角度的加減運算教案二_第1頁
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文檔簡介

本文將為大家詳細介紹一份角度的加減運算教案二，希望能夠幫助學生更好地掌握這一知識點。一、教學目標理解角度的正負概念掌握角度的加減法運算方法能夠在實際問題中運用角度加減法解決問題二、教學重點角度的正負概念角度的加減法運算方法三、教學難點在實際問題中靈活運用角度加減法解決角度加減法中的疑難問題四、教學過程導入新知識教師在課堂上可通過引入學生曾經學過的課程、或類比生活中的問題，讓他們對角度有初步的了解和認識。角度的正負概念教師采用圖示，將角度正方向規定為其中一邊，則相反方向的邊表示反的方向，被規定的方向邊叫做正方向邊。再根據右手法則，由正方向邊按照旋轉方向繞轉一周形成的面，叫做正向面。這樣可以讓學生更好地理解角度的正負概念。角度的加減運算（1）同向角度相加減同向角度相加減的規則為：當兩個角度同向時，角度的加減法就變成了數的加減法，即要加的角度與被加的角度路徑相同，則兩角度大小相加（減）即可。例如：75°+30°=105°；75°-30°=45°。（2）反向角度相加減反向角度加減，即兩個角度路徑相反的情況。這時，需要轉化為同向角度計算再加減。例如：45°+(-30°)=15°；45°-(-30°)=75°。案例練習1）一個人在走路時斜向上爬山，起點的地面水平面為基準面。如果他向上爬了20米，走了25米，形成的夾角為35度，請問他已經爬升了多少米？解：首先根據題目描述，我們可以畫出如下圖示：![角度加減教案2](/file/FC2EEC390F8B477FBC5D6D682E7B2A3C)由于50°<90°，即θ在一個象限內，θ的正弦值為：sinθ=直線AC÷直線AB∴直線AC=直線AB×sinθ=（25m）×sin35°≈14.4m所以，他已經向上爬升了14.4米。2）如果一個人要爬上一個高度為30米的山脊，他在爬山時要斜著往上爬，需要走15米，形成一個夾角為45度。請問他實際需要爬行的距離是多少？解：首先根據題目描述，我們可以畫出如下圖示：![角度加減教案2](/file/1B0F5F76554948E8A764E95BF44E564A)這時，我們可以算出斜著往上爬的實際高度為：直線AC=直線AB×sinθ=15×sin45°≈10.6m根據勾股定理可知，需要走的距離為：√（302-10.62）≈28.26m所以，他實際需要爬行的距離是28.26米。總結角度的加減法運算是解決實際問題中角度計算的基礎，能夠幫助學生應用數學知識解決實際問題。本節課通過圖形

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