3.4電能的遠距離輸送

一、單選題

1.某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發電機通過升壓變壓器Ti和降壓變壓器T2向用戶供電。已

知輸電線的總電阻為R,降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為4：1,降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=

220sinl00TTtV,降壓變壓器的副線網與阻值R0=11。的電阻組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器,

則下列說法中正確的是（）

A.通過電阻Ro的電流的有效值是20A

B.降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為1：4

C.升壓變壓器Ti的輸出電壓等于降壓變壓器Tz的輸入電壓

D.升壓變壓器口的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率

2.如圖所示為遠距離輸電示意圖，線路總電阻為廠，發電廠輸出電壓不變,三個回路的電流依次為人、4、A，

兩變壓器均為理想變壓器，左側變壓器輸入電壓為■，輸出電壓為。2；下側變壓器輸入電壓為。3,輸出

電壓為力，以下選項箱送的是（）

A.若用戶消耗的功率增大，隨之增大

B.若用戶消耗的功率增大，隨之增大

C.U2=U3+I2r

D.UJ\=I）+UJ3

3.遠距離高壓輸電中，在輸電功率、輸電線電阻一定的情況下，輸電線上損耗的電功率（）

A.與輸電電壓成正比B.與輸電電壓成反比

C.與輸電電壓的平方成正比D.與輸電電壓的平方成反比

4.在如圖所示的遠距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發電廠的輸出電壓和輸

電線的電阻均不變。開關S閉合后與閉合前相比，下列說法中正確的是（）

A.升壓變壓器的輸入電壓增大

B.降壓變壓器的輸出電流減小

......?'開I*所受

C.輸電線上損耗的電壓增大

D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例減小

5.用220V和llkV兩種電壓來輸電，若輸送的電功率、輸電導線的長度和電阻率相同，關于輸電線上的

功率損失判斷正確的是（）

A.導線橫截面積相同，輸送端不用升壓變壓器時，功率損失之比1:2.5x103

B.導線橫截面積相同，220V電壓輸送端使用1:50升壓變壓器時，功率損失之比2:1

C.輸送端不用升壓變壓器時，若功率損失相同，橫截面積之比2.5x103:1

D.220V電壓輸送端使用1:50升壓變壓器時，若功率損失相同，橫截面積之比1:2

6.在遠距離輸電時，輸送的電功率為P,輸電電壓為U,所用導線電阻率

為P，橫截面積為S,兩根輸電線總長度為L,輸電線損失的電功率為P',JFE3EES8

用戶得到的電功率為P用，則

B.—xlx2=1C.P^=P—U.

A.P,=—D.七

pL2pL

7.如圖所示為某一輸電示意圖，電廠的發電機輸出功率為100kW,輸出電壓Ui=500V,升壓變壓器原、副

線圈的匝數比為血=1：20,輸電線電阻為40。，用戶需要的電壓U4=220V,變壓器均為理想變壓器,

則（）

A.輸電線上的輸送電流為250A

B.輸電線上損失的電壓為280V

C.輸電線上損失的電功率為4kW

D.降壓變壓器的原、副線圈的匝數比為lb：iu=960：11

8.一臺發電機輸出的電功率為50kW,輸出電壓為250V,現欲用變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線的總

電阻為8Q,若不考慮輸電線路的感抗和容抗對輸電的影響，則（）

A.輸送電壓越高，輸電線上損失的功率越大

B.若升壓變壓器的變壓比為1：4,輸電線上損失的功率為20kW

C.若升壓變壓器的變壓比為1：8,輸電線上損失的功率為10kW

D.若不用升壓變壓器，輸電線上損失的功率將達到320kW

二、多選題

9.遠距離輸電時，輸送的電功率為P,輸電電壓為U,所用輸電導線的總電阻為R,輸電線上損耗的電功

率為P1，用戶得到的電功率為P2,用戶得到的電壓為U2,在忽略其他損失的情況下，下列表達式中正確的

是（）

U2P

A.Pi=—B.P，=P-（―）2R

RU

C.P2=（，）2RD.U2=U-7^

10.圖為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數m=n4<n2=n3,四根模擬輸電線的電阻Ri、R?、

