第5課有理數(shù)的乘除法1、掌握有理數(shù)的乘法和除法運算法則；2、學(xué)會求一個數(shù)的倒數(shù)；3、掌握有理數(shù)的乘除混合運算4、掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算知識點1有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)的乘法法則（1）兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.（2）任何數(shù)與0相乘,都得0.【計算思路】乘法法則兩數(shù)相乘同號積為正絕對值相乘異號積為負(fù)任何數(shù)與0相乘積為0【注意】（1）當(dāng)積的符號確定后,就轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的數(shù)的乘法了.（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù),任何數(shù)同相乘得原數(shù)的相反數(shù).【舉例】2.有理數(shù)乘法運算律運算律語言敘述字母表示交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,積相等ab=ba結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等(ab)c=a(bc)分配律一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加a(b＋c)=ab+ac知識點2倒數(shù)1、定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2、特例:0沒有倒數(shù).【注意】(1)倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系,可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).單獨一個數(shù)不能說成倒數(shù),當(dāng)三個或三個以上的數(shù)的乘積為1時,也不能說它們互為倒數(shù).(2)0沒有倒數(shù).(3)若a≠0,則a的倒數(shù)是；3、求一個數(shù)的倒數(shù)：數(shù)的特點方法舉例非零整數(shù)a(a≠0)直接寫成的倒數(shù)是分?jǐn)?shù)(m≠0,n≠0)分子、分母顛倒位置的倒數(shù)是帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是小數(shù)先化為分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是知識點3有理數(shù)乘法法則的推廣（1）幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負(fù)數(shù).（2）如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0.【解題思路】幾個有理數(shù)相乘無因數(shù)0偶數(shù)個負(fù)因數(shù)積為正絕對值相乘奇數(shù)個負(fù)因數(shù)積為負(fù)有因數(shù)0積為0【注意】（1）進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運算時,一定要注意觀察因數(shù)中是否有0.（2）多個非零有理數(shù)相乘，一定要先確定積的符號,再將絕對值相乘.【總結(jié)】第1步:看因數(shù)中有沒有0;第2步:判斷積的符號(根據(jù)負(fù)因數(shù)的個數(shù));第3步:計算積的絕對值.知識點4有理數(shù)除法法則1、變除法為乘法:法則描述:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).即:a÷b=a×(b≠0).法則2、直接除兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.【注意】（1）兩數(shù)相除要先確定商的符號,再確定商的絕對值.（2）當(dāng)除法運算中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般先將小數(shù)統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù),有帶分?jǐn)?shù)的將帶分?jǐn)?shù)統(tǒng)一化成假分?jǐn)?shù),再進(jìn)行運算.【有理數(shù)除法法則的選擇】（1）能整除時,選用有理數(shù)除法法則2.（2）不能整除時,選用有理數(shù)除法法則1.【特別提醒】(1)兩個數(shù)相除,若結(jié)果為1,則這兩個數(shù)相等;若結(jié)果為,則這兩個數(shù)互為相反數(shù).(2)有理數(shù)除法沒有交換律、結(jié)合律,更沒有分配律.知識點5有理數(shù)的乘除混合運算在進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運算時,可先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再運用乘法法則和運算律進(jìn)行計算.【注意】（1）積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定,可借用口訣“偶正奇負(fù)﹐有0為0”.（2）結(jié)果能化簡的要化簡【示例】解題步驟第1步將除法化為乘法第2步確定積的符號，并把絕對值相乘第3步運用乘法運算律簡化運算第4步求出結(jié)果【特別提醒】（1）乘除混合運算是同級運算，運算時按從左到右的順序進(jìn)行.（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法后可以運用乘法運算律簡化運算.知識點6有理數(shù)四則混合運算有理數(shù)的加減乘除混合運算,如無括號指出先做什么運算,則與小學(xué)所學(xué)的混合運算一樣,按照“先乘除,后加減”的順序進(jìn)行.