新能源汽車與智能網聯技術第6章

智能線控底盤“十四五”時期國家重點出版物出版專項規劃項目新能源與智能網聯汽車新技術系列叢書中國機械工業教育協會“十四五”普通高等教育規劃教材課程負責人：靳文瑞譚理剛黃晉wrjin@本章內容6.1智能車輛控制6.2PID控制6.3MPC6.4OPC本章內容6.1智能車輛控制6.2PID控制6.3MPC6.4OPC6.1車輛智能控制橫向控制智能車輛的分層系統包括感知、決策和控制3個模塊。控制模塊將感知到的道路信息和決策層面做出的行為判斷落到實處,使車輛的行為模式盡量符合預期,其性能直接影響智能車輛智能行為的執行能力。如何使車輛的控制能減少來自外界環境和自身動力學參數變化帶來的影響,并保持控制系統的快速響應能力,是需要重點研究的內容。智能車輛的運動控制主要分為橫向控制和縱向控制。智能車輛路徑跟蹤橫向控制系統是指智能車輛的自動轉向控制,主要表現為車輛的路徑跟隨。根據期望路徑和當前位置或航向角之間的偏差,通過直接或間接的方法得到該偏差與轉向盤轉角之間的函數關系,進而控制車輛轉向盤轉角來調整車輛航向。橫向控制的主要目的是跟蹤道路,使車輛始終沿著期望路徑行駛,同時保證車輛的行駛安全性和乘坐舒適性。6.1車輛智能控制根據使用的傳感器不同,道路跟蹤系統分為預瞄式和非預瞄式參考系統。道路跟蹤參考系統的控制方法歸納為兩種:①基于車輛當前位置與期望路徑之間的橫向偏差(或航向偏差)的反饋控制系統;②首先通過期望路徑產生描述車輛運動的動力學物理量,然后通過反饋系統進行跟蹤。第1種是以車輛前方或當前位置的道路曲率作為輸入,根據車輛與期望路徑之間的橫向偏差或航向偏差為控制目標,通過各種反饋控制方法如參數空間法、增益調度法、滑模控制方法等,設計對車輛動力學參數魯棒的反饋控制系統。該方法理論上能得到較高精度的道路跟蹤效果,但必須提前得到前方道路的曲率信息,因此對于非標準化的道路(如鄉村道路或自然災害下的應急物流)上的預瞄參考系來說難以實現。6.1車輛智能控制第2種是根據期望路徑通過車輛運動學模型計算出車輛運動的物理控制量,如車輛橫擺角速度,然后利用反饋控制對輸出結果進行跟蹤。該方法的控制器參數需要在實際場景下的實車試驗中進行調整。由于智能車輛行駛速度變化較大,控制參數的調整較為困難。縱向控制智能車輛速度跟蹤控制系統主要是將期望車速和實際車速之間的誤差經過計算得到期望加速度并轉化成車輛執行系統的控制量。典型的汽車縱向動力學控制系統如圖1所示。圖1典型的汽車縱向動力學控制系統本章內容6.1智能車輛控制6.2PID控制6.3MPC6.4OPC6.2PID控制基本原理PID調節器及其改進型是在工業過程控制中最常見的控制器(至今在全球過程控制中84%仍采用純PID調節器,若改進型包含在內則超過95%)。它具有結構簡單、對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優點。盡管自1940年以來許多先進控制方法不斷推出,但PID控制器仍被廣泛應用于冶金、化工、電力、輕工和機械等工業過程控制中。PID控制的基本方程是：（6-1）式中,e(t)為系統的跟蹤誤差;r(t)為期望輸出值;y(t)為實際輸出值;KP為比例系數;TI為積分時間常數;TD為微分時間常數。6.2PID控制縱向控制中的PID縱向控制主要表現為車輛的速度跟隨。控制器通過將期望車速和實際車速之間的誤差進行計算輸出期望加速度,并利用建立的車輛縱向動力學逆模型將加速度轉化成執行機構的控制期望值,使得車輛實際車速準確、快速地跟隨期望車速,同時保證駕駛操作過程的平順性和乘員的舒適性。縱向控制PID的應用形式為位置式PID和增量式PID,相較于PID控制的標準型,實際車輛控制中需要將包含連續函數微分的控制方程轉化為離散系統差分方程,并考慮積分項的實現。位置式PID的數學模型為（6-2）6.2PID控制在位置式PID中,各調節器結構清晰、作用分明,參數調整簡單明了。因此控制器的設計和輸出值的測試都較為方便。但是為計算第k拍的輸出值a(k),需要儲存e(0)~e(k)的每一份偏差值,當k較大時會占用很大的內存空間,并且增加計算所需的時間。為了解決位置式PID的內存占用問題,可用增量式數字PID代替。增量式PID的基本數學模型為（6-3）增量式PID的特點是其計算得到的結果并不是直接的輸出值,而是對應第k拍時位置式PID調節器在這次的實際值與上一次的實際值的差量,輸出結果a(k)需通過與上一拍的輸出結果相加得到對控制系統的實際輸出量。6.2PID控制橫向控制中的PID智能汽車的橫向控制主要表現在車輛的路徑跟隨,需要根據車輛的期望路徑與實際位置或航向角的偏差值之間的函數關系,計算得到車輛轉向盤偏角,使車輛能夠準確跟隨期望路徑,同時考慮過程的舒適性和穩定性。橫向控制PID的應用形式與縱向控制類似。

