第9章組合變形第9章組合變形§9.1組合變形和疊加原理§9.3拉伸(壓縮)與彎曲的組合變形§9.2斜彎曲§9.4扭轉與彎曲的組合變形§9.1組合變形與疊加原理返回總目錄一、基本變形PP軸向拉壓mm扭轉二、組合變形同時產生兩種或兩種以上基本變形。彎曲P返回ABPFAxFAyFFyFx壓+彎工程中的組合變形返回壓力機立柱拉+彎工程中的組合變形返回FNM壓+彎水壩Phgq長江三峽工程工程中的組合變形返回彎+扭工程中的組合變形返回拉+彎+扭工程中的組合變形返回三、組合變形的研究方法——

疊加法“先分后合”——將外力進行分解簡化，得到幾種基本變形，分別計算應力變形，再進行疊加。1.線彈性范圍；2.小變形。疊加原理：

當變形很小，材料服從胡克定律時，桿件在組合變形時的內力、應力、變形等于每一基本變形各自引起的內力、應力與變形的疊加。疊加法：疊加法應用條件：返回§9.2斜彎曲返回總目錄具有縱向對稱面的梁，載荷作用在縱向對稱面內，梁的軸線變形后位于縱向對稱面內。載荷不在縱向對稱面內，梁的軸線變形后不在載荷作用面內。平面彎曲斜彎曲返回分別引起xy平面和xz平面內彎曲變形。采用疊加法，兩種變形分開分析。一、外力分析yzxxlFFyFzφ返回二、內力分析x截面內力yzxxlFFyFzφ返回三、應力分析x截面最大應力梁上的最大應力在固定端Mzσ'Myσ’’FyFzyzxxlFFyFzφ返回三、應力分析yzxFyFzlFφ梁上的最大應力在固定端C點和D點CD強度條件為:Mzσ'Myσ’’FyFz返回例題9-1已知：l＝4m,[]=160MPa,

=15°,F=30kN試：校核梁的強度。F32a工字鋼起重機大梁Fl/2l/2xy返回已知：l＝4m,[]=160MPa,

=15°,F=30kN試：校核梁的強度。F32a工字鋼1.外力分解解：2.作彎矩圖3.確定危險點Fl/2l/2xy位于跨中截面上的C、D點CD返回若載荷無偏離載荷偏差15°，應力增大350%！F32a工字鋼CD4.強度校核5.討論返回例9-2

矩形截面梁受力如圖已知：

l=1m，b=50mm，h=75mm。試求：梁中最大正應力。返回例9-2

矩形截面梁受力如圖已知：

l=1m，b=50mm，h=75mm。試求：梁中最大正應力。解:1.作彎矩圖危險面在固定端返回解:2.梁中最大正應力危險點在固定端1、2點抗彎截面系數12返回3.若改用直徑d=65mm的圓形截面梁，求梁內最大正應力解:對圓截面梁，因兩個彎矩引起的最大正應力點不重合。因圓為中心對稱圖形，可先將兩個彎矩合成，然后按平面彎曲計算。返回解:合成彎矩：

最大彎曲正應力返回§9.3拉伸(壓縮)與彎曲的組合變形返回總目錄一、外力分析——拉——彎二、內力分析固定端為危險面軸力：彎矩：三、危險面應力力分析拉伸彎曲返回已知：P=8kN,AB為

16號

工字鋼,[

]=100MPa。解：試:

校核AB梁的強度1.受力分析例題9-3取AB研究,受力如圖因F沿桿CD返回解：2.作內力圖C為危險截面3.分析C截面應力壓彎查型鋼表得16號工字鋼可認為AB梁的強度滿足要求。返回已知：

鑄鐵壓力機框架，

[

拉]=30MPa,[

壓]=160MPa.解：求：許可載荷P1.求立柱任意截面內力例題9-4(偏心載荷)FNM返回解：2.立柱截面應力分析FNM由抗拉強度條件:3.按抗拉強度求P許可返回解：4.按抗壓強度求P許可FNM由抗壓強度條件:5.結論返回§9.4扭轉與彎曲的組合返回總目錄一、外力分析二、內力分析——扭——彎A為危險截面返回三、危險面應力分析zA截面的

A截面的

危險點為D1和D2兩點取單元體如圖D1D2D1τD2τD1τD2τ返回四、強度條件由上一章知D1D2D1τD2τ返回例題9-5已知:

皮帶張力

F1=3.9kN，F2=1.5kN,兩帶輪直徑均為600mm,軸的[

]=80MPa，試:按第三、第四強度理論選擇軸的直徑。

解：1.畫計算簡圖2.計算支座反力返回解：3.作內力圖D為危險截面D截面彎矩的合成返回解：4.按第三強度理論設計軸徑D為危險截面5.按