【注意】化簡分?jǐn)?shù)仍遵循“同號得正,異號得負(fù)”的符號法則,因此可得“符號移動”法則:分子、分母、分?jǐn)?shù)前的符號,三者有一個或三個為負(fù),結(jié)果為負(fù),有兩個為負(fù),結(jié)果為正.【乘除混合運算的一般步驟】(1)先將除法化為乘法,算式化成連乘的形式.(2)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).(3)由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積的符號.(4)約分化簡.(5)運算順序:先乘除,后加減，如果有括號，先計算括號內(nèi)的部分.(6)在計算時,時刻注意符號問題.知識點1有理數(shù)的乘法1．計算（﹣1）×（﹣3）的結(jié)果為（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣42．計算：＝（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．83．計算：7×（﹣6）＝．4．兩個數(shù)的積是，其中一個是，則另一個是．5．若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．知識點2倒數(shù)6．﹣23的倒數(shù)是（）A．23 B．﹣23 C． D．﹣7．下列各數(shù)中，倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣28．1的倒數(shù)是，沒有倒數(shù)．知識點3有理數(shù)乘法法則的推廣9．下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．0×（﹣3） B．2×（﹣3）×4×（﹣5） C．（﹣3）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5）10．若a＜c＜0＜b，則a?b?c（）0A．＞ B．＜ C．＝ D．≥11．3×（﹣1）×（﹣）×0＝．知識點4有理數(shù)的除法12．計算的結(jié)果是（）A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．913．計算15÷（﹣3）的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．514．計算：＝．15．計算：﹣9÷3÷（﹣3）＝．16．計算：（1）（﹣36）÷9；（2）．知識點5有理數(shù)的乘除法混合運算17．計算的結(jié)果為（）A．﹣32 B．32 C．﹣64 D．6418．計算（﹣6）÷（﹣）×6的結(jié)果是（）A．6 B．36 C．﹣1 D．119．計算：4．20．計算：．知識點6有理數(shù)的四則混合運算21．若﹣5□5×1＝0成立，則“□”中的運算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷22．定義一種新運算：a*b＝ab﹣b．例如：1*2＝1×2﹣2＝0．則（﹣4）*[2*（﹣3）]的值為（）A．﹣3 B．9 C．15 D．2723．計算：．24．如果|a|＝6，|b|＝5，ab＜0，求a+b的值．25．請你先認(rèn)真閱讀材料：計算解：原式的倒數(shù)是（﹣+）÷（）＝（﹣+）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．1．2023的倒數(shù)是（）A． B．﹣2023 C． D．20232．計算（﹣2）×3的結(jié)果等于（）A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣63．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．64．計算（﹣5）÷的結(jié)果等于（）A．﹣25 B．﹣1 C．1 D．255．把（﹣）÷（﹣）轉(zhuǎn)化為乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜﹣b D．|a|＜|b|7．如果a＜0＜b，則的值與0的大小關(guān)系是（）A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．不能確定8．計算：的結(jié)果為（）A． B． C．﹣1 D．19．如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則4（a+b）+3xy的值是（）A．1 B．2 C．3 D．510．在計算1÷（﹣）時，下列是三位同學(xué)的過程．甲：原式＝1÷；乙：原式＝1÷﹣1÷；丙：原式＝1×（3﹣2），則（）A．甲正確B．乙正確C．丙正確D．甲、乙、丙均不正確11．計算6×（﹣﹣+）＝．12．（﹣7）×（﹣6）×0÷（﹣13）＝．13．計算（﹣81）÷×÷（﹣4）結(jié)果為．14．在﹣1，2，﹣3，0，5這五個數(shù)中，任取兩個相除，其中商最小的是．15．計算：（1）；（2）．16．計算：（1）；（2）．17．計算：（1）8+（）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（）；（3）﹣2+2÷×2；（4）﹣3.5××÷．18．已知|x|＝6，|y|＝2．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值．

