9/11平頂山市郟縣2022年八年級下學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．中華文化底蘊深厚，地方文化活動豐富多彩．下面的四幅簡筆畫是從我國地方文化活動中抽象出來的，其中是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，．在上分別截取，使．再分別以點P，Q為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點R，作射線，交于點D．若，則的長為（）A．6B．12C．8D．104．如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是，那么這個三角形是（）A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．含角的直角三角形5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．不等式的個數有（）A．5個B．4個C．3個D．1個6．不等式組的解集在數軸上表示為（）A．B．C．D．7．如圖，中，，把沿直線BC向右平移3個單位長度得到，則四邊形的面積是（）A．15B．18C．20D．228．如圖，直線經過點，則不等式的解集為（）A．B．C．D．9．把一些圖書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．這些圖書有（）A．23本B．24本C．25本D．26本10．如圖，在正方形中，，點M在的邊上，且與關于所在的直線對稱，將按順時針方向繞點A旋轉得到，連接，則線段的長為（）A．13B．C．D．二、填空題本大題共5小題，每小題3，共15分。11．根據“x的2倍與3的差不小于8”列出的不等式是_________．12．有兩個角相等的三角形是等腰三角形，這一定理可以簡述為：_________．13．在平面直角坐標系內，點在第四象限，則m的取值范圍是__________．14．在平面直角坐標系中，將點向右平移4個單位長度后得到點，則的坐標為_________．15．如圖，，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線運動，設點P的運動時間為t秒，當是鈍角三角形時，滿足t的條件是__________．三、解答題本大題共8小題，共75分。16．解不等式組（每小題5分，共10分）（1）（2）17．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是．（1）將以點C為旋轉中心旋轉，畫出旋轉后對應的，點的坐標為_________；（2）平移，若點A對應的點的坐標為，畫出，點的坐標為_________；（3）當繞某一點旋轉可以得到（2）中的，直接寫出旋轉中心的坐標：_________；18．（7分）已知：如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，垂足為E，．求的長．19．（10分）求證：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等．20．（9分）如圖，已知直線與x軸交于點A，與直線交于點B．（1）求的面積；（2）求時x的取值范圍．21．（10分）某校開展校園藝術節系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結賬時老板與小明的對話：老板：如果你再多買一個，就可以打八五折，花費比現在還省17元。小明：那就多買一個吧，謝謝！（1）結合兩人的對話內容，求小明原計劃購買文具袋多少個?（2）學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，兩次購買獎品總支出不超過400元．其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元，經過溝通，這次老板給予8折優惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支?22．（8分）比較下面兩列算式結果的大小：在橫線上選填：（“>”、“<”“=”“≥”，“≤”）______；_________；______________；通過觀察歸納，寫出能反映這一規律的一般結論，并加以證明．23．（11分）在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義．結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題．在函數中，當時，；當時，．（1）求這個函數的表達式；（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法直接畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質；（3）已知函數的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式的解集．

參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．A5．B6．C7．A8．D9．D10．C二、填空題11．12．等角對等邊13．14．15．或三、解答題16．解：（1）不等式組的解為；（2）不等式組的解集為17．解：（1）；（2）；（3）18．解：連接，因為是的垂直平分線，所以，2分因為，所以，因為，所以，所以，因為在中，，所以由勾股定理得：．19．已知：如圖，在中，角平分線與角平分線相交于點P，過點P分別作，的垂線，垂足分別為D，E，F．3分求證：的平分線經過點P，目．6分證明：因為是的角平分線，點P在上，且，垂足分別為D，E，所以（角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）．同理，．所以．所以點P在的平分線上（在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上），即的平分線經過點P．10分20．解：（1）由可知，當時，，所以點A的坐標是，所以，因為與直線交于點B，所以B點的坐標是，所以的面積；7分（2）由（1）可知交點B的坐標，由函數圖象可知時．9分21．解：（1）設小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個依題意得：．解得．答：小明原計劃購買文具袋17個．5分（2）設小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆支，依題意得：解得即答：小明最多可購買鋼筆4支．10分22．解：>；>；>；=﹔5分一般結論是：如果a，b是兩個實數，則有