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文檔簡介
課時分層作業(七)簡諧運動的描述題組一簡諧運動的振幅、周期和頻率1.(2022·河南范縣第一中學月考)下列關于簡諧運動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A.振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處B.簡諧運動的周期和頻率的乘積是一個常數C.振幅增大,周期必然增大,而頻率減小D.做簡諧運動的物體,其頻率與振幅有關2.(2022·上海金山期末)如圖,O為平衡位置,小球在a、b間做無摩擦往復運動。若Ob=5cm,則小球一次全振動的路程s和振幅A分別為()A.s=10cm,A=5cmB.s=10cm,A=10cmC.s=20cm,A=5cmD.s=20cm,A=10cm3.如圖所示,在光滑水平面上振動的彈簧振子的平衡位置為O,把振子拉到A點,OA=1cm,然后釋放振子,經過0.2s振子第1次到達O點,如果把振子拉到A′點,OA′=2cm,則釋放振子后,振子第1次到達O點所需的時間為()A.0.2s B.0.4sC.0.1s D.0.3s4.(2022·山東蘭陵縣期中)彈簧振子做簡諧運動,O為平衡位置,當它經過點O時開始計時,經過0.4s,第一次到達點M,再經過0.2s,第二次到達點M,則彈簧振子的周期可能為()A.23C.53題組二相位和簡諧運動的表達式5.A、B兩個物體做簡諧運動的振動圖像如圖所示,則A的相位比B的相位()A.超前π2 B.落后C.超前π D.落后π6.A、B、C三個物體做簡諧運動的振動方程分別是xA=4sin5πt-14πcm,xB=6A.A、B兩物體是同相振動B.A、C兩物體是同相振動C.B、C兩物體是同相振動D.B、C兩物體是反相振動7.(2022·湖北十堰期末)如圖所示,小球以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動,B、C相距20cm。小球運動到B點時開始計時,t=0.5s時小球第一次到達C點。若小球偏離平衡位置的位移隨時間的變化規律滿足x=Asin2πA.周期T=0.5sB.振幅A=20cmC.φ0=πD.t=0.125s時,小球的位移為5cm8.(多選)(2022·北京四中期中)彈簧振子1和2均做簡諧運動,位移隨時間的變化規律分別滿足x1=3asin(10πbt)和x2=9a·sin10A.彈簧振子1和2的振幅不同,頻率不同B.彈簧振子1和2的振幅不同,頻率相同C.彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是πD彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是π9.(2022·重慶巴蜀中學月考)一位同學在研究某水平彈簧振子振動特性的過程中繪制出的彈簧振子的位移—時間圖像如圖所示,請根據圖中標注的數據,求:(1)該彈簧振子位移—時間的函數表達式(用正弦函數表示,振子初相位取值范圍為[-π,π]);(2)該彈簧振子在一次全振動過程中通過的路程、t=0.6s時振子的位移以及t=6s時振子的位移。10.(多選)如圖所示,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判斷正確的是()A.h=1.7mB.簡諧運動的周期是0.8sC.0.6s內物塊運動的路程是0.2mD.t=0.4s時,物塊與小球運動方向相反11.(2022·山西運城期中)一個小球和輕質彈簧組成的系統按x1=4sin(1)求該振動的周期、頻率、振幅和初相;(2)另一簡諧運動的表達式為x2=4sin12.彈簧振子以O點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t′=0時刻,振子從O、B間的P點以速度v向B點運動;在t′=0.2s時,振子速度第一次變為-v;在t′=0.6s時,振子速度第二次變為v。B、C之間的距離為20cm。(1)求彈簧振子振動周期T;(2)求振子在4.0s內通過的路程;(3)取從O向B為正方向,振子從平衡位置向C運動開始計時,寫出彈簧振子的位移表達式,并畫出彈簧振子的振動圖像。課時分層作業(七)A組基礎鞏固練1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.C8.BD[彈簧振子1的振幅為3a,2的振幅為9a,所以兩個彈簧振子的振幅不同;1的頻率為f1=10πb2π=5b,彈簧振子2的頻率為f2=10πb2π=5b,所以兩個彈簧振子的頻率相同,故A錯誤,B正確;從公式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子29.解析:(1)由題圖可知,振子的周期為T=0.4s,A=0.2m又ω=2π由題圖可得簡諧運動的位移隨時間變化的關系式為x=0.2sin5πt(2)簡諧運動在一個周期內通過的路程為4A,所以該彈簧振子在一次全振動過程中通過的路程為s=4A=0.8m由題圖可知,t=0.6s時振子的位移為x=0.2m在0~6s內有Δt=6s=15T所以t=6s時振子的位移為-0.2m。答案:(1)x=0.2sin5πB組能力提升練10.AB[由小物塊簡諧運動的表達式可知,ω=2πT=2.5πrad/s,則T=0.8s,故B正確;0.6s內物塊運動了34個周期,故路程應為0.3m,C錯誤;t=0.4s時物塊運動了半個周期,從平衡位置向下運動,與小球運動方向相同,故D錯誤;t=0.6s時,物塊的位移為-0.1m,小球下降的高度H=12gt2=1.8m,由題圖可知,h=H-0.1m=1.7m11.解析:(1)已知ω=8πrad/s,由ω=2πT得T=所以頻率f=1T由x1=4sin8πt+π初相位為φ1=π4(2)Δφ=φ2-φ1=54π-π4答案:(1)14s4Hz4cmπC組創新拓展練12.解析:(1)根據已知條件分析得振子的運動情況如圖。結合運動的對稱性可知周期T=0.6s+(0.6s-0.2s×2)=0.8s。(2)B、C之間的距離為20cm,則A=10cm,在4.0s=5T的時間內,振子的路程x=5×4A=200cm
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