第一章計算機控制系統概述

1、計算機控制系統的概念是什么？

計算機控制系統是以計算機技術、控制理論及自動化技術相結合并應

用于工業生產過程的成果，是以自動控制理論為基礎，以計算機為手

段的控制系統。

2、計算機系統由哪些部分構成？并畫出方框圖。

計算機控制系統由計算機、外部設備、操作臺、輸入通道、輸出通道、

3、計算機控制系統的重要性能指標有哪些?

穩定性/動態指標/穩態指標/能控性與能觀性

4、計算機控制系統的重要特點有哪些?

各項持續控制系統計算機控制系統

信號形式都是模擬信號模擬信號、數字信號皆有

控制規律實現由模擬電路實現由計算機通過程序實現

控制形式整個過程一直持續控制整個過程一直離散控制

控制器作用一種控制器控制一種回路一種控制器分時控制多種回路

功能強度簡木、控制具有豐富的指令系統和很強"勺邏輯判斷功能

自動化程度自動化程度低便于實現控制與管理的一體化

5、計算機控制系統是怎樣分類的？按功能和控制規律可分為幾類?

一、按控制系統的)功能及構造特點分類

①操作指導控制系統

②直接數字控制系統DDC

③監督控制系統SCC

④計算機分級控制

⑤集散控制系統DCS

⑥現場總線控制系統FCS

二、按控制規律分類

①程序和次序控制

②PID控制

③至少拍控制

④復雜規律的控制

⑤智能控制

第二章離散控制系統及Z變換分析法

1、計算機控制系統的信號形式有哪些？

持續模擬信號:時間與幅值上均持續，如r(t)>y(t).u(t)

離散模擬信號:時間是離散的，幅值上持續,如y*(t)、u*(t)

離散數字信號:時間離散的，幅值為數字量，如y(kT)、u(kT)

2、香農(Shannon)采樣定理是怎樣描述的？

一種持續時間信號f(t)，設其頻帶寬度是有限的J，其最高頻率為31］3*(或后3*),假如在等

間隔點上對該信號f⑴進行持續采樣，為了使采樣后的離散信號f*⑴能包括原信號f(l部J所

有信息量。則采樣角頻率只有滿足下面的關系：

3s223max

采樣后的離散信號f*⑴才可以無失真地復現f(0o否則不能從f"⑴中恢復f(t)o其

中，3max是最高角頻率，3s是采樣角頻率。它與采樣頻率fs、采樣周期TII勺關系為：

3、簡述信號時恢復過程。零階保持器的作用是什么？其傳遞函數形

式是什么？9-

零階冬高彳緇采贏師樣值

f(kT)恒定地保持到下一種采樣時刻(k+l)T。

也就是說在區間［kT,(k+l)T］內零價保持器的輸出為常數。

零階保持器的傳遞函數

設零階保持器在⑴作用下的脈沖響應h⑴，而h⑴又可以當作單位階躍函數1⑴與l(t-T)

的迭加即：h(t)=l(t)-l(t-T)o

取拉氏變換，得零階保持器的傳遞函數：-

e-Ts

H(s)=-

4、掌握常用信號的Z變換

f(t)/(s)尸（z）______

*<y(011

1z

*HO

*s7az*—K1

*t1Tz

$2(Z-I/

L/1T2Z{Z4-1)

2

s32(z-I)3

________1_________z

*a★(?〃/)

s—(1/T)lnaz—Cl

1z

?:*e"

s4a2_g-U

1(1-底"”

1一e一"x(x4-a)【z-IXz-e一a)

6、Z變換的滯后定理和超前定理是怎樣描述的?

嚷"/崗猿，i膿鼠6"砌

常，如歌綠嚏，啪

<4卜卜此卜,千㈤

畫誨代已編明園常攵朋必

之比。z"攵施為五『）」）唬

應用兇）［丹陽）昌現

叱。J

_____

9、脈沖傳遞函數定義是什么？

零初始條件下，離散輸出信號的Z變換與離散輸入信號的Z變換之比。

Y（z

K

G（z）=

z）

10、開環Z傳遞函數的求法：

<1>n個環節串聯構成的系統，若各串聯環節之問有同步

采樣開關，忌的2傳遞函數等于各個串聯環節力專遞函數之

積，即G(N)=G?N)GJN)…GJN)

〈2)如果在串聯環節之J、HJ沒有采樣開關，需要將這些串聯

環節看成一個整體，求出其傳遞函數

G(s)=GI(S)G2(S)…G〃O)

然后再根據G(s)求G(z)0一般表示成

G(N)=宓[GNQGNG)…G.(s"=G]G?

