云南省昆明市五華區2023-2024學年七年級上學期期末數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．-4的絕對值是（）A．14 B．-14 2．從正面、左面、上面觀察某個立體圖形，得到如圖所示的平面圖形，那么這個立體圖形是（）A． B．C． D．3．中國共產黨第二十次全國代表大會指出：我國經濟實力實現歷史性躍升，十年間中國人均國內生產總值從39800元增加到81000元.數據81000用科學記數法可表示為（）A．81×104 B．8.1×104 C．4．單項式5a5b3與A．5 B．4 C．3 D．25．實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．a+b>0 B．ab>0 C．a-b>0 D．|a|>|b|6．如果關于x的方程2x+m=4的解是x=-1，那么m的值是（）A．-6 B．2 C．4 D．67．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它的北偏東70°的方向上，觀測到小島B在它的南偏西15°的方向上，則∠AOB的度數是（）A．85° B．105° C．115° D．125°8．已知2m=n+1，則下列等式中不成立的是（）A．2m-1=n B．2m+3=n+3 C．m=n2+9．下列說法中，正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線B．如果AC=BC，那么C是線段AB的中點C．如果兩個角互補，那么它們的角平分線所在直線的夾角為90°D．如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等10．《九章算術》是人類科學史上應用數學的“算經之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？意思是：現有幾個人共買一件物品，每人出8錢多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數、物價各是多少？若設物價是x錢，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A．x-38=x+47 B．x+38=11．下列是嘉淇同學解一元一次方程的過程14解：去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x)，第一步去括號，得1+4x-2=2-1-2x，第二步移項，得4x+2x=2-1-1+2，第三步合并同類項，得6x=2，第四步系數化為1，得x=1上述解法中，開始出現錯誤的是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步12．在-26.8，5，-19，-0．34??，22A．5個 B．4個 C．3個 D．2個13．將12.28°轉化為度分秒的形式為（）A．12°20'8″ B．12°16'48″ C．12°12'48″ D．12.28°14．若x-3y=-4，則(x-3y)A．14 B．2 C．-18 D．-215．一個由若干奇數排成的數陣，用如圖所示的框去框住四個數，并求出它們的和.移動這個框，框住四個數的和可能是（）A．114 B．122 C．220 D．84二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16．用四舍五入法把3.1415926精確到0.01，所得到的近似數為．17．如圖，C，D是線段AB的三等分點，E是線段BD的中點，若CE=3，則AB=．18．如圖(圖中長度單位：m)，陰影部分的面積是m219．電影《哈利?波特》中，哈利?波特穿越墻進入“934站臺”的鏡頭(如示意圖的Q站臺)，構思精妙，給觀眾留下深刻的印象.若A、B站臺分別位于-23，83處，點P位于點A、B之間且AP=2PB三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20．（1）計算：-12+(-6)-(-28)；（2）計算：-2（3）解方程：3x-1221．先化簡，再求值：2(6y2-3y+2)+2(y-1)-(2+1222．根據題意，補全解題過程：如圖，已知射線OB，OM，ON在∠AOD內部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.若∠AOD=156°，∠DON=48°，求∠AOM的度數．解：∵ON平分∠BOD，∴=2∠DON．∵∠DON=48°，∴∠BOD=．∵∠AOB=-∠BOD，∠AOD=156°，∴∠AOB=．∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=12=23．餃子是中國傳統食物，用一張小圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶；餡餅也是非常流行的一種美食，用一張大圓形面皮包陷制作而成，呈扁圓形.元旦當天，小盛和爸爸、媽媽一起制作美味的餃子和餡餅，小盛向爸爸學習制作圓形面皮，一共制作了大、小兩種圓形面皮共100張，爸爸和媽媽一起包餃子和餡餅，正好用完所有制作的大小面皮，小盛發現餃子的數量比餡餅數量的4倍多5個.請你根據以上信息，求出所包餃子和餡餅各多少個？(列方程解答)24．如圖，已知三點A，B，C，作直線AB．（1）用語句表述圖中點C與直線AB的關系：；（2）用直尺和圓規完成以下作圖(保留作圖痕跡)：連接CA，在線段CA的延長線上作線段AD，使AD=AB；（3）連接BC，比較線段DC與線段BC的長短，并將下面的推理補充完整：∵DC=AD+AC，AD=AB，∴DC=AB+AC，∵AB+AC▲BC，(▲)(填推理的依據)∴DC▲BC．25．某商戶每日要購進500千克小龍蝦，下表是該商戶記錄的本周小龍蝦進價的浮動情況：星期一二三四五六日價格/(元/千克)-1+2.5-2m-3+2+2注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下降．已知小龍蝦上周日的進價為每千克23元，這周四的進價為每千克24元．（1）求m的值和本周內購進小龍蝦的最高單價；（2）商戶周五將當天購進的小龍蝦以每千克25元全部售出，且出售時小龍蝦有4%的損耗，求該商戶在本周星期五當天的收益．26．用A、B兩種型號的機器生產相同的產品，產品裝入同樣規格的包裝箱后運往倉庫.已知每臺B型機器比A型機器一天多生產2件產品，3臺A型機器一天生產的產品恰好能裝滿5箱，4臺B型機器一天生產的產品恰好能裝滿7箱.每臺A型機器一天生產多少件產品？每箱裝多少件產品？下面是解決該問題的兩種思路，請選擇其中一種思路，進行解答.(不需要填空)思路一：若設每臺A型機器一天生產x件產品，則每臺B型機器一天生產(x+2)件產品，3臺A型機器一天共生產▲件產品，4臺B型機器一天共生產▲件產品，再根據相等關系：▲，就可以列出方程解決問題．思路二：若設每箱裝x件產品，則3臺A型機器一天共生產▲件產品，4臺B型機器一天共生產▲件產品，再根據相等關系：▲，就可以列出方程解決問題．27．如圖，點A，B，C是同一直線上互不重合的三個點，在線段AB，BC，CA中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱A，B，C三點存在“半分關系”．（1）當點C是線段AB的中點時，A，B，C三點“半分關系”(填“存在”或“不存在”)；（2）已知AB=9cm，點C在線段AB上，若A，B，C三點存在“半分關系”，求線段AC的長度；（3）已知點D，O，E是數軸上互不重合的三個點，點O為原點，點D表示的數是t(t是負數)，且D，O，E三點存在“半分關系”，直接寫出點E表示的數的最大值與最小值的差(用含t的式子表示)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點-4到原點的距離是4，所以，-4的絕對值是4，故選C.2．【答案】C【解析】【解答】解：一個立體圖形從正面、左面看到的平面圖形是長方形，從上面看到的平面圖形是一個三角形，則這個立體圖形是有兩個底面是三角形的三棱柱．故答案為：C【分析】根據簡單組合體的三視圖結合題意還原組合體即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得數據81000用科學記數法可表示為8.1×104，