第5課有理數(shù)的乘除法1、掌握有理數(shù)的乘法和除法運算法則；2、學(xué)會求一個數(shù)的倒數(shù)；3、掌握有理數(shù)的乘除混合運算4、掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算知識點1有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)的乘法法則（1）兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘.（2）任何數(shù)與0相乘,都得0.【計算思路】乘法法則兩數(shù)相乘同號積為正絕對值相乘異號積為負(fù)任何數(shù)與0相乘積為0【注意】（1）當(dāng)積的符號確定后,就轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的數(shù)的乘法了.（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù),任何數(shù)同相乘得原數(shù)的相反數(shù).【舉例】2.有理數(shù)乘法運算律運算律語言敘述字母表示交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,積相等ab=ba結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等(ab)c=a(bc)分配律一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加a(b＋c)=ab+ac知識點2倒數(shù)1、定義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2、特例:0沒有倒數(shù).【注意】(1)倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系,可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).單獨一個數(shù)不能說成倒數(shù),當(dāng)三個或三個以上的數(shù)的乘積為1時,也不能說它們互為倒數(shù).(2)0沒有倒數(shù).(3)若a≠0,則a的倒數(shù)是；3、求一個數(shù)的倒數(shù)：數(shù)的特點方法舉例非零整數(shù)a(a≠0)直接寫成的倒數(shù)是分?jǐn)?shù)(m≠0,n≠0)分子、分母顛倒位置的倒數(shù)是帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是小數(shù)先化為分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是知識點3有理數(shù)乘法法則的推廣（1）幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負(fù)數(shù).（2）如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0.【解題思路】幾個有理數(shù)相乘無因數(shù)0偶數(shù)個負(fù)因數(shù)積為正絕對值相乘奇數(shù)個負(fù)因數(shù)積為負(fù)有因數(shù)0積為0【注意】（1）進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運算時,一定要注意觀察因數(shù)中是否有0.（2）多個非零有理數(shù)相乘，一定要先確定積的符號,再將絕對值相乘.【總結(jié)】第1步:看因數(shù)中有沒有0;第2步:判斷積的符號(根據(jù)負(fù)因數(shù)的個數(shù));第3步:計算積的絕對值.知識點4有理數(shù)除法法則1、變除法為乘法:法則描述:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).即:a÷b=a×(b≠0).法則2、直接除兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.【注意】（1）兩數(shù)相除要先確定商的符號,再確定商的絕對值.（2）當(dāng)除法運算中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般先將小數(shù)統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù),有帶分?jǐn)?shù)的將帶分?jǐn)?shù)統(tǒng)一化成假分?jǐn)?shù),再進(jìn)行運算.【有理數(shù)除法法則的選擇】（1）能整除時,選用有理數(shù)除法法則2.（2）不能整除時,選用有理數(shù)除法法則1.【特別提醒】(1)兩個數(shù)相除,若結(jié)果為1,則這兩個數(shù)相等;若結(jié)果為,則這兩個數(shù)互為相反數(shù).(2)有理數(shù)除法沒有交換律、結(jié)合律,更沒有分配律.知識點5有理數(shù)的乘除混合運算在進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運算時,可先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再運用乘法法則和運算律進(jìn)行計算.【注意】（1）積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定,可借用口訣“偶正奇負(fù)﹐有0為0”.（2）結(jié)果能化簡的要化簡【示例】解題步驟第1步將除法化為乘法第2步確定積的符號，并把絕對值相乘第3步運用乘法運算律簡化運算第4步求出結(jié)果【特別提醒】（1）乘除混合運算是同級運算，運算時按從左到右的順序進(jìn)行.（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法后可以運用乘法運算律簡化運算.知識點6有理數(shù)四則混合運算有理數(shù)的加減乘除混合運算,如無括號指出先做什么運算,則與小學(xué)所學(xué)的混合運算一樣,按照“先乘除,后加減”的順序進(jìn)行.【注意】化簡分?jǐn)?shù)仍遵循“同號得正,異號得負(fù)”的符號法則,因此可得“符號移動”法則:分子、分母、分?jǐn)?shù)前的符號,三者有一個或三個為負(fù),結(jié)果為負(fù),有兩個為負(fù),結(jié)果為正.【乘除混合運算的一般步驟】(1)先將除法化為乘法,算式化成連乘的形式.(2)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).(3)由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積的符號.(4)約分化簡.(5)運算順序:先乘除,后加減，如果有括號，先計算括號內(nèi)的部分.(6)在計算時,時刻注意符號問題.知識點1有理數(shù)的乘法1．計算（﹣1）×（﹣3）的結(jié)果為（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣4【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的計算得出結(jié)論即可．