15、采樣系統穩定的條件是什么？

采樣系統穩定的條件：閉環脈沖傳遞函數的極點均位于z平面上以原

點為圓心的單位圓內。即|zi|<1

16、

?三種典型輸入時的穩態誤差:

表2.2不同輸入時各類系統的穩態誤差

誤差類型位置誤差速度誤差加速度誤差

r(kI>l(kDr(kT)=kTrC<THlcr)2/2

0型系統1/Kpcx>oo

I型系統0T/Kvcx>

n型系統00T2/Ka

山型系統O0O

17、求該系統在三種經典信號的作用下的

穩態誤差。

?八0.368(z+0.718)

G(Z)=----------------------T=\s

(z-l)(z-0.368)

5s)

單位仗反饋離散系統

解：

⑴單位階躍函數輸入時

0.368(z+0.718)

D00

K=lim[lL+G(z)J]=limI

Pz-?iz->i(z-l)(z-U.368)

?p(8)=J=0

Kp

(2)單位速度函數輸入時

叱「/0.368(z+0.7l8)1

Kp=hm(z-l)--------------=I

zri(z-l)(z-0.368)

T

6八8)=-=I

Kv

⑶單位加速度函數輸入時

/(0.368(2+0.718)

K=rhm(z—n12)-----------------=0n

°z-i'(2-1)(2-0.368)

e小(oo)=—Ka—二oc

18、掌握計算機控制系統的穩定性分析：勞斯判據。

勞斯穩定判據

根據復變函數雙線性變換公式：

q4W■/次W一萬7

設w=u+jvZ=x+jySK寸。

22

__k(x+y)-l.2y?

一—a?"-J^^7i

W平面Z平面s平面

u=0?\z\=x2+y2=l

u<0\z\=x2+y2<l

u>0\z\=x2+y2>l^^^>0

19、已知一采樣控制系統，試求:

(1)系統的閉環脈沖傳遞函數。

(2)鑒定系統W、J穩定性。

(3)系統對階躍輸入和斜坡輸入H勺穩態誤差。

???

第三、四章計算機控制系統的離散化設計

1、O(z)的設計措施常見有哪兩種？

(1)離散化設計措施一一直接設計措施(重點)

思想：已知被控對象的Z傳遞函數G(Z)，根據所規定的性能指標，設計數字控制器。

(2)持續化設計措施一一間接設計措施

思想：先設計控制器日勺傳遞函數D(s),然后采用某種離散化措施，將它變成計算機算法。

2、至少拍系統概念？至少拍控制中重要研究哪三種類型的設計措

施？

至少拍設計：就是系統在經典輸入下，設計數字控制器D(z)使閉環系統輸出在至少個采樣

周期內能精確跟蹤輸入(或系統輸出穩態誤差為0)。

(1)至少拍控制涉“勺設計：系統無誤差，簡樸，不過自身缺陷多。

(2)至少拍有紋波控制器的設計：系統無誤差，考慮了系統穩定性，但輸出有紋波。

(3)至少拍無紋波控制器的設計：系統無誤差，考慮了系統穩定性，輸出無紋波。

3、簡述數字控制器的離散化設計環節。

(1)求廣義對象的脈沖傳遞函數G(z);

(2)根據控制系統日勺性能指標規定和其他約束條件，確定所需要H勺閉環脈沖傳遞函數中(z)

和閉環誤差脈沖傳遞函數中e(z);

(3)求取數字控制器的腦沖傳遞函數D(z)；

(4)根據D(z)求取控制算法的遞推計算公式，就可編寫控制算法程序。

4、不一樣輸入時，至少拍控制器設計綜合:

r(t)R(z)巴⑺D(z)

