第5課時

比例尺（2）北師版數(shù)學(xué)六年級下冊課件二

比例情境導(dǎo)入小明最近要搬家了，他想知道新家離學(xué)校多遠(yuǎn)。小明的爸爸按照比例為他畫了一幅示意圖，并且告訴他舊家與學(xué)校的距離是1200米。新家學(xué)校舊家4厘米3厘米1200米=120000厘米120000÷4=3000030000×3=90000（厘米）=900（米）我可以用除法計算

可以根據(jù)比例尺和圖上的距離求實際距離嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)如何解決這個問題。探究新知

我們還能在地圖上見到線段比例尺，（如下圖），090km比例尺

像

這樣標(biāo)注了數(shù)值和單位的線段，叫作線段比例尺;090km探究點1線段比例尺

想一想線段比例尺和我們之前上節(jié)課學(xué)習(xí)的比例尺有什么聯(lián)系或區(qū)別？

探究新知

我們還能在地圖上見到線段比例尺，（如下圖），你能說說它表示什么意思嗎？表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實際90km的距離。

你能將圖中的線段比例尺，改寫為數(shù)值比例尺嗎？圖上距離∶實際距離=1cm∶90km=1cm∶9000000cm=1∶9000000統(tǒng)一單位090km比例尺化成最簡比090km比例尺線段比例尺數(shù)值比例尺1∶9000000意義一致可以轉(zhuǎn)化合作探究

奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？比例尺1∶340000003cm

下圖為我國地圖的一部分。已知比例尺和圖上距離，求實際距離，可根據(jù)比例尺的意義求解1:34000000

=

1cm:34000000cm

=

1cm:340km即圖上1cm表示340km。

340x3=1020(km)答：兩地之間的實際距離約是1020千米。探索新知

奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？比例尺1∶340000003cm還可以用除法計算答：兩地之間的實際距離約是1020千米。3÷

11

34000000＝102000000（厘米）由：圖上距離

：實際距離＝比例尺102000000厘米＝1020千米得：實際距離＝圖上距離÷比例尺探索新知

奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？比例尺1∶340000003cm

還可以用列比例求解。解：設(shè)兩地實際距離為x厘米。3:x＝1:34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離約是1020千米。探索新知圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。

妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。1.7×340答：青島到石家莊的實際距離大約是680千米。1.7cm=578（km）

先在圖上測量青島和石家莊之間的距離，約為1.7cm。

再根據(jù)已知比例尺1:34000000，即可計算出實際距離。方法一：用乘法解決探索新知

妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。1.7cm

根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”可推出：“實際距離＝圖上距離÷比例尺”因此，可以直接用除法計算。3400000011.7÷＝57800000（cm）＝578（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。方法二：用除法解決探索新知

妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。1.7cm解：設(shè)青島到石家莊的實際距離大約是x厘米。x＝1.7×3400000057800000cm＝578km1.7∶x＝1∶34000000答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。x＝57800000方法三：列比例解決探索新知小試牛刀在比例尺是1：2000000的中國地圖上，量得某地到北京的距離是45cm。甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，5h相遇。已知兩車的速度比是5：4。甲、乙兩車的速度各是多少？當(dāng)堂練習(xí)源于教材P22頁“練一練”1.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。左圖中圖上1cm表示實際距離9000000cm，即90km。右圖中圖上1cm表示實際50m。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P23頁“練一練”A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。2.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的實際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）答：A圖紙上3cm長的線段表示實際長度60m,B圖紙上3cm長的線段表示實際長度15m。當(dāng)堂練習(xí)某市準(zhǔn)備新建一個長方形居民小區(qū)，在比例尺是1：2000的小區(qū)設(shè)計平面圖上量得該長方形小區(qū)的周長是36cm，長與寬的比是5：4。如果綠化面積占總面積的30%，那么該小區(qū)實際綠化面積是多少平方米？課堂總結(jié)1.比例尺按表現(xiàn)形式不同，分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。線段