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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁山東信息職業技術學院《應用離散數學》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設,則y'等于()A.B.C.D.2、級數的和為()A.B.C.D.3、設函數在[a,b]上連續,在內可導,若在[a,b]上的最大值在端點取得,則在內()A.B.C.D.的符號不確定4、求定積分的值。()A.B.C.D.15、設函數,求的值是多少?()A.B.C.D.6、微分方程的通解為()A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.8、設函數,求在點處的梯度是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算二重積分,其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域,答案為____。2、計算定積分的值為____。3、若函數在區間上的最大值為20,則的值為____。4、已知函數,則的值為____。5、已知函數,則。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知數列滿足,,證明數列收斂,并求其極限。2、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得
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