裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁信陽師范大學《統(tǒng)計學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行統(tǒng)計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是2、某商場記錄了每天的客流量，數據呈現明顯的季節(jié)性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型3、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，24、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析5、在研究某藥物的療效時，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關系D.以上都是6、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計7、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對8、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息9、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數出現的次數。應使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.獨立性檢驗10、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規(guī)定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182411、已知一組數據的中位數為50，眾數為60。如果將每個數據都加上10，那么新的中位數和眾數分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7012、某地區(qū)的房價數據存在極端值，為了更穩(wěn)健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數13、在一個正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]14、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數據集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸15、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對16、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析17、某研究人員想分析多個變量之間的復雜關系，并將這些變量歸結為幾個綜合指標。應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應分析D.典型相關分析18、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定19、在一項市場調研中，比較了三個品牌的產品滿意度得分，得分數據為有序分類數據。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗20、在對某一時間段內股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內的均值為50元，若收益率的計算采用對數收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數D.股票價格的標準差二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行一項心理學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法處理和分析心理測量數據？請詳細說明方法和步驟。2、（本題5分）某金融機構想要評估不同投資組合的風險，收集了相關的資產收益數據。請說明可以采用哪些統(tǒng)計方法來度量風險，并闡述如何根據風險評估結果進行投資決策。3、（本題5分）某研究需要對時間序列數據進行分解，以分析其長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。請詳細闡述分解的方法和步驟。4、（本題5分）對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數據集，如何進行判別分析？解釋判別分析的目的和應用場景。5、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何判斷數據是否存在季節(jié)性趨勢？如果存在，如何進行季節(jié)性調整？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某社交媒體平臺想分析用戶的發(fā)布內容類型、互動頻率與用戶年齡、性別、地域的關系，有大量用戶行為數據，如何進行數據挖掘和統(tǒng)計分析？2、（本題5分）某民宿預訂平臺收集了不同地區(qū)民宿的預訂數據、用戶評價和房東服務質量等，分析如何通過統(tǒng)計分析提高平臺的服務質量和用戶滿意度。3、（本題5分）某城市的交通管理部門對道路擁堵情況進行監(jiān)測和數據分析，包括車流量、道路容量、信號燈設置等。請?zhí)岢鼍徑饨煌〒矶碌牟呗浴?、（本題5分）某在線教育平臺的用戶增長部門想分析不同渠道的新用戶獲取成本和留存情況。收集到相關數據后，應如何優(yōu)化用戶獲取策略？5、（本題5分）某手機制造企業(yè)的研發(fā)部門想分析不同手機功能的用戶需求和使用頻率。收集到相關數據后，怎樣進行手機功能的創(chuàng)新和優(yōu)化？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某企業(yè)生產一種零件，零件的長度服從正態(tài)分布，平均長度為15厘米，標準差為1厘米。從生產線上隨機抽取81個零件進行測量，求這81個零件平均長度的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）某地區(qū)對100家企業(yè)的污染排放情況進行了監(jiān)測。其中，廢氣排放量的均值為5000立方米/天，標準