【解答】解：（﹣1）×（﹣3）＝1×3＝3，故選：A．2．計算：＝（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算即可得出結(jié)論．【解答】解：＝（﹣2）×3＝﹣6，故選：A．3．計算：7×（﹣6）＝﹣42．【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝﹣42．故答案為：﹣42．4．兩個數(shù)的積是，其中一個是，則另一個是．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算即可求出答案．【解答】解：另外一個數(shù)是：÷（﹣）＝，故答案為：．5．若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】分別根據(jù)運算“*”的運算方法列式，然后進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．知識點2倒數(shù)6．﹣23的倒數(shù)是（）A．23 B．﹣23 C． D．﹣【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣23的倒數(shù)是﹣．故選：D．7．下列各數(shù)中，倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可知倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．【解答】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，故選：A．8．1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)．故答案為：1，0．知識點3有理數(shù)乘法法則的推廣9．下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．0×（﹣3） B．2×（﹣3）×4×（﹣5） C．（﹣3）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5）【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行判斷便可．【解答】解：A、0×（﹣3）＝0，結(jié)果為0，不符合題意；B、2×（﹣3）×4×（﹣5）＝120，結(jié)果為正，不符合題意；C、（﹣3）×（﹣5）＝15，結(jié)果為正，不符合題意；D、（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5）＝﹣120，結(jié)果為負(fù)，符合題意．故選：D．10．若a＜c＜0＜b，則a?b?c（）0A．＞ B．＜ C．＝ D．≥【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可得答案．【解答】解：∵a＜c＜0＜b，∴a?b?c＞0，故選：A．11．3×（﹣1）×（﹣）×0＝0．【分析】根據(jù)有0因數(shù)和有理數(shù)的乘法法則計算．【解答】解：原式＝0，故答案為：0．知識點4有理數(shù)的除法12．計算的結(jié)果是（）A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則，求出計算：（﹣3）÷（﹣）的結(jié)果是多少即可．【解答】解：原式＝（﹣3）×（﹣3）＝9，故選：D．13．計算15÷（﹣3）的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5【分析】直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案．【解答】解：15÷（﹣3）＝﹣5．故選：A．14．計算：＝．【分析】直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝÷＝×＝．故答案為：．15．計算：﹣9÷3÷（﹣3）＝1．【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后約分即可．【解答】解：﹣9÷3÷（﹣3）＝﹣9××（﹣）＝1．故答案為：1．16．計算：（1）（﹣36）÷9；（2）．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則，除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法進(jìn)行運算，即可得到答案．【解答】解：（1）（﹣36）÷9＝﹣（36÷9）＝﹣4；（2）．知識點5有理數(shù)的乘除法混合運算17．計算的結(jié)果為（）A．﹣32 B．32 C．﹣64 D．64【分析】從左到右依次計算即可．【解答】解：原式＝16×（﹣4）＝﹣64．故選：C．18．計算（﹣6）÷（﹣）×6的結(jié)果是（）A．6 B．36 C．﹣1 D．1【分析】將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計算即可求解．【解答】解：（﹣6）÷（﹣）×6＝（﹣6）×（﹣6）×6＝36．故選：B．19．計算：4．【分析】直接利用有理數(shù)的乘除運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝××＝8．20．計算：．【分析】先把除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分即可得出結(jié)果．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．知識點6有理數(shù)的四則混合運算21．若﹣5□5×1＝0成立，則“□”中的運算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】把加減乘除的符號代入計算即可求解．【解答】解：﹣5+5×1＝﹣5+5＝0，故A選項符合題意；﹣5﹣5×1＝﹣5﹣5＝﹣10，故B選項不符合題意；﹣5×5×1＝﹣25，故B選項不符合題意；﹣5÷5×1＝﹣1×1＝﹣1，故B選項不符合題意．故選：A．22．