1/

l(t)1-dI力G(而-gT

Tzl2/-Z-2

ta-”122T

a-”2z-ZG(z)(l^)2

a-/)，3熄?3/+433T

2t2(1W)3G⑺(1T)3

5、至少拍控制器的局限性體目前哪幾種方面？

至少拍控制器口勺設計只是使系統對某一經典輸入口勺響應為至少拍，但

對其他經典輸入不一定為至少拍，甚至引起靜差和超調：

當針對某一經典口勺輸入函數R(z)設計日勺D[z),用于次數較高日勺R(z),

系統將不能完全跟蹤，產生穩態誤差。

當針對某一經典日勺輸入函數R(z)設計日勺D屹)，用于次數較低日勺R(z),

系統將出現超調；

顯然，一種經典H勺至少拍控制器只適應一種特定日勺輸入，而不能

合用于多種輸入。

6、至少拍有紋波控制器的設計

(1)D(z)必須是可實現的，D(z)不包含單位圓上(z=l除外)

和單位圓外的極點；D(z)不包含超前環節。

(2)選擇①時，應把G(z)分子作為①分子的因子；應

把G(z)的單位圓上(z=l除外)和單位圓外的零點作為

的零點。即選擇：=R,才?013I)尸2⑵

i=1

(3)選擇①e時，必須考慮輸入型式，并把G(z)的所有

不穩定極點即單位圓上(z=l除外)和單位圓外的極點作為

的零點。即選擇：(Pe(z)=^fl

如果G8用個極點在單位園上々=2),貝人

jWq：ff/i-wae"心

i=i

)iF(z)

t=11

2---q

F?=1+d]Z~i+d2z~^.也也刃

12?1

F2(z.)=k(l+c1Z7+C2Z7+^-+ca^_jzr^->)

7、實例：設計至少拍有紋波控制系統。

解：G⑺=Q-z")Z［旬一］

=ioy［演萬一1+可貴—

3.68^(1+0.718^)kG(z)中含有一個ZT因

=(1T)(LO.368短)一—子，沒有不穩定極點和零點。

則r=l,u=0,v=0,q=lo

r+u-l=l+O-l=OF2(z)=k

?q+v-1=1+0-1=0■Fl(z)=l

〃

^(z)=zr'h(l-bjZ-1)F(z)=kz2

.e2.K=1

⑵=7?①⑺=1-Z'1

JW)=R

=

0.368z,i(l+0,718z?i)

(l，Nl)(l-0?368z-i)

l-0.368z/

0.368(1+0.718z4)

^E(z)=R(z)^e(z)=l

0Y(z尸R(z)①(z)

=2"+軍2+軍3+二,+…

01234

56最少拍系統輸出響應

8、最小拍有紋波控制器出現紋波的原因?

數字控制器輸出u(k)在若干拍后，不為()或常值，是震蕩收斂的,

9、最小拍有紋波控制器出現紋波后對系統有什么影響？消除紋波措

施？

輸出在采樣點之間有偏差；增長了執行元件日勺功率損耗和機械元件日勺

磨損。

最小拍無紋波控制器可以消除輸出紋波。

10、有紋波和無紋波設計唯一區別是什么?

有紋波和無紋波設秋行區別在于：

有紋波設計時，①紅)包括G(z)單位圓上和單位圓外的零點;

無波紋設計時,包括G(z)單位圓內、單位圓上、單位圓外區I

所有零點。

10

習題：已知被控對象的傳遞函數為二八，采樣周

期占Is,采用零階保持器。

(1)針對單位階躍輸入設計最小拍有波紋控制器。

(2)針對單位斜坡輸入設計最小拍無波紋控制器。

第五章計算機控制系統的模擬化設計

1.模擬控制器的離散化措施有哪些？各有什么特點？

1、沖激不變法

2、加零階保持器的Z變換法(常用)

3、差分變換法

4、雙線性變換法

5、頻率預畸變雙線性變換法

6、零極點匹配法

沖激不變法的特點：

①D(z)與D(s)的脈沖響應相似。

②若D(s)穩定，則D(z)也穩定。

③D(z)不能保持D(s)的頻率響應。(缺陷)

④D(z)將3s的整數倍頻率變換到Z平面上的同一種點的頻率，因

而出現了混疊現象c(缺陷)

加零階保持器Z變換法的特點：

①若D(s)穩定，則D⑵也穩定。

②D(z)不能保持D(s)的脈沖響應和頻率響應。(缺陷)

后向差分變換法的特點：

①穩定的ID(s)變換成穩定的D(z)o

②D(z)不能保持D(s)的)脈沖響應和頻率響應。(缺陷)

