大學物理實驗——拓展提高篇用微彎曲法測量楊氏模量用微彎曲法測試楊氏模量實驗目的實驗原理實驗儀器實驗內容與方法熟悉霍爾位移傳感器的工作原理及微小位移量的測試掌握用微彎曲法測量固體材料的楊氏模量用微彎曲法測試楊氏模量—實驗目的

用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理1.霍爾位移傳感器

如果保持霍爾元件的電流不變，而使其在一個均勻梯度的磁場中移動時，則輸出的霍爾電勢差變化量為：

若磁鐵間隙內中心界面處的磁感應強度為零，則霍爾元件處于該處時，輸出的霍爾電勢差應該為零；當霍爾元件偏離中心而沿Z軸發生位移時，由于磁感應強度不再為零，所以霍爾元件會產生相應的電勢差輸出，其大小可以用數字電壓表測量。用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理1.霍爾位移傳感器磁鐵霍爾元件形變：固體、液體及氣體受外力作用時，形狀與體積都會發生或大或小的變化，這種變化統稱為形變。用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理2.楊氏模量彈性形變：當外力不太大時，撤掉外力，形變就會消失，這種形變就稱為彈性形變。

用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理1.楊氏模量虛線表示彎曲梁的中性面d-兩刀口之間的距離

用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理2.楊氏模量

根據胡可定律，有用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理2.楊氏模量

因此，對中性面的轉矩為：

積分得：

（1）對梁上各點，有用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理2.楊氏模量

根據公式（1）~公式（3），可得

（2）（3）

用微彎曲法測試楊氏模量—實驗原理2.楊氏模量

用微彎曲法測試楊氏模量—實驗儀器1.實驗儀器砝碼盤調節架刀口橫梁磁鐵讀數顯微鏡銅杠桿用微彎曲法測試楊氏模量—實驗內容與方法1.裝置的調試要求操作注意1按照圖片所示搭建電路①圓柱形托尖應在砝碼刀口的小圓洞內②調節傳感器的位置，使其在磁鐵中間③銅杠桿中間的銅刀口放在刀座上將霍爾位移傳感器的探頭置于兩塊磁鐵的正中間稍偏下的位置，可使測量數據更可靠用微彎曲法測試楊氏模量—實驗內容與方法1.裝置的調試要求操作注意2連接銅杠桿與測試儀①連接銅杠桿上的三眼插座與測量儀器②調節儀器上的調零按鈕，使其在初始負載條件下，儀器指示處于零值③預熱十分鐘左右，使指示值穩定調零按鈕用微彎曲法測試楊氏模量—實驗內容與方法1.裝置的調試要求操作3調節讀數顯微鏡目鏡①調節目鏡，使得可以清楚觀測到鏡內十字線②移動讀數顯微鏡，使能清楚看到銅刀口上的基線③轉動讀數按鈕，使刀口上的基線與讀數顯微鏡內的十字線吻合用微彎曲法測試楊氏模量—實驗內容與方法2.霍爾位移傳感器的定標M/g020.0040.0060.0080.00100.00Z/mmU/mV要求操作注意4測量并記錄數據①增加砝碼時，應輕拿輕放，減少砝碼架的晃動。②實驗開始前，要檢查橫梁是否有彎曲問題存在。用微彎曲法測試楊氏模量—實驗內容與方法3.楊氏模量的測量要求操作注意4數據處理用千分尺測量黃銅寬度時，當旋轉千分尺將要與金屬接觸時，必須使用微調輪，當聽到“嗒嗒嗒”三聲時，停止旋轉。M/g0.0020.0040.0060.0080.00100.00Z/mmZ1Z2Z3Z4Z5Z6U/mVU1U2U3U4U5U6用微彎曲法測試楊氏模量—數據處理要求1.用線性回歸法計算K

用微彎曲法測試楊氏模量—數據處理要求

M/g0.002