定義一種新運算：a*b＝ab﹣b．例如：1*2＝1×2﹣2＝0．則（﹣4）*[2*（﹣3）]的值為（）A．﹣3 B．9 C．15 D．27【分析】把相應(yīng)的值代入新定義的運算中，結(jié)合有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行運算即可．【解答】解：（﹣4）*[2*（﹣3）]＝（﹣4）*[2×（﹣3）﹣（﹣3）]＝（﹣4）*（﹣6+3）＝（﹣4）*（﹣3）＝﹣4×（﹣3）﹣（﹣3）＝12+3＝15．故選：C．23．計算：．【分析】利用有理數(shù)的乘法運算，先去小括號，再去中括號．【解答】解：＝×（0.75﹣+0.25）＝×（0.75+0.25﹣）＝×（1﹣）＝×＝．24．如果|a|＝6，|b|＝5，ab＜0，求a+b的值．【分析】先運用絕對值和有理數(shù)乘法知識求得a，b的值，再代入求解．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝5，∴a＝±6，b＝±5，∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣5或a＝﹣6，b＝5，當(dāng)a＝6，b＝﹣5時，a+b＝6﹣5＝1；當(dāng)a＝﹣6，b＝5時，a+b＝﹣6+5＝﹣1，∴a+b的值是1或﹣1．25．請你先認(rèn)真閱讀材料：計算解：原式的倒數(shù)是（﹣+）÷（）＝（﹣+）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．【分析】首先看懂例題的做法，先計算出的倒數(shù)（﹣+﹣）÷（﹣）的結(jié)果，再算出原式結(jié)果即可．【解答】解：原式的倒數(shù)是：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣（×42﹣×42+×42﹣×42）＝﹣（7﹣9+28﹣12）＝﹣14，故原式＝﹣．1．2023的倒數(shù)是（）A． B．﹣2023 C． D．2023【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：2023的倒數(shù)是．故選：C．2．計算（﹣2）×3的結(jié)果等于（）A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6【分析】運用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行求解．【解答】解：（﹣2）×3＝﹣（2×3）＝﹣6，故選：D．3．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6【分析】直接根據(jù)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的運算法則計算即可．【解答】解：．故選：B．4．計算（﹣5）÷的結(jié)果等于（）A．﹣25 B．﹣1 C．1 D．25【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可，除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：（﹣5）÷＝（﹣5）×5＝﹣25．故選：A．5．把（﹣）÷（﹣）轉(zhuǎn)化為乘法是（）A．（﹣）× B．（﹣）× C．（﹣）×（﹣） D．（﹣）×（﹣）【分析】根據(jù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)可得．【解答】解：把（﹣）÷（﹣）轉(zhuǎn)化為乘法是（﹣）×（﹣），故選：D．6．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜﹣b D．|a|＜|b|【分析】根據(jù)圖中的點的位置即可確定a、b的正負(fù)，即可判斷．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知：a＜0、b＞0，|a|＜|b|，A、a﹣b＜0，故該選項不符合題意；B、ab＜0，故該選項不符合題意；C、∵a+b＞0，∴a＞﹣b，故該選項不符合題意；D、|a|＜|b|，故該選項符合題意；故選：D．7．如果a＜0＜b，則的值與0的大小關(guān)系是（）A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．不能確定【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法法則解答即可．【解答】解：∵a＜0＜b，∴＜0．故選：B．8．計算：的結(jié)果為（）A． B． C．﹣1 D．1【分析】利用有理數(shù)的乘法和除法法則計算并判斷即可．【解答】解：＝﹣1×（﹣）×（﹣）＝﹣．故選：A．9．如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則4（a+b）+3xy的值是（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，xy＝1，則原式＝3，故選：C．10．在計算1÷（﹣）時，下列是三位同學(xué)的過程．甲：原式＝1÷；乙：原式＝1÷﹣1÷；丙：原式＝1×（3﹣2），則（）A．甲正確 B．乙正確 C．丙正確 D．甲、乙、丙均不正確【分析】根據(jù)題目中的式子，通過變形，即可判斷甲、乙、丙是否正確．【解答】解：1÷（﹣）＝1÷（﹣），故甲錯誤，1÷（﹣）≠1÷﹣1÷，故乙錯誤；1÷（﹣）＝1×（﹣6）≠1×（3﹣2），故丙錯誤；故選：D．11．計算6×（﹣﹣+）＝﹣4．【分析】根據(jù)乘法分配律計算．【解答】解：6×（﹣﹣+）＝﹣6×﹣6×+6×＝﹣3﹣2+1＝﹣4．故答案為：﹣4．12．（﹣7）×（﹣6）×0÷（﹣13）＝0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝42×0÷（﹣13）＝0÷（﹣13）＝0．故答案為：0．13．計算（﹣81）÷×÷（﹣4）結(jié)果為4．【分析】將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計算即可求解．【解答】解：（﹣81）÷×÷（﹣4）＝（﹣81）×××（﹣）＝4．故答案為：4．14．在﹣1，2，﹣3，0，5這五個數(shù)中，任取兩個相除，其