專題08圓錐曲線中向量問題+定點+定值+定直線問題（期末壓軸專項訓練30題）一、單選題1．若橢圓的左、右焦點分別為，，點是橢圓C上一點，且在第一象限，的內心為，直線與直線的斜率分別為、，則（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】橢圓中的定值問題、橢圓中焦點三角形的其他問題【分析】設的坐標，根據兩點求距離公式求出PF1，由橢圓的定義求出，根據內切圓的性質求出點I的坐標，結合兩點表示斜率公式化簡計算即可求解.【詳解】設，，則，易知F1?1,0，，由橢圓焦半徑公式可得，，設分別為的內切圓與邊，，的切點，則，根據內切圓的性質知，，，因此，即，解得.在中，，解得，因此，所以.故選：A.【點睛】關鍵點點睛：考查橢圓的定義和方程、性質，考查三角形的內切圓的性質，同時考查直線的斜率公式的運用，考查分析問題，解決問題的能力.2．黃金分割比被譽為“人間最巧的比例”.離心率的橢圓被稱為“優美橢圓”已知一“優美橢圓”的左右頂點分別為A，B；橢圓上有一動點P（異于橢圓的左右頂點），設直線，斜率分別為，則為（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】橢圓中的定值問題、由橢圓的離心率求參數的取值范圍【分析】設出點P的參數形式，再結合直線的斜率公式，以及橢圓的性質，即可求解.【詳解】點P為橢圓C上的動點，則可設，又，則.故選：D.3．已知橢圓，兩條直線：；：，過橢圓上一點P作，的平行線，分別交，于M，N，若為定值，則（

）A．9 B．4 C．3 D．2【答案】A【知識點】橢圓中的定值問題、求直線交點坐標【分析】設點，可得出，求出點、的坐標，利用兩點間的距離公式結合為定值可求得的值，即可得解.【詳解】設點，則直線的方程為，聯立，解得，即點，直線的方程為，聯立，解得，即點，由已知可得，則，所以，為定值，則，可得.故選：A4．已知橢圓E：的右焦點為，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若且，則E的方程為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】根據直線與橢圓的位置關系求參數或范圍、求弦中點所在的直線方程或斜率、橢圓中向量共線比例問題【分析】根據“點差法”以及中點弦即可求解．【詳解】如圖所示：

因為橢圓E的右焦點為，所以，不妨設，由題意等價于是的中點，所以，又點在橢圓E上面，所以，進一步有，即，所以直線的斜率可以表示為，又、在直線上，所以直線的斜率為，從而，所以解得，即E的方程為.故選：D.5．已知橢圓的上、下頂點為，過點的直線與橢圓相交于兩個不同的點（在線段之間），則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】橢圓中向量點乘問題、根據韋達定理求參數、求橢圓中的最值問題【分析】由題意畫出圖形，分直線的斜率不存在和存在兩種情況求解，當直線斜率不存在時，求得，當直線斜率存在時，設出直線方程，和橢圓方程聯立，由判別式大于0求得的范圍，再結合根與系數的關系寫出數量積，由得范圍求得的范圍．【詳解】當直線斜率不存在時，直線方程為，，，此時；當直線斜率存在時，設斜率為，設,則直線方程為，聯立，得，，得．，．．，，，則，綜上，的取值范圍是．故選：D．6．已知橢圓的左、右焦點分別為，，若點滿足，則實數a的取值范圍是（

）A．[－，] B．[－，] C．[－，] D．[－，]【答案】D【知識點】橢圓中向量點乘問題、求橢圓的焦點、焦距【分析】根據橢圓方程求出焦點坐標，利用向量數量積建立不等式求解.【詳解】因為橢圓的焦點，，所以，，因為，所以，解得，故選：D7．已知P為橢圓上任意一點，EF為圓任意一條直徑，則的取值范圍為（

