24.4.1弧長和扇形面積2021/6/271學習目標1.理解扇形的定義;2.掌握弧長和扇形面積的計算公式，并能應用公式進行計算.

2021/6/272注意：和R有單位，n和180沒有單位n°ABO若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為，則:交流展示

弧長公式2021/6/273試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為

.2.已知一條弧的半徑為9，弧長為，那么這條弧所對的圓心角為

.1600

2021/6/274制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L.實際應用+1400()mm2021/6/275n°o思考并回答：OBA扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．什么是扇形？2021/6/2762021/6/277ABO若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為S，則交流展示扇形的面積公式n°2021/6/2782.已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．

1.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積

S扇形=

.及時練習2021/6/279ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:交流解惑AB2021/6/2710例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是60cm，其中水面高

30cm,求截面上有水部分的面積。0BACD有水部分的面積=S扇-S△例題示范902021/6/2711例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是60cm，其中水面高30cm，求截面上有水部分的面積。有水部分的面積=S扇-S△例題示范90有水部分的面積

=S扇+S△0ABDCEC0BAD2021/6/27121.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(空白部分)的面積之和是___________.中考鏈接2021/6/27132.扇形面積的大小（）

(A)只與半徑長短有關；

(B)只與圓心角大小有關；

(C)與圓心角的大小、半徑的長短都有關；

(D)與圓心角的大小、半徑的長短都無關.C想一想2021/6/2714相信自己！3.已知圓弧的半徑為60厘米，圓心角為120°,求此圓弧的長度是

厘米.40中考鏈接4.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經過20分鐘,分針針端轉過的弧長()A.B.C.D.

A2021/6/27155.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）

(A)300(B)360(C)450(D)600

C相信自己！中考鏈接2021/6/2716ACOB7.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為（）

A． B. C． D．練一練6.已知半徑為2cm的扇形，其弧為，則這個扇形的面積是

。曲苑雜壇B2021/6/27178.已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.挑戰自我！2021/6/2718暢所欲言！通過本節課的學習你有哪些收獲？2021/6/2719作業：1.課后作業：教材124--125頁，習題24.4第3、7題。預習作業：見預習《圓錐側面積》學案2021/6/2720