七年級上學期期末數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在數，，，中，屬于負整數的是（）A．0 B．4 C． D．2．電影《志愿軍--雄兵出擊》上映以來票房一直上升，到月日為止，票房約為億元，這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．4．下面幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．5．關于單項式，下列說法中正確的是（）A．它的次數是 B．它系數是C．它系數是 D．它的次數是6．下列等式的變形正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．將兩塊大小相同的含角的直角三角板按如圖所示放置，的直角邊恰好平分的直角，則的度數為（）A． B． C． D．8．如圖，從點B看點A的方向是（）

A．南偏東 B．南偏東 C．北偏西 D．北偏西9．已知是方程的解，那么a的值是（）A． B．0 C．1 D．210．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：（填“＞”或“＜”或“=”）．12．若，則它的余角是．13．某工廠生產一批零件，計劃20天完成，若每天多生產5個，則16天完成且還多生產8個.設原計劃每天生產x個，根據題意可列方程為.14．如圖，C是線段上一點，D，E分別是線段的中點，若，則．15．某種商品的原價每件a元，第一次降價打“八折”，第二次降價又減10元.則兩次降價后的售價為元.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計算：17．解方程：．18．如圖，點C，點D是線段AB異側兩點，不寫作法，保留作圖痕跡，用圓規和無刻度直尺完成下列作圖：（1）畫射線；（2）在射線上截取，連接；（3）在線段上找到一點P，使最小．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．先化簡，再求值：，其中．20．已知直線經過點，，是的平分線．（1）如圖，若，求；（2）如圖，若，直接寫出；（用含的式子表示）21．將連續的自然數1到150按圖1的方式排列成一個方陣：（1）在圖1中，第6行的第3個數是，第20行的最后一個數是；（2）如圖2，用一個正方形在該方陣中任意框出9個數，請用代數方法說明這9個數之和一定是9的倍數；（3）如圖3，若用如圖所示的長方形在該方陣中任意框出6個數，這6個數之和能等于156嗎？如果能，請求出這6個數；如果不能，請說明理由．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．如圖1，邊長為的正方形硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設底面邊長為．（1）這個紙盒的底面積是，高是（用含、的代數式表示）．（2）的部分取值及相應的紙盒容積如表所示：123456789紙盒容積72請通過表格中的數據計算：，；（3）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．①若為該紙盒制作一長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是▲，▲（用含、的代數式表示）；②已知，，，四個面上分別標有整式，，，6，且該紙盒的相對兩個面上的整式的和相等，求的值．23．已知多項式中，多項式的項數為a，四次項的系數為b，常數項為c，且a，b，c的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從B點出發，沿數軸向右以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點A出發，沿數軸向左勻速運動，兩點同時出發．（1）求a（b﹣c）的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距5？（3）O是數軸上的原點，當點P運動在原點左側上時，分別取OP和AC的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍；若不變，求出其值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】＞12．【答案】13．【答案】20x＝16（x+5）﹣814．【答案】515．【答案】16．【答案】解：=-117．【答案】解：，，，18．【答案】（1）解：如圖所示：

射線即為所求作；（2）解：如圖所示：

即為所求作；（3）解：如圖所示：

連接CD，交AB于點P，點P即為所求作的點．19．【答案】解：，將代入得，原式=3×（-1）=-3.20．【答案】（1）解：∵，∴，∵，∴，

，∵平分，∴，∴.（2）21．【答案】（1）33；120（2）解：設任意框出的9個數中的第一個數為x，則剩下的8個數分別為、、、、、、、，∴，∴這9個數之和一定是9的倍數；（3）解：由題意可分①當框出的6個數都在一排時，則設第一個數為m，則剩下的5個數為、、、、，∴解得：，∴不存在6個數的和為156；②當框出的6個數分為上下兩排時，則設第一個數為m，則剩下的5個數為、、、、，∴解得：，∴當這6個數為22、23、24、28、29、30時，它們的和能為156；③當框出的6個數分為三排時，則設第一個數為m，則剩下的5個數為、、、、，∴解得：，∴不存在6個數的和為156；綜上所述：當這6個數為22、23、24、28、29、30時，它們的和能為156．22．【答案】（1）；（2）16；（3）解：①y；；②由圖可知：A與C相對，B與D相對，由題意得：，解得，∴m的值為523．【答案】（1）解：∵多項式中，多項式的項數為a，四次項的系數為b，常數項為c，∴，∴a（b-c）=3×（-8+2）=-18；（2）解：設經過秒P、Q兩點相距5，根據題意得：，當點P在點Q的左側時，，即，解得：，