）A．[8，12] B． C． D．【答案】C【知識點】橢圓中向量點乘問題、數量積的運算律【分析】由題意可得圓心恰好是橢圓的右焦點，將化簡得，由橢圓的性質可知，從而可求出的取值范圍【詳解】由，得，則，圓的圓心恰好是橢圓的右焦點，圓的半徑為2，因為，因為P為橢圓上任意一點，為橢圓的右焦點，所以，即，所以，所以，所以的取值范圍為，故選：C8．已知為雙曲線（）的離心率為，焦點為，且，為雙曲線上任意一點，過點向雙曲線的兩條漸近線分別作垂線，垂足分別為，則的值為（

）A． B．C． D．與點的位置有關【答案】B【知識點】雙曲線中的定值問題、根據離心率求雙曲線的標準方程、求點到直線的距離【分析】由題意求出雙曲線的方程，可得其漸近線方程，利用點到直線的距離公式求得的表達式，結合點P在雙曲線上，化簡即可求得答案.【詳解】由題意知，即雙曲線的焦距，又雙曲線離心率為，故，故，則雙曲線方程為，則其漸近線方程為，即，設，則，即，不妨設分別在和上，故，故選：B9．已知A，B是雙曲線Γ：＝1(a＞0，b＞0)的左、右頂點，動點P在Γ上且P在第一象限．若PA，PB的斜率分別為k1，k2，則以下總為定值的是（）A．k1＋k2 B．|k1－k2|C．k1k2 D．【答案】C【知識點】雙曲線中的定值問題、已知兩點求斜率【分析】設A(－a，0)，B(a，0)，P(m，n)(m＞0，n＞0)，計算可得k1＝，結合依次分析即得解【詳解】由題意可得A(－a，0)，B(a，0)，設P(m，n)(m＞0，n＞0)，可得即又k1＝，所以k1k2＝，所以k1k2為定值，不為定值；，不為定值；，不為定值故選：C10．已知點P為雙曲線C：（，）上位于第一象限內的一點，過點P向雙曲線C的一條漸近線l作垂線，垂足為A，為雙曲線C的左焦點，若，則漸近線l的斜率為（）A． B． C． D．【答案】D【知識點】雙曲線定義的理解、已知方程求雙曲線的漸近線、雙曲線向量共線比例問題【分析】設漸近線l的方程，由兩直線垂直的條件可得直線的方程，聯立兩直線方程求得A的坐標，再由向量共線的坐標表示可得P的坐標，代入雙曲線的方程，化簡整理可得所求直線的斜率．【詳解】解：設，漸近線l的方程為，①直線的方程為，②聯立①②可得，，即有，由，可得，，解得，，即，由P在雙曲線上，可得，化為，即，可得，所以直線l的斜率為．故選：D．11．如圖，，分別是雙曲線的左、右焦點，點是雙曲線與圓在第二象限的一個交點，點在雙曲線上，且，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】雙曲線向量共線比例問題、求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍【分析】設，，聯立圓與雙曲線方程求出點坐標，設，將利用坐標表示計算可得表示，再將點代入雙曲線方程可得關于的齊次方程，結合即可求解.【詳解】設，，由整理可得：，即，因為點是雙曲線與圓在第二象限的一個交點，所以，，所以點坐標為，設點，則，，由可得，所以，因為點在雙曲線上，所以，整理可得：，所以，即，兩邊同時平方可得：，所以，即，，可得：或（舍），所以，故選：B.12．已知橢圓與雙曲線有相同的左焦點、右焦點，點是兩曲線的一個交點，且.過作傾斜角為45°的直線交于，兩點（點在軸的上方），且，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】雙曲線中向量點乘問題、根據直線與橢圓的位置關系求參數或范圍、利用定義解決雙曲線中焦點三角形問題【分析】根據向量數量積為零對應的垂直關系結合雙曲線的定義求解出的長度，再根據焦點坐標求解出橢圓的方程，聯立直線與橢圓方程可求解出的縱坐標，通過用表示出，則的值可求.