以位置式為例,由比例環節、

積分環節和微分環節共同構成的基本方程為：（6-4）σ為車輛轉向角;比例環節中eP為航距偏離誤差,;微分環節中eD為航距偏差率,反映汽車相對于期望軌跡運動的垂向速率;積分環節中eI為航距偏差和,是過去航距偏離誤差的累計。6.2PID控制PID控制中各環節的控制增益選擇是決定控制效果的關鍵。比例增益KP用于調節系統控制的強度,其增益值的提高通常能改善控制性能,但在增益值較高且開始調節位置偏移量較大時易造成系統失去控制,并且使控制器反復超調實際軌跡而跟隨效果不佳。如果微分增益KD太低,則為欠阻尼,會導致不斷振蕩;如果微分增益KD過高,則為過阻尼,需要很長的時間來校正偏移。如果積分增益KI過低,則對于動態變化的響應速度需要時間過長;如果積分增益KI過高,則控制器會不穩定,這是因為正常的控制器波動會被放大。工業PID控制車輛速度算法一般會選擇P+I的形式,即僅采用比例項和積分項而不加入微分項。從頻域響應角度來看,微分環節隨著頻率的增加,增益會變大。因此微分環節對量測噪聲非常敏感,即微分環節會放大噪聲,而實際應用過程中噪聲通常較大且難以避免,容易對輸出結果產生較大影響。實際車輛測試也說明比例項和積分項的組合形式已經可以很好地控制系統。6.2PID控制PID控制的改進設計前饋控制前饋控制能夠給轉向盤提供一個可快速響應的控制輸入,通常在控制系統中加入前饋補償用于抑制系統靜差。對于一般的時滯系統來說,設定值的變動會產生較大的滯后才能反映在被控變量上,從而產生合理的調節。而前饋控制系統是根據擾動或給定值的變化按補償原理來工作的控制系統,其特點是當擾動產生后,被控變量還未變化以前,根據擾動作用的大小進行控制,以補償擾動作用對被控變量的影響,使被控變量不會因擾動作用或給定值變化而產生偏差,它相對反饋控制能更加及時地進行控制,并且不受系統滯后的影響。前饋控制在PID中較為典型的例子就是車輛遇到有坡度的道路,在PID計算輸出的扭矩中再加入一個前饋補償值來補償斜坡路上車輛的重力分量值。6.2PID控制抗飽和積分一般需要在PID后加上飽和極限和一旦監測到達到積分上限就使積分項的值自動減少的抗飽和積分措施。當汽車由于外界因素較長時間位于偏差較大的位置時,隨著時間的增加,每次累積較大的誤差,很容易造成積分飽和并產生較大的過沖,而且當誤差變為負時,其過沖仍維持一段時間后才恢復正常的情形,此時車輛控制處于較長時間的超調狀態,進而造成較長時間內對于反向調節的反應遲緩。（6-5）以定速巡航功能為例,對司機設定的巡航速度值進行PI控制,如式(6-5)所示,根據汽車動力學模型計算合適的轉矩值提供給發動機。本章內容6.1智能車輛控制6.2PID控制6.3MPC6.4OPC6.3MPCMPC概述模型預測控制(ModelPredictiveControl,MPC)理論作為一種有較強工業應用背景的優化控制算法,具有控制性能好、魯棒性強、有效處理約束等特點,因而在石油、化工、電力等領域均有較為廣泛的應用。在智能汽車控制中,MPC在處理約束和求解最優控制序列方面都有較為明顯的應用。模型預測控制器也稱作滾動時域控制器,其基本原理是根據控制系統的動力學模型,考慮系統中各執行器的動態特性約束和狀態特性約束,預測未來一段時間內系統的輸出行為,進而求解帶約束的最優控制問題,從而得到最優的控制輸入,使未來一段時間內的跟蹤誤差最小。MPC的控制流程可以概括為3個環節:模型預測、滾動優化和反饋調節。模型預測環節是指根據系統狀態方程預測系統未來動態。6.3MPC在MPC算法中,需要一個描述對象動態行為的模型,這個模型的作用是預測系統未來的動態,即能夠根據系統k時刻的狀態和控制輸入,預測到k+1時刻的輸出。在這里k時刻的輸入正是用來控制系統k+1時刻的輸出,使其最大限度地接近k+1時刻的期望值。所以此環節強調的是該模型的預測作用,而不是模型的形式圖2MPC的控制系統6.3MPC滾動優化環節中,系統通過當前的測量信息在線求解一個有限時域的開環優化問題。因為外部干擾和模型失配的影響,系統的預測輸出和實際輸出存在著偏差,如果能測到這個偏差,那么能根據這個測量到的偏差值在線求解下一時刻的控制輸入,即優化掉這個偏差值。