首都經濟貿易大學《實變函數與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
首都經濟貿易大學《實變函數與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
首都經濟貿易大學《實變函數與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
首都經濟貿易大學《實變函數與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都經濟貿易大學

《實變函數與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.3、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.7、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/28、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.9、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定10、若級數收斂，那么級數（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.以上都不對二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、定積分。3、設函數，則。4、已知函數，則的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區域D，求區域D的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]

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