煙臺大學《泛函分析》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁煙臺大學《泛函分析》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定8、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。2、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、設函數，求該函數的導數為____。4、設函數，則為____。5、已知函數，求函數的間斷點為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的極值。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調遞增區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上可導，且。證明：。2、（

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