R3、R4的阻值均為R,Al、A2為相同的理想交流電流表，L、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL>2R,忽略

燈絲電阻隨溫度的變化。當A、B端接入低壓交流電源時（)

A.Ai、A2兩表的示數相同

B.Li的亮度大于L2的亮度

C.Ri消耗的功率大于R3消耗的功率

D.R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓

11.某電站用UkV交變電壓輸電，輸送功率一定，輸電線的電阻為R.現若用變壓器將電壓升高到220kV

送電，下面選項正確的是

A.輸電線上的電流增為原來的20倍

B.輸電線上的電流減為原來的看

C.輸電線上損失的功率為原來的400倍

D.若要使輸電線上損失功率不變，可將輸電線的半徑為原來的2

12.某小型發電廠輸出電壓為u=22O0sin100m(V)功率恒為P的正弦交流電，經過升壓變壓器輸送到

較遠的地區后，再經過降壓變壓器輸給用戶使用，輸電線總電阻為R,如圖所示.已知升壓變壓器和降壓變

壓器的匝數比分別為1：n和n：1,則下列說法中正確的有

A.降壓變壓器副線圈兩端的電壓一定為220V

B.若用戶得到的電壓為220V,則降壓變壓器的匝數比小于n：1

C.升壓變壓器原線圈兩端的電壓與降壓變壓器原線圈兩端的電壓之比一定為1：n

D.若用戶增加時，輸電線上分得的電壓將增大

13.如圖所示為某小型電站輸電示意圖，發電廠發出Ui=311sinlOO7it(V)的交流電通過升壓變壓器進行高

壓輸電，接近用戶時再通過降壓變壓器給用戶供電，圖中高壓輸電線部分總電阻為r,負載端的電壓表是理

想交流電表，下列說法正確的是()

A.若開關Si、S2都斷開，則電壓表示數為零

B.負載端所接收到交流電的頻率為25Hz

T,

C.用戶增多時，高壓輸電線上損失的功率會變大

D.可通過增加升壓變壓器副線圈的匝數來提高輸電效率

三、解答題

14.在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個發電站，輸送的電功率為P=500kW,

當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電能表一晝夜示數相差4800度。

求：

(1)畫出此遠距離輸電線路示意圖；

(2)這時的輸電效率9和輸電線的總電阻r；

(3)若想使輸電效率提高到90%,又不改變輸電線，那么發電站應使用多高的電壓向外輸電？

15.有一臺發電機通過升壓和降壓變壓器給用戶供電，已知發電機的輸出功率是20kW,端電壓為400V,

升壓變壓器原、副線圈的匝數比為m：n2=l：5,兩變壓器之間輸電導線的總電阻R=L0Q,降壓變壓器輸出

電壓U4=220V,求：

⑴升壓變壓器的輸出電壓；

(2)輸送電能的效率多大；

(3)降壓變壓器的原、副線圈的匝數比m：in；

(4)如果不用變壓器，輸電導線的熱損耗是用變壓器時的幾倍。

16.如圖所示為研究遠距離輸電過程的實驗原理圖，各電表均看成理想電表，變壓器為理想變壓器，V3的

示數為6V,V1的示數為4V,A1示數為^A,A2示數為1A,輸電線電阻為16。。求:

4

(1)降壓變壓器的匝數比;

(2)升壓變壓器的匝數比;

(3)輸電線上的功率損失。

參考答案

1.D

【解析】

【詳解】

降壓變壓器副線圈兩端交變電壓最大值為220V,負載電阻為11。，所以通過Ro電流的最大值是言A=

10V2A,故A錯誤；降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比等于匝數比為4：1,所以選項B錯誤；升壓變壓

器Ti的輸出電壓等于降壓變壓器T2的輸入電壓加上輸電線上的電壓，所以選項C錯誤；升壓變壓器Ti的

輸出功率等于降壓變壓器T2的輸入功率加上輸電線上的功率，所以選項D正確。故選D。

【點睛】

本題主要掌握遠距離輸電的原理，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關

系即可解決本題.

