2019~2020學年廣東廣州黃埔區初三上學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）方程的根是（）．B. C. ， D. ，下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有（）．個 B. 個 C. 個 D. 個設二次函數圖象的對稱軸為直線，點 在直線上，則點 的坐標可能是（）．A.B.C.D.在平面內任意畫一個四邊形，其內角和是 ．這事件是（）．隨機事件 B.必然事件C.不可能事件 D.以上選項均不正確如圖，四邊形 是⊙的內接四邊形，連接 ， ，下列結論正確的是（）．B. C. D.雙曲線 與直線 交于，兩點，且點，則點的坐標是（）．B. C.D.關于的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）．B. 且 C. 且 D.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為，則其內切圓半徑的長為（）．A.B.C.D.如圖，⊙的半徑為，點是圓上的一個動點， 軸， 軸，垂足分別為、, 相交于點 ，當點在⊙上運動一周時，點 運動的路徑長為（）．B. C. D.拋物線的圖象如圖所示，則一次函數在同一坐標系內的圖象大致是（）．B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）二次函數的最小值為 ．已知反比例函數 在每個象限內隨的增大而減小，而 的取值范圍是 ．已知扇形的圓心角為 ，它所對弧長為 ，則扇形的半徑為 ．如圖，在 中， ， ， ，將 繞點順時針旋轉得到，連接 若點、 、 在同一條直線上，則 的長為 ．已知 是關于的一元二次方程的一個根，則的值為 ．已知點和在二次函數的圖象上，且．下列結論：①該二次函數與軸交于點和；②該二次函數的對稱軸是；③該二次函數的最小值是；④ ．其中正確的是 （填寫序號）．三、解答題（本大題共9小題，共102分。）解方程：．如圖， 是⊙的直徑，弦 于點 ， ， ，求 的長．y5432y54321–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1O–11 2x–2–3–4（1）（2）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．（1）率．yBACOx如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點坐標為，，yBACOx（1）畫出 關于原點成中心對稱的 ，點 ， ， 分別是點，，的對應點．（2）求過點 的反比例函數解析式．（3）判斷 的中點是否在中的函數圖象上?銷售一批足球紀念冊，每本進價 元，規定銷售單價不低于 元，且獲利不高于 售期間發現，當銷售單價定為 元時，每天可售出 本，銷售單價每上漲元，每天銷售量減少本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為本，銷售單價為元．（1）請直接寫出與之間的函數關系式和自變量的取值范圍．（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利 元．是多少元．如圖， 是⊙的直徑，點是⊙上一點，，點 是 上一點（點 與，不重合），連結 ．（1）用尺規作圖：線段 繞點按逆時針方向旋轉 得到線段 ，連結 交 于點，連接 ．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）當 時，求 的度數．（3）求證：．已知拋物線 的開口向上．（1）當 時，求拋物線與軸的交點坐標．（2）試說明拋物線 一定經過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標．1（3）將拋物線 沿中所求的兩個定點所在的直線翻折，得到拋物線 寫出拋物線 的表達式．12當拋物線 的頂點到軸的距離為，求的值．2321-2-1O123456-1-2-3-4-5-6-7-8yx備用圖如圖，在平面直角坐標系中，⊙ 與軸相切于點，與軸交于點，