珠海市九洲中學2024-2025學年第一學期第二次知識自查初三數(shù)學試卷說明：1．全卷共4頁．滿分120分，考試用時120分鐘．2．答案寫在答題卷上，在試卷上作答無效．3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆．一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機事件 D.確定事件2.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.的半徑是，圓心到直線的距離為，直線與的公共點個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.1或24.解一元二次方程，配方后得到，則p的值是（）A13 B.9 C.5 D.45.下列一元二次方程有兩個互為倒數(shù)的實數(shù)根的是（）A. B. C. D.6.下表給出了二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值：x…11.11.21.31.4…y…0.14062…那么關于x的方程的一個根的近似值可能是（）A.1.07 B.1.17 C.1.27 D.1.377.已知點，，在拋物線上．當，，時，，，三者之間的大小關系是（）A. B. C. D.8.甲口袋中裝有2張卡片，它們分別寫有漢字“數(shù)”、“學”；乙、丙口袋中各裝有3張卡片，它們分別寫有漢字“數(shù)”、“學”、“美”．從這三個口袋中各隨機取出1張卡片，取出的3張卡片恰好有“數(shù)”、“學”、“美”三個字的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，從一張圓形紙片上剪出一個小圓形和一個扇形分別作為圓錐的底面和側(cè)面，其中小圓的直徑是大圓的半徑．下列剪法恰好能配成一個圓錐的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到．若點D恰好落在邊上，且，則旋轉(zhuǎn)角的大小是（）A. B. C. D.二．填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出一個兩根互為倒數(shù)的一元二次方程______________________12.如圖，陰影部分是分別以正方形的頂點和中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．在正方形上做隨機投針試驗，針頭落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率是______．13.某款“不倒翁”（圖）的主視圖是圖，，分別與所在圓相切于點，．若該圓半徑是，，則的長是_____．14.《九章算術》第三章“衰分”介紹了比例分配問題，“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”．例如：已知A，B，C三人分配獎金的衰分比為，若A分得獎金1000元，則B，C所分得獎金分別為900元和810元．某科研所三位技術人員甲、乙、丙攻關成功，共獲得獎金175萬元，甲、乙、丙按照一定的“衰分比”分配獎金，若甲分得獎金100萬元，則“衰分比”是______．15.拋物線與x軸交于點，其中，下列四個結論：①；②；③不等式的解集為；④若關于x的方程有實數(shù)根，則．其中正確的是______．（填寫序號）三．解答題一（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.關于的一元二次方程有一個根是，求的值及方程的另一個根．17.如圖，在矩形中，，，以點A為圓心，AD長為半徑，畫弧交于點E，連接，，求陰影部分面積．18.如圖，在中，D是的中點．（1）畫出關于點D對稱的圖形；（2）若，，，求證：．四．解答題二（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知．（1）在平面直角坐標系中畫出，則的面積是_____；（2）若點與點關于原點對稱，則點的坐標為______；（3）已知為軸上一點，若的面積為4，求點的坐標．20.某校為了解九年級學生對深圳哪類研學內(nèi)容最感興趣（每人僅能選一類）：．源遠流長的飲食文化；．享譽世界的改革開放文化；．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化；．感天動地的移民文化．從九年級學生中隨機抽取若干名學生進行調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．抽取的學生最感興趣研學內(nèi)容統(tǒng)計表研學內(nèi)容人數(shù)頻率

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：，，（請?zhí)钚?shù)）；（2）若該校九年級共有540名學生，估計選擇“．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化”的有多少人？（3）小聰和小睿參加了本次調(diào)查，請你用列表或畫樹狀圖的方法求他們選擇同一類內(nèi)容的概率．21.某公司成功研制出電子產(chǎn)品后投入生產(chǎn)并進行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為10元/件，公司規(guī)定該種電子產(chǎn)品每件的銷售價格不低于23元，不高于29元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售量（萬件）與銷售價格（元/件）的關系如表，投入成本（萬元）與銷售量（萬件）的關系為二次函數(shù)，其圖象如圖，其中點是圖象的頂點．（元/件）2323.5252729（萬件）76.5531（1）求投入成本與銷售量之間的函數(shù)解析式；（2）應如何定價才能使得銷售這種電子產(chǎn)品的利潤達到最大？最大利潤為多少？五．解答題三（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.如圖，A，B，C，D是上四點，．圖（1）圖（2）（1）如圖（1），，BD是直徑，BD交于點E．①證明；②若，先用含字母d的式子直接表示CD和DE的長，再比較與之間的大小；（2）如圖（2），過點A作，垂足為E．若，，求的長．23.如圖，拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B．圖（1）圖（2）（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）如圖（1），拋物線上有點，在第三象限的拋物線上存在點M，且，求點M的坐標；（3）如圖（2），在第一象限的拋物線上有一點E，過點E作的平行線交拋物線于另一點F，直線，交于點P，若點P的縱坐標為t，的面積記為S，試探究S與t之間數(shù)量關系．

珠海市九洲中學2024-2025學年第一學期第二次知識自查初三數(shù)學試卷簡要答案一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A 【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二．填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）．【12題答案】【答案】##05【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】②③④三．解答題一（本大題3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】，方程的另一個根為【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）略（2）略四．解答題二（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）作圖略，4（2）（3）點坐標為或【20題答案】【答案】（1）；；（