24.1.2垂直于弦的直徑 導學案_第1頁
24.1.2垂直于弦的直徑 導學案_第2頁
24.1.2垂直于弦的直徑 導學案_第3頁
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文檔簡介

24.1.2垂直于弦的直徑教學設計1.探究剪一個圓形紙片，沿著它的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發現了什么？由此你能得到什么結論？你能證明你的結論嗎？結論證明：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.從前面的證明我們知道,如果⊙O的直徑CD⊥AB，垂足為M，那么點A與B對稱點.你能發現圖中有那些相等的線段和劣弧?這樣，我們就得到垂徑定理：

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.幾何語言：垂徑定理的幾個基本圖形：定理辨析：想一想：下列圖形是否具備垂徑定理的條件？如果不是，請說明為什么？定理推論如果把垂徑定理中“垂直于弦的直徑平分弦”的題設與結論交換一下，所得命題是否成立？所得命題：已知：AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使AM=BM.求證（1）CD⊥AB（2）垂徑定理推論：

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.幾何語言：思考：“不是直徑”這個條件能去掉嗎？如果不能，請舉出反例.例趙州橋是我國隋代建造的石拱橋，距今約有1400年的歷史，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對的弦的長)為37m，拱高(弧的中點到弦的距離)為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑(結果保留小數點后一位)？練習1.如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm.求⊙O的半徑.三、課堂小結在利用垂徑定理解題時，通常需要作____，構造__________，把____定理和____定理結合起來，容易得到圓

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