2.B

【解析】

若用戶消耗的功率增大，則13會變大，則由變壓器匝數比等于電流比的倒數可知，E隨之增大，導線r上的

電壓變大，則U3減小，5減小，選項A正確，B錯誤；由串聯電路的特點可知：U2=U3+I2r,選項C正確；

由能量關系可知：UJ^llr+U.I^llr+U^,選項D正確；此題選項不正確的選項，故選B.

3.D

【解析】由P=UI知I=E，則P損=12R=（》2R,在輸電功率、輸電線電阻一定的情況下，知輸電線上損失

的電功率與電壓的平方成反比，故A、B、C錯誤，D正確；

故選D。

【點睛】根據輸送功率P=UI求出輸電電流，再根據P損=PR可得出輸電線上損失的電功率與什么有關。

4.C

【詳解】

A.發電廠的輸出電壓即升壓變壓器的輸入電壓，根據題干可知，升壓變壓器的輸入電壓保持不變，A選項

錯誤；

B.開關S閉合后，用電器并聯，降壓變壓器的輸出電流增大，B選項錯誤；

C.根據理想變壓器電流和匝數的關系可知，降壓變壓器的輸出電流增大，輸入電流增大，則輸電線上的電

流增大，輸電線的電阻不變，根據歐姆定律可知輸電線上的電壓損耗增大，C選項正確；

D.設發電廠的輸出功率為P,升壓變壓器的輸出電壓為U送，輸電線上的電阻為R,輸電線上損耗的功率

占總功率的比例為

娛Ju,_PR

PP%

輸電線上損耗的功率占總功率的比例隨著發電廠輸出功率的增大而增大，D選項錯誤。

故選C。

5.C

【詳解】

A.輸電線上功率損失為

比值為2.5x103：i，故A錯誤;

B.升壓后副線圈一端為llkV,比值為1:1,故B錯誤;

C.由公式

的|次=修）4

知2.5x103：i,故C正確；

D.升壓后副線圈一端為llkV,比值為1:1,故D錯誤。

故選C。

6.B

【解析】

【詳解】

AB、輸電線電阻R=p&,輸出電流1=￡,故輸電線上損失的電功率為P'=FR=2耳，故A錯誤B

sUSU2

正確；

CD、用戶得到的電功率為：Pfg=P-P'=P（1—必g-）,故CD錯誤。

SU2

7.C

【詳解】

U、n

A.根據77k=」]知

U2n2

U2=20UI=10000V

所以輸電線上的電流為

rP105A

/統=—=-z=l°A

線510

故A錯誤；

B.輸電線上損耗的電壓為

△U=I線?R線=10x40=400V

故B錯誤；

C.輸電線上損耗的功率為

△P=F纜R線=ioox4O=4kW

故C正確；

D.因為

U3=U2-AU=9600V

所以

。3_4_9600_480

U7220-7T

故D錯誤。

故選Co

8.B

【詳解】

A.輸送電壓越高，根據P=UI知，輸送電流越小，根據P損=R知，輸電線上損失的功率越小，故A錯誤;

B.若升壓變壓器的變壓比為1：4,則輸出電壓為1000V,則由P=UI可得，輸送電流為

50x103

A=50A

1000

則輸電線上的損失功率為舄5=/2r=502X8W=20kW,故B正確;

C.若升壓變壓器的變壓比為1：8,則輸出電壓為2000V,則由P=UI可得，輸送電流為

/=￡=亞變A=25A

U2000

則輸電線上的損失功率為扁=/2〃=252x8W=5kW,故C錯誤;

D.輸出的電功率僅為50kW,則輸電線上損失的功率不可能達到320kW,否則將違反能量守恒，故D錯

誤。

故選B。

9.BD

【解析】

PP2/?

輸電線上的電流/=j,則輸電線損失的功率4=/2R==,故A錯誤；用戶得到的功率

U1U2

p2RPR___

P^P-P故B正確，c錯誤；輸電線上損失的電壓△0=〃?=——=廨，則用戶得到

21u2uv

的電壓。2=。—"一/而，故D正確；故選BD.

