版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
平面矩形單元小結優點：矩形單元的應力、應變為一次線性函數，精度要比三角形三節點高；不足：實際問題很難用4節點矩形單元劃分，特別是邊界適合性不強；問題：能否構造一種任意四邊形單元，則在提高精度得前提下，邊界適應性還強？
等參單元
等參單元（iso-parametricelement）的概念第5章平面等參單元問題：能否利用規則的平面矩形單元的結果來研究不規則的任意四邊形單元的計算公式？思路：任意直四邊形可看成是正四邊形(常稱為母元)的變形，由于正四邊形（母元）的位移函數、單剛矩陣均已得到，則可利用正四邊形單元的結果研究任意四邊形。重點：1）構造任意四邊形與母元間的坐標（形狀）變換關系2）利用坐標變換關系和母元的計算公式，推導任意四邊形的單剛矩陣（包括母元位移函數、應變矩陣、剛度矩陣轉換過程中的導數、積分計算）（等參數單元就是對單元幾何形狀和單元內的參變量函數采用相同數目的節點參數和相同的形函數進行變換而設計出的一種新型單元。）等參單元分析范例－平面4節點等參單元1、等參變換（坐標映射）目的：建立矩形母單元與任意四邊形單元的坐標映射關系（i=1,2,3,4），已知：求：解法：插值代入4個角點坐標，確定系數。求出待定系數，得其中：i=1,2,3,4同矩形單元位移形函數將四角點的局部坐標代入2、等參單元位移函數從坐標變換可知,等參單元位移與母元間位移僅相差坐標變換式,而母元單元內任意點P的位移函數Ni同矩形單元位移形函數，即與坐標變換形函數相同，故得名等參單元。3、等參單元應變矩陣由幾何方程，得新問題：形函數是局部坐標的函數，而局部坐標又是整體坐標的函數，故：3、等參單元應變矩陣稱為雅克比矩陣，且3、等參單元應變矩陣4、等參單元應力矩陣5、等參單元剛度矩陣求微小平行四邊形面積注：等參單元的剛度積分一般很難有解析式，必須進行數值積分，目前普遍采用高斯數值積分法（略）。dξ，dη在（x，y）系中的分量為等參單元小結1、等參單元存在的充要條件是|J|≠0為了保證能進行等參變換(即總體坐標與局部坐標一一對應)，通常要求總體坐標系下的單元為凸，即不能有內角大于或等于或接近180度情況。2、等參單元的優點是當單元邊界呈二次以上的曲線時，容易用很少的單元去逼近曲線邊界。3、前述推導要求：保持坐標變換中幾何模式階次與描述單元位移函數中形函數的階次相同，
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論