第六章平行四邊形復習課類型之一平行四邊形的性質1．如圖,在?ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,補充下列條件中的一個后,不能使△第1題圖A．BE=DF B．AE=CF C．2．如圖,在?ABCD中,O為BD的中點,EF過點O且分別交AB,CD于點E,F.若AE=10第2題圖3．如圖,E是?ABCD的邊CD的中點,連接AE并延長,交BC的延長線于點F（1）求證：△ADE（2）若∠BAF=90°,BC=4．如圖，將?ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF.若∠A=60°，AD類型之二平行四邊形的判定5．如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,給出下列五個條件:①AB//DC;②OA=OC;（1）從以上五個條件中任意選取兩個條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）:①與⑤、________________________________;（2）對由以上五個條件中任意選取兩個條件,不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的,請選取一種情形舉出反例說明.6．[2024深圳模擬]如圖，E，F是?ABCD對角線AC上的兩點，BE（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若?ABCD的面積為6，∠CAD=30°7．如圖,將?ABCD的AD邊延長至點E,使DE=12AD,連接CE,F（1）求證:四邊形CEDF是平行四邊形.（2）若AB=3,AD=4,類型之三三角形的中位線8．如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,N是邊BC上一點,M為AB邊上的動點,D9．如圖,在△ABC中,D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE,AD,點F在BA的延長線上,且AF=12AB類型之四多邊形的內角和與外角和10．[2024宜春模擬]某同學在進行多邊形的內角和的計算時，求得的內角和為112511．如圖,求∠A第六章復習課類型之一平行四邊形的性質1．A2．103．（1）證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD//BC∴∠DAE=∠F∵E是CD的中點,∴在△ADE和△∠DAE∴△ADE（2）解:∵△ADE∴AE∵AB∴∠AED∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∴DE又由（1）知DE=∴CD4．解:如答圖，過點C作CM⊥AB于點M，則第4題答圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=4∴∠BCM=30°,設AE=x，則BE=由折疊可知，CE=∵CE2解得x=194，∴類型之二平行四邊形的判定5．（1）①與②、①與③、①與④、②與⑤、④與⑤（2）解:③與⑤不能推出四邊形ABCD是平行四邊形,反例:等腰梯形（答案不唯一）.6．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD又∵BE//DF在△BEC和△DFA中，∠BEC又∵BE//DF，∴（2）47．（1）證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∵F是BC的中點,∴∵DE=12AD又∵DE∴四邊形CEDF是平行四邊形.（2）解:CE的長為7.類型之三三角形的中位線8．659．證明:∵D,E分別是邊BC,AC∴DE//AB∵AF∴DE=AF∴四邊形ADEF是平行四邊形.類型之四多邊形的內角和與外角和10．解：設這個多邊形的邊數為n,根據題意可知，多加的內角為1125則1