【MOOC】復變函數與積分變換-西北工業(yè)大學中國大學慕課MOOC答案第一章作業(yè)第一章測驗1、【單選題】復數為實數的充分而不必要條件為本題答案：【】2、【單選題】下列式子中錯誤的是本題答案：【】3、【單選題】已知復數，則復數對應的輻角主值本題答案：【】4、【單選題】復數三角表達式和指數表達式分別為本題答案：【】5、【單選題】下列方程所表示的曲線中，為圓周的是本題答案：【】6、【單選題】等腰直角三角形的斜邊兩端點為，則直角頂點為本題答案：【1+i或2】7、【單選題】設則是本題答案：【】8、【單選題】設是的第一個次根，則本題答案：【-100i】9、【單選題】下面哪個是多連通區(qū)域本題答案：【】10、【單選題】下列哪個是有界的單連通域本題答案：【】11、【單選題】下面關于復變函數的說法，錯誤的是本題答案：【它沒有反函數】12、【單選題】下面哪個函數是不連續(xù)的本題答案：【】13、【單選題】本題答案：【1】14、【單選題】本題答案：【】15、【單選題】下列關于映射，說法錯誤的是本題答案：【此映射將z平面上的點映射成w平面的】第二章作業(yè)第二章測驗1、【單選題】在區(qū)域D內可導的充要條件是本題答案：【f(z)在D內解析】2、【單選題】解析函數f(z)=u+iv的導函數是本題答案：【】3、【單選題】函數在某點解析是函數在該點可導的本題答案：【充分不必要條件】4、【單選題】在復平面上本題答案：【處處連續(xù)，僅在z=0處可導】5、【單選題】下列說法不正確的是本題答案：【復變函數實部虛部函數具有一階連續(xù)偏導必然解析】6、【單選題】的主值是本題答案：【】7、【單選題】下列結論不正確的是本題答案：【sinz是有界函數】8、【單選題】本題答案：【2+2i】9、【單選題】本題答案：【i】10、【單選題】下列式子中正確的是本題答案：【】第三章作業(yè)第三章測驗1、【單選題】設曲線C從原點到1+2i的直線段，則本題答案：【】2、【單選題】本題答案：【0】3、【單選題】曲線C為從原點到1+2i的直線段，則的上界為本題答案：【5】4、【單選題】本題答案：【0】5、【單選題】本題答案：【0】6、【單選題】設C為從1到i的任意曲線，則本題答案：【-1】7、【單選題】設曲線C起點為1，終點為1+i，則成立的條件是本題答案：【f(z)在C上解析】8、【單選題】本題答案：【】9、【單選題】以下能直接利用柯西積分公式求解的積分為本題答案：【】10、【單選題】本題答案：【】11、【單選題】下列結論正確的是本題答案：【】12、【單選題】用復數z表示本題答案：【】13、【單選題】的共軛調和函數為本題答案：【】14、【單選題】下列論述錯誤的是本題答案：【是解析函數】15、【單選題】已知u=ky(x-1)為調和函數，則k=本題答案：【任意實數】16、【單選題】已知u=x+y，則使得u+iv解析的v=本題答案：【y-x+c】第四章作業(yè)第四章測驗1、【單選題】對復數列下列敘述正確的是本題答案：【發(fā)散】2、【單選題】下列哪個復數列是發(fā)散的本題答案：【】3、【單選題】復數項級數本題答案：【絕對收斂】4、【單選題】復數項級數本題答案：【條件收斂】5、【單選題】下列哪個復數項級數條件收斂？本題答案：【】6、【單選題】冪級數在收斂圓周上的斂散性，描述最準確的是本題答案：【既有收斂的點，也有發(fā)散的點】7、【單選題】當p1時，冪級數在收斂圓周上的斂散性是本題答案：【收斂的】8、【單選題】的收斂半徑是本題答案：【】9、【單選題】的收斂半徑是本題答案：【】10、【單選題】復數項級數在單位圓周內的和函數是本題答案：【】11、【單選題】函數在圓環(huán)域的洛朗級數展開式本題答案：【】12、【單選題】函數在圓環(huán)域的洛朗展開式為本題答案：【】13、【單選題】函數在圓環(huán)域0|z+1|2的洛朗展示為本題答案：【】14、【單選題】函數arctanz在z=0處的泰勒展式為本題答案：【】15、【單選題】函數在z=0的鄰域內的冪級數是本題答案：【】第五章作業(yè)第五章測驗1、【單選題】函數的奇點有本題答案：【以上都是】2、【單選題】設函數f(z)在區(qū)域內解析，則是f(z)的本性奇點的充要條件是本題答案：【極限不存在也不是無窮】3、【單選題】z=0是函數的幾級零點本題答案：【5】4、【單選題】z=0是函數的幾級極點？