若將求解的控制輸出的全部序列作用于系統,那么k+1時刻的測量值不能影響控制動作,也就是說測量值所包括的外部干擾或模型誤差信息得不到有效利用。所以將每個采樣時刻的優化解的第一個分量作用于系統,在下一個采樣時刻,將新個時刻的優化解的第一個分量作用于系統,這樣重復至無窮。因此,預測控制不是采用一個不變的全局優化目標,而是采用時間向前滾動式的有限時域優化策略,這意味著優化過程不是一次離線進行的,而是反復在線進行的。6.3MPC反饋調節環節中,系統將最優解序列的第一個分量,即下一時刻的最優輸入量作用于被控系統。雖然在求解優化問題中MPC采用的是開環優化的方法,但其k+1時刻的輸出值始終來源于k時刻的控制輸出量和狀態量,并作用于修正系統偏差,因此MPC整體為閉環控制。MPC在車輛控制中的應用智能車輛的軌跡跟隨包括橫向和縱向控制,都可以通過MPC實現。以圖3為例,假定汽車從坐標原點駛出,期望軌跡和實際軌跡如圖所示,實際軌跡為離散取樣點擬合的曲線。針對每個取樣點,模型預測控制器都規劃了未來N步的最佳輸入量,預測最優軌跡如圖3所示。由于車輛本身和路面條件的約束,預測的最優路徑與實際路徑始終有差異。圖3MPC縱向控制的應用6.3MPCMPC理論模型建立模型預測控制器,首先需要建立車輛縱橫向耦合的車輛運動模型,如圖4所示,包括車輛的動力學模型、轉向盤轉角模型和汽車加速度控制模型。根據建立的物理學公式,對車輛的模型和傳感器輸入的參量進行離散化后可得到離散化系統模型為：圖4車輛運動模型（6-6）式中,x(t)為t時刻的系統預測輸出量;y(t)為t時刻的理論輸出量;u(t)為系統的控制輸入;C為用于最優化求解的Hessian矩陣。6.3MPC為了使智能汽車路徑和速度的跟隨過程中路徑誤差和速度誤差最小,建立如下目標函數,即：（6-7）式中,在標準MPC描述里,Δut=[Δut,t,…,Δut+Hc-1,t]表示t時刻下的優化控制輸入,yt+i,t表示t時刻時t+i時刻的預測輸出。Hp和Hc分別代表了預測步長和控制步長。當步長i滿足Hp<i<Hc時,控制輸入為定值,即Δu=0,?i>Hc。Q和R分別代表各部分的權重系數矩陣。每一個步長之內,控制器在約束條件下求解式(6-9)所示的優化問題,根據前一時刻的控制輸入ut-1求解得到Δut=[Δut,t,…,Δut+Hc-1,t],并將預測的第一個時刻的最優控制增量Δut,t計算出最優控制輸入u(t)=u(t-1)+Δut,t。（6-8）6.3MPC二次規劃問題模型預測控制器的最優化求解與最終建立的目標函數有很大關系,由于上述優化問題的優化目標是一個二次函數,因此可以看成是一個二次規劃(QuadraticProgramming,QP)問題進行求解。（6-9）式(6-9)為二次規劃的基本型,目標是求解函數q(x)在限制條件下的最小值。設變量個數為n,限制條件數量m,則c是一個n維向量,b為一個m維向量,A為一個m×n矩陣。G是n×n的Hessian矩陣,G是否正定決定二次規劃是否為凸二次規劃。二次規劃的求解方法有拉格朗日(Lagrange)法、Lemke方法、內點法等。具有線性約束的二次規劃可以在MATLAB中調用函數x=quadprog(G,c,A,b,Aeq,Beq)求解。6.3MPC模型預測控制器實現車輛縱向控制自適應巡航控制(AdaptiveCruiseControl,ACC)又稱主動巡航控制,其在傳統定速巡航控制基礎上結合了車距保持功能,利用車載雷達探測前方行駛環境,通過控制節氣門和制動系統自動調整車速,提高駕駛舒適性和安全性。ACC的基本功能示意圖如圖5所示。圖5ACC的基本功能示意圖6.3MPCACC的基本功能包括速度控制(定速巡航)和距離控制(車距保持)。為了保證行車的安全性,設定引導車輛和跟隨車輛之間的安全距離Dsafe=Ddef+TgapVego。其中,Ddef和Tgap為設定的最小距離和時間間隔,Vego為跟隨車輛的行車速度。當跟隨車輛與引導車輛的相對距離大于該車速時的安全距離時,跟隨車輛進入定速巡航模式,車速保持在巡航速度Vset;當跟隨車輛與引導車輛的相對距離小于該車速時的安全距離時,車輛進入距離控制模式,跟隨車輛依據兩車的相對速度和距離制定合適的減速策略,使車輛在保證舒適性和控制性的情況下盡快使相對距離Drel滿足關系Drel≥Dsafe。