【詳解】不妨設為橢圓與雙曲線在第一象限內的交點，橢圓方程為，，由雙曲線定義可知：，又因為，所以，，所以，所以，所以，所以，所以，所以橢圓方程為，又因為，所以，所以，所以，所以，又因為，所以，所以，解得，故選：A.【點睛】關鍵點點睛：解答本題的關鍵是通過已知的條件求解出橢圓的方程，后續求解的過程中，除了聯立思想的運用，還要注意利用點的縱坐標去分析求解問題.13．在平面直角坐標系xOy中，若在曲線的方程中，以且代替得到曲線的方程，則稱是由曲線通過關于原點的“伸縮變換”得到的曲線，稱為伸縮比.(1)若不過原點的直線通過關于原點的“伸縮變換”得到的曲線是，證明:是與平行的直線;(2)已知伸縮比時，曲線通過關于原點的“伸縮變換”得到的曲線是，且與軸有A，B兩個交點（在的左側），過點且斜率為的直線與在軸的右側有，兩個交點.①求的取值范圍;②若直線的斜率分別為，證明：為定值.【答案】(1)證明見解析(2)①；②證明見解析【知識點】根據直線與雙曲線的位置關系求參數或范圍、雙曲線中的定值問題、平面直角坐標系中的伸縮變換、根據韋達定理求參數【分析】（1）根據伸縮比的定義，計算證明即可.（2）①直曲聯立，借助韋達定理計算即可；②結合①的結論，直接運算即可.【詳解】（1）證明：設不過原點的直線的方程是都是常數，且a，b不同時為，則曲線的方程是，且，即，因為都是常數，且a，b不同時為，所以曲線是一條直線，且與直線平行（2）①解：伸縮比時，曲線通過關于原點的“伸縮變換”得到的曲線是，所以曲線的方程是，即.與軸的兩個交點A，B的坐標分別是，因為直線點，斜率為，所以直線的方程為，代入，消去并整理得，設，則，，因為與在軸的右側有兩個交點，所以，且，解得或，所以的取值范圍是.②證明:由①知或，所以，，，所以為定值.14．已知雙曲線的實軸長為，且過點(1)求雙曲線C的方程.(2)過雙曲線C的右焦點F作斜率為的直線l，l與雙曲線C交于A，B兩點，求(3)若M，N是雙曲線C上不同的兩點.且直線MN的斜率為，線段MN的中點為P，證明：點P在直線上.【答案】(1)(2)(3)證明見解析【知識點】根據a、b、c求雙曲線的標準方程、根據雙曲線過的點求標準方程、求雙曲線中的弦長、雙曲線中存在定點滿足某條件問題【分析】（1）根據題意可得，將點的坐標代入得，即可求解.（2）由（1）得，進而得直線l的方程為，聯立雙曲線方程，得韋達定理，進而求解.（3）利用點差法即可證明.【詳解】（1）根據題意可得，則將點的坐標代入，得，解得，故雙曲線C的方程為（2）由（1）得，則，則直線l的方程為設，由，得，，，，所以（3）設，，則，兩式相減得設，則，所以，即，所以，即，所以點P在直線上.15．已知雙曲線的離心率為，點為上一點．(1)求的標準方程；(2)若直線與相交于，兩點，且的垂直平分線過點，求證：為定值．【答案】(1)(2)證明見解析【知識點】根據離心率求雙曲線的標準方程、雙曲線中的定值問題【分析】（1）依題意得到關于、、的方程組，解得、，即可得解；（2）設Ax1,y1，B【詳解】（1）依題意可得，解得，所以雙曲線的標準方程為；（2）設Ax1,由，得，顯然，∴，即，且，則，∴的中點，又的中垂線過點，且，∴，整理得，即為定值.16．已知雙曲線的實軸長為，且過點.(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點作斜率為1的直線，與雙曲線交于，兩點，求；(3)若，是雙曲線上不同的兩點，且直線的斜率為2，線段的中點為，證明：點在直線上.【答案】(1)(2)(3)證明見解析【知識點】根據a、b、c求雙曲線的標準方程、求雙曲線中的弦長、雙曲線中的動點在定直線上問題【分析】（1）根據題意可得，將點的坐標代入得，即可求解.（2）由（1）得，進而得直線的方程為，設，聯立雙曲線方程，利用韋達定理即可求解.（3）利用點差法即可證明.