前向差分變換法的特點：

穩定的D(s)不能保證變換成穩定的D(z),且不能保證有相似的脈

沖響應和頻率響應C

雙線性變換的特點：

①將整個S平面的左半面變換到Z平面的單位圓內，因而沒有混疊

效應。

②穩定的D(s)變換成穩定的D(z)o

③D(z)不能保持D⑸的脈沖響應和頻率響應。(缺陷)

2.什么叫模擬PID調整器的數字實現？它對采樣周期有什么規

定？理由何在？

3.位置式PID贊耨衛士雅浮住處邈5寸樣的優缺

陷？

=Kp&Q+K*e⑺+K。(e(〃).e(hl))

1.位置式

六o

2、增量式

當執行機師喃腳黑嚏鶴,)題俾置式可

以導出增量PID控制算法。7"

u(k-l)=Kp{e(k-I)e{j)+-^[e(k-1)-e(k-2)]}

Aj=o/

A爪明"+刎—)+必-2川

u(k)=u(k—1)+Au(k)

運用增量型PID控制算法，可得到位置型PID控制算法的遞推形式,

即

兩者本質相似，只是后者需要使用有附加積分作用的執行機構。但有

如下長處：

⑴計算機只輸出控制增量，即執行機構位置的變化部分，因而誤動

作影響??；

(2)在k時刻的增量輸出△u(k),只需用到此時刻的偏差e(k)、以及前

一時刻的偏差e(k?l)、前兩時刻的偏差e(k?2),這大大節省了內存和

計算時間；

⑶在進行手動一一自動切換時，控制量沖擊小，可以較平滑地過渡;

4.試描述PID調整器中比例系數，積分時間常數和微分時間常數的

變化對閉環系統控制性能的影響（分別對動態響應性能和穩態響應性

能影響）。

1、比例控制對系統性能的影響

對動態性能影響

Kp加大，使系統的動作敏捷，速度加緊；但當Kp太大時，系統

會趨于不穩定；當Kp太小時，使系統動作緩慢。

對穩態性能影響

加大比例控制Kp,在系統穩定的狀況下，可以減少穩態誤差，

提高控制精度，但不能完全消除穩態誤差，

2、積分控制Ti對系統性能的影響

對動態性能影響

積分控制Ti一般使系統的穩定性下降。當Ti太大時，系統會趨

于不穩定；當Ti小時，對系統的性能影響減少。當Ti合適時，過渡

特性比較理想。

對穩態性能影響

Ti能消除系統的穩態誤差，提高控制精度，但Ti太大時，積分

作用太弱，以至不能減小穩態誤差。

3、微分控制Td對系統性能的影響

對動態性能影響

微分可以改善動態特性，如減少超調量、調整時間縮短等。

對穩態性能影響

微分控制中容許加大比例控制，使系統的穩態誤差減小，提高控

制精度。但Td太大時，超調量較大、調整時間較長。Td偏小時，

超調量也較大、調整時間也較長。只有合適時，可以得到比較滿意的I

過渡過程。

5.PID參數整定有些什么樣的措施？它們各自的特點和適應范圍

怎樣？

試湊法(常用)

擴充臨界比例度法

歸一參數整定法

擴充響應曲大(5+7)=Fx(kT)+Gu(kT)

優選法y(kT)=Cx(kT)+Du(kT)

變參數的PID控制(常用)

各自特點和適應范圍：略

第六章離散系統的離散狀態空間分析法

1、線性離散系統的離散狀態空間體現式的表達形式？

狀態方程

輸出方程

2、由差分方程導出離散狀態空間體現式:

1.y(kT+2T)+0.2y(kT+7)+0.5y(kT)=u(kT)

2.y(kT+37)+0.5y(kT+2T)+02y(kT+7)+y(kT)

=MkT+T)+\2u(kT)

