瓊臺師范學院《高等數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁瓊臺師范學院

《高等數學》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.2、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C24、設函數，求函數在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.05、已知函數，在區間[1,2]上，用定積分的定義求該函數圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√210、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、設函數，求其定義域為____。3、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區間上的積分為0，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、求函數的單調遞增區間為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a

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