本題答案：【2】5、【單選題】z=0是函數的本題答案：【本性奇點】6、【單選題】函數(n為正整數)在處的留數為本題答案：【】7、【單選題】本題答案：【】8、【單選題】本題答案：【】9、【單選題】函數在處的留數為本題答案：【】10、【單選題】已知，那么本題答案：【】11、【單選題】已知那么本題答案：【】12、【多選題】設0是f(z)的m級極點，求f(z)在0處的留數，以下方法正確的是本題答案：【#】13、【多選題】用留數計算形如的積分，變量替換時下列哪些正確本題答案：【#】第六章作業(yè)第六章測驗1、【單選題】函數的拉氏變換為本題答案：【】2、【單選題】函數的拉氏變換為本題答案：【】3、【單選題】函數的拉氏變換為本題答案：【】4、【單選題】函數的拉氏變換為本題答案：【】5、【單選題】函數的拉氏變換為本題答案：【】6、【單選題】函數的拉氏逆變換為本題答案：【】7、【單選題】函數的拉氏逆變換為本題答案：【】8、【單選題】函數的拉氏逆變換為本題答案：【】9、【單選題】函數和的卷積為本題答案：【t-sint】10、【單選題】用拉氏變換求解微分方程的解為本題答案：【】復變函數與積分變換期末考試1、【單選題】下面關于復數的乘法與商的敘述，錯誤的是本題答案：【兩個復數乘積的輻角主值等于他們輻角主值的和?！?、【單選題】下面關于復數的冪與根，不正確的是本題答案：【z的所有n次根的輻角有n個互不相同的值?！?、【單選題】下面關于鄰域，內點，開集和區(qū)域的概念，錯誤的是本題答案：【的鄰域是不等式所確定的點集。】4、【單選題】下面關于復變函數的說法，錯誤的是本題答案：【它把z平面的角形域映射成w平面上同樣大小的角形域?！?、【單選題】關于復變函數的連續(xù)性，正確的是本題答案：【在原點不連續(xù)，其他點連續(xù)】6、【單選題】設，則下列說法正確的是本題答案：【f(z)在z=0處導數為0】7、【單選題】()本題答案：【】8、【單選題】下列描述不正確的本題答案：【乘冪函數是單值的】9、【單選題】在復平面上，下列命題中，錯誤的是本題答案：【】10、【單選題】默認封閉曲線的正向為逆時針，設封閉曲線C內有兩條互不相交的兩條封閉曲線，則三條封閉曲線構成的復合閉路為本題答案：【】11、【單選題】在整個復平面內的全部原函數為本題答案：【】12、【單選題】下列函數不是調和函數的為本題答案：【】13、【單選題】復數列的極限是本題答案：【0】14、【單選題】復數列是復數項級數收斂的本題答案：【必要條件】15、【單選題】如果冪級數在z=2處收斂，那么在z=1處本題答案：【絕對收斂】16、【單選題】冪級數的收斂半徑等于本題答案：【1】17、【單選題】函數的麥克勞林級數是本題答案：【】18、【單選題】在環(huán)形域0|z|的洛朗展式為本題答案：【】19、【單選題】z=0是的本題答案：【三級極點】20、【單選題】z=1是函數的（）級極點本題答案：【1】21、【單選題】下列說法錯誤的是本題答案：【奇點總是孤立的】22、【單選題】函數在處的留數為本題答案：【0】23、【單選題】函數在處的留數為本題答案：【2】24、【單選題】設函數,則的Laplace變換的定義為本題答案：【】25、【單選題】f(t)=sinkt（k的實數）的Laplace變換為本題答案：【】26、【單選題】的拉氏逆變換為本題答案：【】27、【單選題】用Laplace變換求解常微分方程（組）的步驟是（）（1）取拉氏變換將微分方程（組）化為象函數的代數方程（組）；（2）解代數方程得到象函數；（3）取拉氏逆變換得到微分方程（組）的解。本題答案：【(1)(2)(3)】28、【單選題】Laplace變換的性質中象函數的微分性質是本題答案：【】29、【單選題】單位階躍函數的Laplace變換為本題答案：【】30、【單選題】兩個復數2+i與2-i相乘的結果是本題答案：【5】31、【判斷題】函數f(z)在區(qū)域D內可導是在f(z)在區(qū)域D內解析的充要條件。本題答案：【正確】32、【判斷題】冪函數的和函數在其收斂圓內解析。本題答案：【正確】33、【判斷題】f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)在區(qū)域D內解析的充要條件是：u(x,y)與v(x,y)在區(qū)域D內可微，且滿足C-R方程。本題答案：【正確】34、【判斷題】z=0是函數的可去奇點。本題答案：【正確】35、【判斷題】函數在z=0處Taylor展開式的收斂半徑是3。本題答案：【錯誤】36、【判斷題】如果