第六章二元一次方程組單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列方程①4z-7=0;②3x+y=z;③x-7=x2;④4xy=3;⑤x+y2=xA.0個B.1個C.2個D.3個2.二元一次方程組x+y=3,A.x=2y=1 B.x=1y=2 C.x=1y=-3.下列結(jié)論,僅有一個是錯誤的,它是()A.二元一次方程x+3y=7有無數(shù)多個解B.兩數(shù)的和是10,這兩個數(shù)是不能確定的C.x-D.二元一次方程2x-y=5有無數(shù)個解,那么x,y可任意取值4.七年級(1)班學生用加減法解方程組2x-A.①×3-②×2,消去x B.①×12-②×1C.①×15+②,消去y D.①+②×5.已知a,b滿足方程組2a-A.8 B.4 C.-4 D.-86.李明同學早上騎自行車上學,中途因道路施工步行了一段路,到學校共用時15min.他騎自行車的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min.他家離學校的距離是2900m.如果他騎車和步行的時間分別為xmin,ymin,那么列出的方程組是()A.x+y=B.x+y=1580x+250y=2C.x+y=1D.x+y=157.方程組a-3b=-x+2-A.x=4.3y=3.2 B.x=6.8.如果(x+y-5)2與|3y-2x+10|互為相反數(shù),那么x,y的值為()A.x=3y=2 B.x=2y=3 C.x=0y=5 9.已知關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by+2=0有兩組解是x=1,y=-A.x=4y=4 B.x=6y=2 C.x=5y=3 10.賓館有二人間、三人間、四人間三種客房,某旅游團20人準備同時租住這三種客房共7間,如果每間客房都住滿,那么租房方案有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種二、填空題(每題3分,共24分)11.已知2x-7y=8,用含y的代數(shù)式表示x,則x=_________.12.二元一次方程4x+3y=-20的所有負整數(shù)解為_________.13.物體A的質(zhì)量,物體B的質(zhì)量與物體C的質(zhì)量關(guān)系如圖所示,則1個物體A與___________個物體C質(zhì)量相等.

14.如果3xa+3b-7-7y2a-b-1=12是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么a+b=_________.15.已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=3m,x-y=9m16.若x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,(z≠17.羊圈里白羊的頭數(shù)比黑羊的腳數(shù)少2,黑羊的頭數(shù)比白羊的腳數(shù)少187,則白羊有_________只,黑羊有_________只.

18.一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為8,把這個數(shù)減去36后,結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),則這個兩位數(shù)是_________.三、解答題(20題6分,其余每題8分,共46分)19.解下列方程組.(1)3x-20.已知關(guān)于x,y的方程組mx-1221.有48支隊的520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人,每支排球隊12人,每名運動員只能參加一項比賽,籃球、排球隊各有多少支參賽?22.根據(jù)要求,解答下列問題.(1)解下列方程組;(直接寫出方程組的解即可)①x+2y=3,2x+y=3的解為_②3x+2y=10,2x+3y=10的解為③2x-y=4,-(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為__________.

(3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.23.夏季來臨,天氣逐漸炎熱起來,某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%.已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元,調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元,問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元?24.如圖,長青化工廠與A,B兩地由公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/(噸·千米),鐵路運價為1.2元/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元,鐵路運輸費97200元.求:(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品有多少噸?(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?參考答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D解：任意一個二元一次方程都有無數(shù)個解,A正確,易知B也正確;C中第二個方程不是整式方程,故該方程組不是二元一次方程組,C正確;二元一次方程2x-y=5確實有無數(shù)個解,但x,y卻不能任意取值,D錯誤.4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D解：把x=1,y=-1與x=2,y=2分別代入方程ax+by+2=0,得到一個關(guān)于a,b的方程組a-b+2=0,a+b+1=0.解這個方程組,得a=-3210.【答案】C解：設(shè)租住二人間x間,三人間y間,四人間z間,則2x+3y+4z=20,x+y+z=7,因為x,y,z均為正整數(shù),所以符合題意的解有:x=2,y=4,二、11.【答案】8+7y212.【答案】13.【答案】2解：由題圖可得A=B+C,①A+B=3C,②由①得B=A-C,③將14.【答案】4解：根據(jù)二元一次方程的定義可知,x,y的次數(shù)都是1,所以得方程組a+3b-7=1,2a15.【答案】1解：先解關(guān)于x,y的二元一次方程組,求得用m表示的x,y的值后,再代入3x+2y=17,建立關(guān)于m的方程,解出m的值.16.【答案】1∶2∶1解：由x-2y+3z=0,2x17.【答案】50;13解：設(shè)白羊有x只,黑羊有y只,根據(jù)題意,得x+2=4y,y+187=4x18.【答案】62解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,根據(jù)題意得x+y=8,10y+x則這個兩位數(shù)為6×10+2=62.三、19.解:(1)由②,得3x-2y=6③,③-①,得3y=3,所以y=1,將y=1代入①,得3x-5×1=3,所以x=83,所以這個方程組的解是(2)x+y+z=26,①x-y=1,②2x+z-y=18.③由①+②與①+③20.解:將x=2,y=3代入方程組,得2m②-①,得92n=92,將n=1代入②,得m=1,則m=1,n=1.21.解:設(shè)有x支籃球隊和y支排球隊參賽,依題意得x+y=48,10x+12y=520答:籃球、排球隊分別有28支,20支.22.解:(1)①x=1,y=1②x=2(2)x=y(3)-3x+7y=8,解：第(3)問答案不唯一.23.解:設(shè)在調(diào)價前碳酸飲料每瓶x元,果汁飲料每瓶y元,根據(jù)題意得:x+y=7解得x=3答:在調(diào)價前碳酸飲料每瓶3元,果汁飲料每瓶4元.24.解:(1)設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料,制成運往B地的產(chǎn)品有y噸.根據(jù)題意,得1解這個方程組,得x=400