第十二章計算機控制系統設計與實現

1.簡述計算機控制系統的總體方案設計的重要內容？

1.研究被控對象、確定控制任務

2.確定系統整體方案

⑴確定系統的性質和構造

⑵確定執行機構方案

⑶控制系統總體“黑箱”設計

(4)控制系統層次以可硬件、軟件功能劃分

3.建立數學模型，《定控制算法

4.硬件的設計

⑴確定過程的輸入、輸出通道及其處理方式

⑵計算機系統選擇

⑶過程通道及接口設計

(4)控制臺設計

⑸可靠性設計

⑹硬件調試

5.軟件的設計

(1)選擇編程語言

①匯編語言

②高級語言

③混合語言

(2)軟件設計環節

①問題定義

②細化設計

③編制源程序

④形成可執行代碼

⑤調試

6.系統仿真與調試

(1)試驗室硬件聯調

(2)試驗室軟件聯調

(3)試驗室系統仿真

7.現場安裝調試

2.簡述過程輸入輸出通道MJ分類，構成及功能。

一、過程輸入輸出通道時構成與功能

根據過程信息的性質及傳送方向，過程通道包括：模擬量

輸入通道、模擬量輸出通道、數字量輸入通道和數字量輸出通道。

計算機控制生產現場的控制通道也有兩種:即模擬量輸出通

道及數字量輸出通道。

功能？

3.簡述計算機控制系統的重要抗干擾措施。

1.接地技術

2.屏蔽技術3.隔離技術4.串模干擾的克制

5.共模干擾的克制

6.電源噪聲的克制

7.提高軟件可靠性

課堂練習:求尸⑸的z變換廠⑴。F(§)二所赧兩

解：尸(s)=溢(磊—￡)

尸G)=(￡)"^^尸)

~(b-a)(Z?e-，T)(Z?ebT)

課堂練習：求函數煦變換。F⑺=3?；籃0：4

解：

0?6~+〃?84小+0?936毅+…

小1.4z+0.4\(k6z

0.6Z-0.84+0.24Z-1

0.84?fk24R

0.84?1.176空1+0.336不2

0.9361-1?0.336石2

0.936乙1?1.31N2?0.374工3

0.974z^2+0.374z^

F(z)=O.6z^0.84^2+0.936z-3+....

—.6(t-T)+OM(t-2T)+0.9365(f?37)+…

課堂練習：y(k?2)?3y(k?l)+2y(k)=u(k)

u(k)=l(k)

解：對差分方程求公換得

2y(z)-3z-lY(z)+Z-2Y(Z)=U(z)=—

z-1

1T

y(2)=N.I.2.力

2。-3z+z/T

rrr

二——-3--+4--^-

(2-1)-z-1z-3

—y(左)二—后—3?(1了+4?3左

課堂練習：分別求串聯環節兩種情況的脈沖傳遞函數G㈤。

SeT=1

G仆)=s(s+3)G2()=/設:~

解：(1)串聯環節間無采樣開關

G(S)=GJ(S)G2(S)=S(S+I%+3)=聆￡+缶

z?e"—(z-1)=0

(2)串聯環節間有采樣開關

GsJz-7

i()~ss+3Z.&3T-0

G2(?=擊21.|注意特殊情況:-

=Z-7|0加Gg

課堂練習：求帶零階保持器的rZ.1J

開環脈沖傳遞函數。Wl=ls

解：仃位尸⑴r)s&)G26六詬與

懸p/

G2(z)=Zfs2(^+1)]=Z[&/+

二■(丁l)(z?&i)+(z?l)2J

_(z-l)2(z?)

G(z)=-z)=

&iL(L2e~i)_0.386z+0.264

2

一(z.l)(z^i)z-L368z+0.386

13、閉環脈沖傳遞函數求法:

設T=k

(1)

設:

(2)

解：系統的開環脈沖傳遞函數：(有問題)

G⑵/七叼島y]=。乜-叼g彳+曷j]

z-7rTz工|7+e7)

—z[(z-l)2'z-1z-e,z2-(l+eT)z+eT

代入參數.—0?368計0?264

閉環脈沖傳遞函數：I?G(Z)_0.368z+0.264

R(z)-7+G⑵-z2-z+0.632

解：卷號

G(z)=Z[Gh(s)G】(s)]=

GH(z)=Z[H(s)Gh(s)Gi(s)]=^^

0.05G

m/」G(z)7-0.5，〃?05z」

①工)一R(z)-l+GH(tTz.0.05G~l-0.45V

-7-0.5?

14、用Z傳遞函數分析離散系統的過渡過程特性:

/y*⑴

'TY(Z)

R(s)Y(S)設T=ls

系統的開環脈