【詳解】（1）根據題意可得，則，將點的坐標代入，得，解得，故雙曲線的方程為；（2）由（1）得，則，則直線的方程為，設，由，得，，，所以；（3）設，則，兩式相減得，設，則，所以，即，所以，即，所以在直線上.17．已知雙曲線(1)求雙曲線的漸近線方程；(2)已知點、，直線與雙曲線交于、兩點，，，求的值.【答案】(1)(2)【知識點】已知方程求雙曲線的漸近線、雙曲線向量共線比例問題【分析】（1）根據雙曲線的方程可得出其漸近線方程；（2）設點Ax1,y1、B【詳解】（1）在雙曲線中，，，所以，該雙曲線的漸近線方程為.（2）由題意可知，直線的方程為，即，且，設點Ax1,聯立，可得，，由韋達定理可得，，，，且，，則，所以，，.18．已知雙曲線：（，）的離心率是，焦距為6.(1)求的方程；(2)若直線：與相交于，兩點，且（為坐標原點），求的值.【答案】(1)(2)【知識點】根據a、b、c求雙曲線的標準方程、根據離心率求雙曲線的標準方程、雙曲線中向量點乘問題、根據韋達定理求參數【分析】（1）依題意求出、，即可求出，從而求出方程；（2）設，，聯立直線與雙曲線方程，消元、列出韋達定理，再根據數量積的坐標表示得到方程，代入，求出的值.【詳解】（1）因為雙曲線：（，）的離心率是，焦距為6，所以，，其中，解得，，所以.所以的方程為.（2）設，，聯立方程消去得，因為直線：與相交于，兩點，所以，即且，由韋達定理得，，又，，所以，所以，將韋達定理代入上式，得，即，解得，滿足且.19．已知橢圓和拋物線.從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄如下：.(1)求橢圓和拋物線的方程；(2)設為實數，已知點，直線與拋物線交于兩點.記直線的斜率分別為，判斷是否為定值，并說明理由.【答案】(1)，；(2)為定值，理由見解析.【知識點】根據橢圓過的點求標準方程、根據拋物線上的點求標準方程、拋物線中的定值問題【分析】（1）算出四點對應的的拋物線方程，注意到對應的p一樣，即可得拋物線與橢圓方程；（2）聯立拋物線與直線方程，由韋達定理可判斷是否為定值.【詳解】（1）將四個點代入拋物線方程解得的值分別為，注意到對應的p一樣，在拋物線上，故拋物線方程為.故為橢圓上的點，則，橢圓方程；（2）是定值，理由如下：設，則由韋達定理：，又因為，所以，同理所以為定值.20．已知拋物線的焦點為，點是上的一點，且.(1)求和的值；(2)過點的直線與交于A，B兩點，記直線OA，OB的斜率分別為，其中為坐標原點，求證：為定值.【答案】(1)，；(2)證明見解析【知識點】拋物線的焦半徑公式、拋物線中的定值問題、根據拋物線的方程求參數、根據韋達定理求參數【分析】（1）由焦半徑公式求得，得拋物線方程，點坐標代入拋物線方程可得；（2）設直線的方程為，設，直線方程代入拋物線方程后應用韋達定理得，再利用在拋物線上求得，然后計算可得．【詳解】（1）由題意，，拋物線方程為，在拋物線上，因此，所以；（2）由（1）知焦點為，顯然直線與不重合，設直線的方程為，設，由得，因此，又，，所以所以．21．設拋物線上的點與焦點的距離為4，點到軸的距離為.(1)求拋物線的方程；(2)經過焦點的直線交拋物線于，兩點，直線（為坐標原點）交拋物線的準線于點，求證：直線的斜率為定值.【答案】(1)(2)證明見解析【知識點】根據拋物線上的點求標準方程、拋物線中的定值問題【分析】（1）設點，由已知，可得，，代入拋物線的方程，解得，即可得到拋物線的方程；（2）設點的坐標為，當時，得到直線的方程，聯立拋物線的方程，消去，可得點的縱坐標，進而得直線的斜率為0，討論當和時，可得直線的斜率均為0，即直線的斜率為定值.【詳解】（1）設點，由已知，所以，又點到軸的距離為，即，即，由點在拋物線上，所以，解得或（舍去），故拋物線的方程為；（2）設點的坐標為，