【點睛】根據P=UI求出輸電線上的電流，結合格=LH和八。=小求出損失的功率和損失的電壓，用戶

得到的功率等于輸送功率減去損失的功率，用戶得到的電壓等于輸電電壓減去損失的電壓.

10.BD

【詳解】

AB.設變壓器原、副線圈數比為K(K<1),A、B端接入的電壓為U。

則L2兩端的電壓為

U2=^^

2R+RL

A2表的示數

仆”

“22R+RL

對于變壓器電路，升壓變壓器副線圈兩端的電壓為設通過L1的電流為11,則Li兩端的電壓為LRL,

K

Ai表的示數為

IAI=KII

降壓變壓器原線圈的電壓為則有

K

--2RKI.=~LR,

K1K1L

解得

3u

1

2RK-+RL

則

I=KI=___—___=________

A12

*2RK+RL

K

因為RL>2R,K<1,由

IA2=--—

2R+RL

12

IRK+RL

對于

I=u

AlR

2RK+U

K

u

通過比較分母的大小來比較它們的大小。而分母根據作差法判斷

QRK+￡-(2R+R”(K—1)QRK-RL)

KK

因為RL>2R,K<1,則知

(2RK+殳)—(2R+&)=(KT)(2"K-&)<0

KK

即有

(2RK+*)<(2R+4)

因此，可以得到L>IA2，即L1的亮度大于L2的亮度。

由

2

2RK+RL

I=

2RK~+RL

可以得到

IA2>IA1

即Al、A2兩表的示數不相同，故A錯誤，B正確；

C.電阻Ri、R3相等，IA2>IAI,根據公式P=FR可知，Ri消耗的功率小于R3消耗的功率，故C錯誤；

D.電阻R2、R4相等，IA2>IAI,根據歐姆定律知：R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓，故D正確。

故選BD?

11.BD

【解析】根據P=UI得，1=。輸送功率一定，輸送電壓變為原來的20倍，則輸送電流變為原來的點，故

A錯誤，B正確。根據P損=12R,因輸送電流變為原來的卷，則損失的功率變為原來的磊，故C錯誤。輸

送電流變為原來的根據P相=PR,要使輸電線上的功率不變，電阻變為原來的400倍，根據R=pg=p'p

20狽rSrnr2

半徑變為原來的高，故D正確；故選BD。

【點睛】根據P=UL結合輸送電壓的變化求出輸電線上電流的變化.根據P損=PR求出損失功率的變化.

12.BD

【解析】

升壓變壓器初級電壓有效值為220V,則升壓變壓器次級電壓為220nV,由于導線上有電壓損失，則降壓變

壓器的原線圈電壓小于U3<220nV,則升壓變壓器原線圈兩端的電壓與降壓變壓器原線圈兩端的電壓之比大

n,U,n

于l：n,降壓變壓器副線圈兩端的電壓一定小于220V；若用戶得到的電壓為220V,則皆即

降壓變壓器的匝數比小于n：1,選項AC錯誤，B正確；若用戶增加時，輸電線上的電流會變大，則輸電

線上分得的電壓將增大，選項D正確；故選BD.

點睛：解決本題的關鍵掌握交變電流電壓的表達式，知道各量表示的含義，知道原、副線圈的電壓比等于

匝數之比，電流比等于匝數之反比；搞清遠距離輸電中功率分配關系及電壓分配的關系.

13.CD

【解析】

【詳解】

A.電壓表測量的是副線圈兩端的電壓，無論是否有負載，電壓表都有示數，故A錯誤；

B.根據(J1=311sinl00nt(V),可知角速度3=10Chtrad/s,故f=?=5C)Hz，變壓

271

器并不改變交流電的頻率，故B錯誤；

C.用戶增多時，負載端總電流增大，輸電線上的電流增大，故高壓輸電線上損失的功率會變

大，故C正確;

D.增加升壓變壓器副線圈匝數可提高輸電電壓，減少