七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，填在表格相應位置．1．﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．下列計算正確的是（）A．a3﹣a2=a B．2a2+3a2=5a2 C．2a2﹣a2=1 D．a2+2a3=3a53．如圖幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數據6340000用科學記數法表示為（）A．634×104 B．63.4×105 C．6.34×106 D．6.34×1075．已知2x+y=1000，則代數式2016﹣4x﹣2y的值為（）A．16 B．50 C．100 D．10166．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中與“設”字相對的字是（）A．美 B．麗 C．鹽 D．城7．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．2×1000（26﹣x）=800x8．一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數可能是（）A．2016個 B．2015個 C．2014個 D．2013個二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分．9．請任意寫出一個你喜歡的無理數：．10．“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數學知識解釋其道理應是．11．已知關于x的方程3x﹣2a=7的解是5，則a的值為．12．已知兩個單項式﹣2a2bm+1與na2b4的和為0，則m+n的值是．13．3點半時，時針與分針所成的夾角是°．14．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+2b|﹣|a﹣b|的結果為．15．小明根據市自來水公司的居民用水收費標準，制定了如圖所示的水費計算數值轉換機示意圖，根據數值轉換機程序，小明輸入他家這個月的用水量，結果顯示應繳水費70元，那么小明家這個月的用水量為m3．16．數軸上有三點A、B、C，且A、B兩點間的距離是4，B、C兩點的距離是2，若點A表示的數是﹣2，則點C表示的數是．（寫出所有可能的結果）三、解答題：本大題共9小題，共60分，解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟．17．計算：（1）（+）﹣（﹣）﹣3；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．18．解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．19．先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b滿足|a+1|+（b+2）2=0．20．若新規定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）試求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．21．某學校準備組織部分教師到杭州旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩旅行社都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余游客八折優惠．（1）如果設參加旅游的老師共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含x的代數式表示）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．22．利用直尺畫圖（先用鉛筆畫圖，然后再用墨水筆將符合條件的圖形畫出）．（1）利用圖1中的網格，過P點畫直線AB的平行線和垂線；（2）平移圖（2）網格中的三條線段AB、CD、EF，使平移后三條線段首尾順次相接組成一個三角形；（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于．23．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．24．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數；（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度數．25．如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當t為何值時，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．

七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析專業學習資料平臺網資源一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，填在表格相應位置．1．﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【考點】絕對值．【分析】根據絕對值的定義，可直接得出﹣2的絕對值．【解答】解：|﹣2|=2，故選：B．2．下列計算正確的是（）A．a3﹣a2=a B．2a2+3a2=5a2 C．2a2﹣a2=1 D．a2+2a3=3a5【考點】合并同類項．【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可．【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，故B正確；C、系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變，故C錯誤；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：B．3．如圖幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】從上面看幾何體得到俯視圖即可．【解答】解：該幾何體的俯視圖為，故選D4．釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數據6340000用科學記數法表示為（）A．634×104 B．63.4×105 C．6.34×106 D．6.34×107【考點】科學記數法—表示較大的數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：將6340000用科學記數法表示為：6.34×106．故選：C．5．已知2x+y=1000，則代數式2016﹣4x﹣2y的值為（）A．16 B．50 C．100 D．1016【考點】代數式求值．【分析】把所求的式子化成2016﹣2（2x+y）的形式，然后代入求解即可．【解答】解：原式=2016﹣（4x+2y）=2016﹣2（2x+y）=2016﹣2×1000=16．故選A．6．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中與“設”字相對的字是（）A．美 B．麗 C．鹽 D．城【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“設”與面“鹽”相對．故選：C．7．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．2×1000（26﹣x）=800x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】題目已經設出安排x名工人生產螺釘，則（26﹣x）人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程．【解答】解：設安排x名工人生產螺釘，則（26﹣x）人生產螺母，由題意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正確，故選C8．一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數可能是（）A．2016個 B．2015個 C．2014個 D．2013個【考點】規律型：圖形的變化類．【分析】將上、下、左三個小菱形當成一個整體，根據圖形即可得出完整的裝飾鏈中小菱形的個數為3n+1，用其減去圖中小菱形的個數對照四個選項即可得出結論．【解答】解：將上、下、左三個小菱形當成一個整體，則完整的裝飾鏈中小菱形的個數為3n+1，斷去部分的小菱形的個數為3n+1﹣10﹣7=3n﹣16．∵2016+16=677×3+1，2015+16=677×3，2014+16=676+2，2013+16=676+1，∴斷去部分的小菱形的個數可能是2015．故選B．二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分．9．請任意寫出一個你喜歡的無理數：．【考點】無理數．【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．10．