則直線的方程為，①拋物線的準線方程為，②聯立①②，可解得點的縱坐標為，由（1）知焦點，當，即時，直線的方程為，聯立消去，可得，即，可得點的縱坐標為，與點的縱坐標相等，于是直線的斜率為0，當時，點的縱坐標為，直線的方程為，與準線的交點的縱坐標為，此時直線的斜率為0，當時，同理可得直線的斜率為0，綜上，直線的斜率為定值0.22．在平面直角坐標系中，已知拋物線及點，動直線過點交拋物線于，兩點，當垂直于軸時，.（1）求的值；（2）若與軸不垂直，設線段中點為，直線經過點且垂直于軸，直線經過點且垂直于直線，記，相交于點，求證：點在定直線上.【答案】（1）1；（2）證明見解析.【知識點】由弦長求參數、拋物線中的定直線【分析】（1）當直線過點且垂直于軸時，由知拋物線所過的點，代入拋物線方程求得的值；（2）設直線的方程，與拋物線方程聯立，消去化簡得關于的方程，利用根與系數的關系以及中點坐標求出直線的方程，再根據垂直關系求出直線的方程，由此求得兩直線的交點坐標，并判斷點在定直線上．【詳解】（1）因為過，且當垂直于軸時，，所以拋物線經過點，代入拋物線方程，得，解得.（2）由題意，直線的斜率存在且不為0，設直線方程為：，，.聯立消去，得，則，.因為為中點，所以，則直線方程為：.因為直線過點且與垂直，則直線方程為：，聯立，解得即，所以，點在定直線上.【點睛】本題考查了拋物線的標準方程與簡單幾何性質應用問題，也考查了直線與方程的應用問題，屬于中檔題．23．已知橢圓：（）過的三個頂點，，，當直線垂直于軸時，直線過橢圓的一個焦點.(1)求橢圓的方程；(2)若的平分線垂直于軸，求證：直線的斜率為定值.【答案】(1)(2)證明見解析【知識點】根據a、b、c求橢圓標準方程、根據橢圓過的點求標準方程、橢圓中的定值問題【分析】（1）由題意得，解得，，即可得到橢圓方程；（2）設直線的方程為，聯立直線方程和橢圓方程，求得的橫坐標，同理求得的橫坐標，進一步求得、的縱坐標的差，代入斜率公式得結果.【詳解】（1）由題意，，則有，解得，，所以，橢圓的方程為.（2）設直線的斜率為，由題意知，直線的斜率為，設Ax1,直線的方程為，即，聯立方程組，消去得，因為，為直線與橢圓的交點，所以，把換成得：，所以，，所以直線的斜率，故直線的斜率為定值.【點睛】本題考查橢圓標準方程的求法，考查了直線與橢圓位置關系的應用，考查計算能力，屬中檔題.24．如圖，已知橢圓：（）上的點到其左焦點的最大矩離和最小距離分別為和，斜率為的直線與橢圓相交于異于點的，兩點.

(1)求橢圓的方程；(2)若，求直線的方程；(3)當直線，均不與軸垂直時，設直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值.【答案】(1)(2)(3)證明見解析【知識點】根據a、b、c求橢圓標準方程、求橢圓中的弦長、橢圓中的定值問題【分析】（1）根據橢圓上的點到其左焦點的最大距離和最小距離分別為和，由求解；（2）設直線的方程為，，，由，利用韋達定理，結合弦長公式求解；（3）利用（2）中的韋達定理，由證明.【詳解】（1）解：由橢圓：上的點到其左焦點的最大距離和最小距離分別為和，結合橢圓的幾何性質，得，解得，則，故橢圓的方程為.（2）解：設直線的方程為，，.由消去，整理得.由，得，則，.，解得或.當時，直線的方程為，此時直線過點；當時，直線的方程為，滿足題目條件.所以直線的方程為.（3）證明：因為直線，均不與軸垂直，所以直線：不經過點和，則且，由（2）可知，，，為定值.【點睛】思路點睛：本題第三問的基本思路是先建立模型，再根據點在直線上進行消元，然后利用韋達定理求解.25．已知橢圓的焦點為，，左、右頂點分別為，點為橢圓上異于的動點，的周長為.(1)求橢圓的標準方程；(2)設直線交直線于點，連接交橢圓于點，直線，的斜率分別為，.（i）求證：為定值；（ii）設直線，證明：直線過定點.