故答案為：B4．【答案】A【解析】【解答】解：∵單項式5a5b3與2anb35．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a<?2<0<b<2，∴|a|>|b|，a+b<0，A不符合題意；B、∵a<?2<0<b<2，∴ab<0，B不符合題意；C、∵a<?2<0<b<2，∴a?b<0，C不符合題意；D、∵a<?2<0<b<2，∴|a|>|b|，D符合題意；故答案為：D【分析】根據實數在數軸上的表示結合題意即可得到a<?2<0<b<2，進而對選項逐一判斷即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵關于x的方程2x+m=4的解是x=-1，

∴-2+m=4，

∴m=6，

故答案為：D

【分析】根據一元一次方程的解結合題意代入x的值，進而解一元一次方程即可求出m。7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得∠AOB=90°-70°+90°+15°=125°，

故答案為：D

【分析】根據方位角的定義結合“在小島O處觀測到小島A在它的北偏東70°的方向上，觀測到小島B在它的南偏西15°的方向上”進行角的運算即可求解。8．【答案】B【解析】【解答】解：A．2m-1=n，則2m-1=n，A不符合題意；B．2m=n+1，則2m+3=n+4，B符合題意；C．2m=n+1，則m=nD．2m=n+1，則4m=2n+2，D不符合題意；故答案為：B【分析】根據等式的性質結合題意對選項逐一分析即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：A.射線AB和射線BA的端點不同，不是同一條射線，A不符合題意；B.如果AC,BC在同一直線上，AC=BC，則C是線段AB的中點，因為無法確定C.如果相鄰的兩個角互補，那么它們的角平分線所在直線的夾角為90°，C不符合題意；D.如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，D符合題意．故答案為：D【分析】根據射線、直線、角平分線的性質、補角、鄰補角的定義結合題意對選項逐一分析即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：若設物價是x錢，由題意得x+38=x-47，

故答案為：B

【分析】若設物價是x錢，根據“每人出8錢多出3錢，每人出11．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得第二步出現錯誤，應為“去括號，得1+4x-2=2-1+2x”，

故答案為：B

【分析】根據題意解一元一次方程，進而檢查每個步驟即可求解。12．【答案】C【解析】【解答】解：?26.8，?15是正整數，227是正分數，?2故答案為：C【分析】根據負分數的定義結合題意對每個數進行分類，進而即可求解。13．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得將12.28°轉化為度分秒的形式為12°16'48″，

