五年級中冊第3講數論問題第０3講約數與倍數知識概述掌握約數、倍數的概念;學會用分解質因數的方法求約數個數、約數和，以及通過約數個數反求原數的問題；熟悉最小公倍數、最大公約數的概念及求法（短除法、分解質因數法,輾轉相除法等);能從兩數的最大公約數和最小公倍數分析這兩個數的情況；學會計算與最小公倍數、最大公約數有關的應用題。理解約數、倍數的概念;學會運用分解質因數的方法求約數個數、約數和，以及通過約數個數反求原數的問題；學會計算最小公倍數、最大公約數的常用方法，并能利用最大公約數和最小公倍數的性質解決相關整數問題。理解約數、倍數的概念；學會運用分解質因數的方法求解約數個數、約數和，并能通過約數個數反求原數;學會計算最小公倍數、最大公約數的常用方法，并能利用最大公約數和最小公倍數的性質解決相關的整數問題。興趣篇（1）請寫出10５的所有約數；（2)請寫出72的所有約數．

（1)200０0的約數有多少個?(2）72０的約數有多少個？

計算：（1)， ；(2）,。

兩個數的差是6,它們的最大公約數可能是多少？

（1）求1０85和１1７8的最大公約數和最小公倍數；（２）求35５３，3910和1411的最大公約數．?教師節到了，校工會買了３20個蘋果、２40個桔子、２00個香蕉來慰問退休老職工．請問：用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中,蘋果、桔子、香蕉各有多少個??一塊長方形草地,長12０米，寬９0米．現在在它的四周種樹,要求四個角和各邊中點都要求種樹，且相鄰兩棵樹之間的距離都相等．請問：最少要種多少棵樹？?甲數和乙數的最大公約數是6，最小公倍數是90。如果甲數是１８，那么乙數是多少？

有甲、乙兩個數，它們的最小公倍數是甲數的27倍．已知甲數是2，4，6，8,10，12，14，16的倍數,但不是１8的倍數；乙數是兩位數．乙數是多少？?小悅、冬冬、阿奇在黑板上各寫了一個自然數，這三個自然數的最大公約數是35,最小公倍數是7０。這三個數的和可能是多少？

拓展篇72共有多少個約數?其中有多少個約數是３的倍數？

54００共有多少個約數？并求出所有約數乘積的質因數分解形式。?兩數乘積為280０,已知其中一個數的約數個數比另一個數的約數個數多1．這兩個數分別是多少？?計算：（1)（3９1，357），［391，357]；（2)（１8,２4,３6），［１８,２4,36］.?１5４7，１57３,1859這三個數的最大公約數是多少?最小公倍數是多少??張阿姨把225個蘋果、35０個梨和１50個桔子平均分給小朋友們,最后剩下9個蘋果、26個梨和6個桔子沒分出去．請問:每個小朋友分了多少個蘋果？?一個數和16的最大公約數是8,最小公倍數是80。這個數是多少??兩個自然數不成倍數關系，它們的最大公約數是18，最小公倍數是216．這兩個數分別是多少？

兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是４２0，如果這兩個數相差１8，那么較小的數是多少？?有4個不同的正整數，它們的和是1１11．請問:它們的最大公約數最大能是多少?

甲、乙兩個數的最小公倍數是９０,乙、丙兩個數的最小公倍數是10５,甲、丙兩個數的最小公倍數是126．請問：甲數是多少？

甲、乙是兩個不同的自然數.它們都只含有質因數2和3，并且都有12個約數。它們的最大公約數是12．請問：甲、乙兩數之和是多少??超越篇3６0共有多少個奇約數?所有這些奇約數的和是多少？

求出所有恰好含有10個約數的兩位數，并求出每個數的所有約數之和。?已知a與ｂ的最大公約數是4，a與c、b與c的最小公倍數都是10０，而且．滿足條件的自然數a,b，ｃ共有多少組？?所有7０的倍數中,共有多少個數恰有7０個約數？

自然數ｎ是1,2，3，，10的公倍數，而且它恰有72個約數．n的最小值是多少？?三條圓形跑道,圓心都在操場中的旗桿處．里圈跑道長千米,中圈跑道長千米,外圈跑道長千米.甲、乙、丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿同樣的方向跑步。開始時，三人都在旗桿的正東方向，甲每小時跑千米，乙每小時跑4千米，丙每小時跑５千米.他們同時出發．請問:幾小時后，三人第一次同時回到出發點？?如圖3—１，在一個的方格表AＢCＤ中，將A與線段CＤ上除端點外的所有格點Ｎ1,Ｎ２，，N599分別相連，得到599條線段。請問：在這些線段中?(１）不會與其它格點相交的線段共有多少條？?（2)經過格點最多的線段共經過多少個格點（不包括它的端點）??（3）除去端點，還恰好經過29個格點的直線有多少條