距離控制根據行車工況的不同,分為穩態跟車、前車急減速、前車急加速、

旁車切人、

前車切出、

遠處接近前車、主動避撞7種模式。

本章內容6.1智能車輛控制6.2PID控制6.3MPC6.4OPC6.4OPC穩態預瞄動態校正假說“預瞄-跟隨”理論描述了系統中參考未來輸入信息而進行的控制方法,從系統角度來看此系統可理解為是由預瞄器和跟隨器兩者串聯組成的系統。最優預瞄控制(OptimalPreviewControl,OPC)的理論依據是駕駛人駕駛車輛過程中,通過對道路前方信息進行預估,使得車輛實際軌跡與理論軌跡的偏差最小,從而得到一個最優的轉向盤轉角輸入。駕駛人穩態預瞄動態校正假說是在“預瞄-跟隨”理論的基礎上,針對汽車動力學控制強非線性的特點,同時借鑒廣義預測控制理論的思想而提出的應用于駕駛人操縱行為建模的理論。其基本內容為:駕駛人完全利用汽車動力學穩態響應特性進行可行預期軌跡點的預測,并由此進行理想預期軌跡的決策;而在接下來的操作校正環節中,根據汽車動力學動態響應特性和駕駛人自身滯后特性對得到的理想控制量進行操作校正控制,從而得到對汽車的實際控制輸入量。6.4OPC提出該假說主要是為了簡單、有效且合理地描述駕駛人的軌跡決策行為,即忽略復雜的汽車動力特性的影響,僅根據汽車運動學特性(即汽車當前的運動狀態和可能的加速度數據)進行軌跡預測,從而將研究的重點放在理想預期軌跡點的決策行為上。穩態預瞄動態校正假說實際就是將汽車運動學特性和異常復雜的動力學特性相互隔離,假想地認為基于汽車運動學特性進行軌跡決策和操作校正。橫向預瞄誤差模型實際車輛在行駛過程中通常以當前車輛的運動狀態為基礎,預測汽車行駛至前方某位置時車輛質心與期望路徑道路中心線之間的橫向偏差,該偏差即為橫向預瞄誤差。在路徑跟蹤時,駕駛人模型控制的目的為根據橫向預瞄誤差和車輛的運動狀態得到汽車的轉向盤轉角,進而實現對目標路徑的跟蹤。6.4OPC基于預瞄的線性二次型調節器(Linear

QuadraticRegulator,LQR)控制方法,既能夠綜合考慮前方路徑特征,又不需要在線優化求解占用大量計算資源,具有較強的嵌入式環境實車應用價值。LQR的基本原理是,在每一個控制周期內,通過對采用跟蹤誤差描述的系統進行線性化得到線性化模型,并給予該模型優化求解一個線性二次優化目標,獲得最優狀態反饋控制率來實現最優的軌跡跟隨控制輸入。單點預瞄追蹤基于最優預瞄理論的路徑跟隨控制問題一般包括兩個部分:一是根據當前的車輛狀態,選擇一個合理的預瞄距離,并計算出預瞄距離和期望路徑的誤差與轉向盤轉角之間的傳遞函數,這部分叫作最優預瞄理論的前饋控制;二是在路徑跟隨的過程中,計算車輛的航向角和期望航向角的誤差,并基于車輛航向角的誤差進行反饋控制,這部分叫作基于最優預瞄理論的反饋控制。6.4OPC前饋控制中,駕駛人沿著當前車輛行駛方向進行預瞄,根據當前車輛狀態,選擇一個合適的預瞄距離,然后計算參考軌跡中離預瞄點最近的點的距離,該距離稱為預瞄誤差。為了使車輛實際行駛的軌跡