故答案為：B

【分析】根據題意將角的度數進行轉化，進而即可求解。14．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得(x-3y)2+2x-6y-10=(x-3y)2+2x-3y15．【答案】B【解析】【解答】解：設最小的一個數為x，則另外三個數為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數字只可能是3、5、7，框住的四個數之和為x+x+8+x+10+x+12=4x+30．當4x+30=114時，x=21，21為最左邊的數，不合題意；當4x+30=122時，x=23，符合題意；當4x+30=220時，x=47.當4x+30=84時，x=13.故答案為：B【分析】設最小的一個數為x，則另外三個數為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數字只可能是3、5、7，框住的四個數之和為x+x+8+x+10+x+12=4x+30，進而分類討論：當4x+30=114時，當4x+30=122時，當4x+30=220時，當4x+30=220時，從而即可求解。16．【答案】3.14【解析】【解答】解：3.故答案為：3.14．

【分析】根據近似數和有效數字的定義及四舍五入的方法求解即可。17．【答案】6【解析】【解答】解：∵C，D是線段AB的三等分點，E是線段BD的中點，

∴AC=CD=BD，DE=BE，

∴CE=3DE，AB=6DE，

∴AB=2×3=6，

故答案為：6

【分析】先根據三等分點和中點得到AC=CD=BD，DE=BE，進而得到CE=3DE，AB=6DE，從而代入數值即可求解。18．【答案】(3【解析】【解答】解：由題意得陰影部分的面積是2×3+3xx+3=3x2+9x+6，19．【答案】159【解析】【解答】解：AB=|8AP=|103×P：?23+故P站臺用類似電影的方法可稱為“15故答案為：15【分析】先根據數軸上兩點間的距離即可得到AB、AP，進而即可得到點P的坐標。20．【答案】（1）解：-12+(-6)-(-28)=-18+28=10．（2）解：-=-4×=-7-9=-16．（3）解：去分母，可得：5(3x-1)+10=2(4x+2)，去括號，可得：15x-5+10=8x+4，移項，可得：15x-8x=4+5-10，合并同類項，可得：7x=-1，系數化為1，可得：x=-1【解析】【分析】（1）根據有理數的加減混合運算結合題意計算即可求解；

（2）根據有理數的混合運算（含乘方）進行計算即可求解；

（3）先去分母，進而去括號、移項、合并同類項，進而系數化為1即可求解。21．【答案】解：2(6=12=-4y，∵y=1∴原式=-4×1【解析】【分析】先根據整式的混合運算進行化簡，進而代入數值即可求解。22．【答案】∠BOD；96°；∠AOD；60°；∠AOB；30°【解析】【解答】解：∵ON平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DON，∵∠DON=48°，∴∠BOD=96°，∵∠AOB=∠AOD?∠BOD，∠AOD=156°，∴∠AOB=60°，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=1故答案為：∠BOD，96°，∠AOD，60°，∠AOB，30°【分析】先根據角平分線的性質得到∠BOD=2∠DON，進而結合題意進行角的運算即可得到∠BOD=96°，∠AOB=60°，再根據角平分線的性質即可求解。23．【答案】解：設包了x個餡餅，則包了(4x+5)個餃子，根據題意可得：x+(4x+5)=100，解得：x=19，故4x+5=4×19+5=81，答：包了19個餡餅，則包了81個餃子．【解析】【分析】設包了x個餡餅，則包了(4x+5)個餃子，進而根據“一共制作了大、小兩種圓形面皮共100張”即可列出一元一次方程，進而即可求解。24．【答案】（1）點C在直線AB外（2）解：如圖，AD為所作；（3）解：∵DC=AD+AC，AD=AB，∴DC=AB+AC，∵AB+AC>BC，(兩點之間線段最短)∴DC>BC．【解析】【解答】解：（1）點C與直線AB的關系為：點C在直線AB外，故答案為：點C在直線AB外；【分析】（1）根據點與直線的位置關系結合題意即可求解；

（2）根據作圖-線段結合題意畫圖即可求解；

（3）根據線段的定義結合題意即可求解。25．【答案】（1）解：星期一的小龍蝦每千克進價：23-1=22(元)，星期二的小龍蝦每千克進價：22+2.5=24.5(元)，星期三的小龍蝦每千克進價：24.5-2=22.5(元)，星期四的小龍蝦每千克進價：24元，星期五的小龍蝦每千克進價：24-3=21(元)，星期六的小龍蝦每千克進價：21+2=23(元)，星期日的小龍蝦每千克進價：23+2=25(元)，22.5+m=24，解得：m=+1.5，∵21<22<22.5<23<24<24.5<25，∴本周內購進小龍蝦的最高單價25元；（2）解：500×(1-4%)×25-500×21=12000-10500=1500(元)，即該商戶在本周星期五當天賺了1500元．【解析】【分析】（1）根據題意結合有理數的加減運算計算每一天小龍蝦的進價，進而即可求出m，從而即可求解；

（2）根據有理數的混合運算結合“商戶周五將當天購進的小龍蝦以每千克25元全部售出，且出售時小龍蝦有4%的損耗”即可求出收益。26．【答