【答案】(1)橢圓的方程為(2)（i）證明見解析；（ii）證明見解析【知識點】根據a、b、c求橢圓標準方程、橢圓中的直線過定點問題、橢圓中存在定點滿足某條件問題【分析】（1）根據橢圓的焦點坐標及的周長，可得的值，從而可求解橢圓方程；（2）（i）先利用點的坐標表示出兩條直線的斜率，再結合橢圓的方程，代入化簡即可；（ii）聯立直線與橢圓的方程，結合韋達定理與（i）中斜率乘積為定值，化簡求得定點坐標，即可證得結論．【詳解】（1）依題意可設橢圓，且，又的周長為，即，所以，所以橢圓的方程為．（2）證明：（i）設,，,，，由（1）可知，，所以，，因為，即，所以，所以，又，所以，所以；（ii）因為直線的方程為，,，,，聯立，得，所以，，由（i）可知，，即，所以，即，化簡得，解得或（舍去），所以直線的方程為，所以直線經過軸上的定點，定點坐標為．26．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，短軸長為．(1)求橢圓的標準方程；(2)已知點，分別為橢圓的左、右頂點，為橢圓上異于，的動點，，直線與曲線的另一個公共點為，直線與交于點，求證：當點變化時，點恒在一條定直線上．【答案】(1)；(2)證明見解析.【知識點】根據a、b、c求橢圓標準方程、根據離心率求橢圓的標準方程、橢圓中的定直線、根據韋達定理求參數【分析】（1）根據給定條件，求出橢圓短半軸長，結合離心率求出長半軸長即可.（2）設直線的方程為：，，聯立直線與橢圓，再表示出直線與的方程，聯立求出交點，即可計算推理得證.【詳解】（1）設橢圓的標準方程為，由短軸長為，得，由離心率為，得，解得，所以橢圓的標準方程為.（2）設直線的方程為：，，而，由消去得：，，則，，又直線的方程為：，即，又直線的方程為：，即，由，得，所以當點運動時，點恒在定直線上.

27．已知分別為橢圓的左?右焦點，分別為橢圓的左?右頂點，Px0,y0為橢圓上的動點，過動點Px0,y0作橢圓的切線.分別與直線和相交于兩點，四邊形的對角線相交于點，記動點的軌跡為.(1)證明：橢圓在點處的切線方程為.(2)求動點的軌跡的方程.(3)過點作斜率不為的直線與相交于點，直線與的交點為，判斷點是否在定直線上.【答案】(1)證明見解析(2)(3)在【知識點】軌跡問題——橢圓、橢圓中的定直線、求橢圓的切線方程【分析】（1）直曲聯立，求出交點，證明即可；（2）令，得坐標，求出直線方程，求出交點，得到動點的軌跡的方程.（3）設直線的方程為，直曲聯立，借助韋達定理，得到,聯立，方程，得到滿足的條件即可.【詳解】（1）證明：聯立方程組，消去整理得，又，即，整理得，解得，所以直線與橢圓有且僅有一個交點Px0,即切線方程為.（2）解：由（1）中切線方程，令，得，令，得，因為，所以直線，①因為，所以直線，②由①②得.因為，得，所以動點的軌跡的方程為）.（3）解：設直線的方程為，聯立方程組得，則，所以.因為直線的方程為，直線的方程為，所以，所以，所以，整理得所以，即點在定直線上.

28．已知橢圓：的左?右頂點分別為，，離心率為，點在橢圓上.(1)求橢圓的方程.(2)若過點且斜率不為0的直線與橢圓交于，兩點，已知直線與相交于點，試判斷點是否在定直線上？若是，請求出定直線的方程；若不是，請說明理由.【答案】(1)(2)存在，【知識點】橢圓中的定直線、根據離心率求橢圓的標準方程、根據a、b、c求橢圓標準方程【分析】（1）根據題意列方程組解出，即可得出方程；（2）根據題意設直線及交點坐標，根據直線的方程求交點，結合韋達定理整理求解.【詳解】（1）依題意可得，解得，所以橢圓的方程為.（2）設，，直線的方程為：，聯立方程組可得，得到，，則或，由根與系數的關系得到，，因為直線：，直線：，聯立兩直線方程得到：，即，即，整理得：，所以點在定直線上.【點睛】在解決圓錐曲線中的定直線問題時，常采取的策略有：①根