“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數學知識解釋其道理應是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質：兩點確定一條直線．【分析】根據直線的性質，可得答案．【解答】解：“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數學知識解釋其道理應是兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．11．已知關于x的方程3x﹣2a=7的解是5，則a的值為4．【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=5代入方程3x﹣2a=7，求出a的值為多少即可．【解答】解：∵關于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案為：4．12．已知兩個單項式﹣2a2bm+1與na2b4的和為0，則m+n的值是5．【考點】合并同類項．【分析】由題意可知﹣2a2bm+1與na2b4是同類項，然后由同類項的定義可知m+1=4，由它們的和為0可知n=2．【解答】解：∵單項式﹣2a2bm+1與na2b4的和為0，∴m+1=4，n=2．解得：m=3．∴m+n=5．故答案為：5．13．3點半時，時針與分針所成的夾角是75°．【考點】鐘面角．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【解答】解：∵3點半時，時針指向3和4中間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，半個格是15°，∴3點半時，分針與時針的夾角正好是2×30°+15°=75°．故答案為：75．14．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+2b|﹣|a﹣b|的結果為2a+b．【考點】實數與數軸；絕對值．【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況并確定出a+2b和a﹣b的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后合并同類項即可．【解答】解：由圖可知，﹣1＜a＜0，b＞1，所以，a+2b＞0，a﹣b＜0，所以，|a+2b|﹣|a﹣b|=a+2b﹣（b﹣a），=a+2b﹣b+a，=2a+b．故答案為：2a+b．15．小明根據市自來水公司的居民用水收費標準，制定了如圖所示的水費計算數值轉換機示意圖，根據數值轉換機程序，小明輸入他家這個月的用水量，結果顯示應繳水費70元，那么小明家這個月的用水量為20m3．【考點】一元一次方程的應用．【分析】根據題意可分兩種情況進行討論，一種是x≤15，另一種是x＞15，然后根據程序圖分別求出對應的x的值．【解答】解：設用水量為xm3，當x≤15時，∴3x=70∴x=＞15，故不符合條件，舍去，當x＞15時，5×（x﹣15）+15×3=70解得：x=20，故答案為：2016．數軸上有三點A、B、C，且A、B兩點間的距離是4，B、C兩點的距離是2，若點A表示的數是﹣2，則點C表示的數是﹣8或﹣4或0或4．（寫出所有可能的結果）【考點】數軸．【分析】先確定點B表示的數，再確定點C表示的數，即可解答．【解答】解：∵A，B兩點間的距離是4，點A表示的數是﹣2，∴點B表示的數為﹣6或2，當點B表示的數為﹣6時，B，C兩點的距離是2，則點C表示的數為：﹣8或﹣4；當點B表示的數為2時，B，C兩點的距離是2，則點C表示的數為：0或4．故答案為：﹣8或﹣4或0或4．專業學習資料平臺網資源三、解答題：本大題共9小題，共60分，解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟．17．計算：（1）（+）﹣（﹣）﹣3；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．【考點】有理數的混合運算．【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（+）﹣（﹣）﹣3=2﹣3=﹣1（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）=﹣4+3×1+3=﹣4+3+3=218．解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：3x+6﹣1=x﹣3，移項合并得：2x=﹣8，解得：x=﹣4；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移項合并得：5x=7，解得：x=1.4．19．先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b滿足|a+1|+（b+2）2=0．【考點】整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，∵|a+1|+（b+2）2=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，則原式=4．20．若新規定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）試求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．【考點】解一元一次方程；有理數的混合運算．【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用新定義化簡，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根據題中新定義得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根據題意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x，整理得：25﹣20x=﹣2﹣x，解得：x=．21．某學校準備組織部分教師到杭州旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩旅行社都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余游客八折優惠．（1）如果設參加旅游的老師共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費用為300x元，乙旅行社的費用為320（x﹣1）元；（用含x的代數式表示）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．【考點】列代數式；代數式求值．【分析】（1）根據甲乙兩旅行社的優惠方案分別列式整理即可得解；（2）把x=17代入代數式求出兩旅行社的費用，比較即可得解．【解答】解：（1）甲旅行社：400×0.75x=300x，乙旅行社：400×0.8（x﹣1）=320（x﹣1）；故答案為：300x；320（x﹣1）；（2）當x=17時，300x=300×17=5100（元），320（x﹣1）=320×16=5120（元），5100＜5120，所以，甲旅行社比較優惠．22．利用直尺畫圖（先用鉛筆畫圖，然后再用墨水筆將符合條件的圖形畫出）．（1）利用圖1中的網格，過P點畫直線AB的平行線和垂線；（2）平移圖（2）網格中的三條線段AB、CD、EF，使平移后三條線段首尾順次相接組成一個三角形；（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于3.5．【考點】作圖﹣平移變換；平行線的性質．【分析】（1）根據網格結構的特點，利用直線與網格的夾角的關系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；（2）根據網格結構的特點，過點E找出與AB、CD位置相同的線段，過點F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；（3）根據S△=S正方形﹣三個角上的三角形的面積即可得出結論．【解答】解：（1）、（2）如圖所示；（3）S△EFH=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣=3.5．故答案為：3.5．23．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為元．根據“購書價格=《漢語成語大詞典》的標價×折率+《中華上下五千年》的標價×折率”可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．【解答】解：設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為元，依題意得：50%x+60%=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《漢語成語大詞典》的標價為100元，《中華上下五千年》的標價為50元．24．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數；（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度數．【考點】余角和補角．【分析】（1）根據∠EOF和∠MON都為90°進行計算；（2）利用同角的余角相等可以得結論；（3）將∠EON拆開各角的和，再重新相加即可．【解答】