第一章思考題

1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數一定也保持不變，對嗎？

答：不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環境的大氣壓力兩個因素。

因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當大氣壓力變化時，壓力表的讀數也會隨之變化，而不能保持

不變。

2、“平衡〃和“均勻〃有什么區別和聯系

答：平衡（狀態）值的是熱力系在沒有外界作用（意即熱力、系與外界沒有能、質交換，但不排

除有恒定的外場如重力場作用）的情況下，宏觀性質不隨時間變化，即熱力系在沒有外界作用時的時

間特征-與時間無關。所以兩者是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀態，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都

相同，但兩者的密度差異很大，是非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態。

但是在某些特殊情況下，"平衡”與"均勻”又可能是統一的。如對于處于平衡狀態下的單相流體

（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，乂沒有其他外場（電、磁場等）作用，那么內部各處的各種

性質都是均勻一致的。

3、“平衡〃和”過程〃是矛盾的還是統一的？

答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程〃意味著變化運動，意味著平衡被破壞，所以

二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運動，變化，二者必居其一。但是

二者也有結合點,內部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件地統一在一起了。這個條件就是：在

內部平衡過程中,當外界對熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內部能量及時恢災不斷被破壞的平衡。

4、”過程量〃和“狀態量〃有什么不同？

答：狀態量是熱力狀態的單值函數，其數學特性是點函數，狀態量的微分可以改成全微分，這個

全微分的循環積分恒為零：而過程量不是熱力狀態的單值函數，即使在初、終態完全相同的情況下，

過程量的大小與其中間經歷的具體路徑有關，過程量的微分不能寫成全微分。因此它的循環積分不是

零而是一個確定的數值。

習題

1-1一立方形剛性容器，每邊長1m,將其中氣體的壓力抽至1000Pa,問其真空度為多

少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？大氣壓力為0.IMPa。

［解］：(1)=/?/,-/?=(0.1x106Pa-1000Pa)/133.3224=742.56mmHg

(2)F=A\P=A(Pb-P)

1-2試確定表埴的叔OlMlWaU■型⑩床0野網只液柱的高度差。

(1)U型管中裝水,其密度為lOOOkg/n?；

(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。

［解］:由(1-6)式，Pg=pgAz,得到一=&■

g

(1)AZ/k=/-=?°】xlO=1()197w=10197/wn

「水g10x9.80665

(2)AZ酒給=—^―=SO">—=1.2494//?=1292.4“〃

酒精「酒精g789x9.80665

*此題目的目的是練習如果通過U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。

1?3用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(1?12),測得水柱度

850mm,汞柱度520mm。當時大氣壓力為755mmHg,問容器中氣體的絕對壓力為假設

干？

IWJ：水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對壓力，但

各種壓力單位要經過換算。

圖1-12

1?4用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角

。=30,壓力計中使用密度為8OOKg/m3的煤油。傾管中液柱長度

為l=200mmo當時大氣壓力B=745mmIIg,問煙氣的真空度為假設

干毫米汞柱？絕對壓力為假設干亳米汞柱？

解:(1)根據式(1-6)式有

(2)根據(1-5)式有

*此題目的練習真空度，絕對壓力，表壓之間的關系及夕

1?5氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴它比標準大氣

煙道|

壓高出多少毫巴？

［解］:P=1025mbar=1.025bcir=1.025x750.062=/uo.o

△p=p-q小準=768.81-760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.斯mfeir或

*此題目的練習壓力單位換算

L6有一容器，內裝隔板，將容器分成A、B兩局部(圖1-

14)o容器兩局部中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部

位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1、

2兩個壓力表的表壓依次為9.82at和4.24atm。當時大氣壓

力為745mmHg。試求A、B二局部中氣體的絕對壓力(單

位用MPa).

［解］:

1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質表中查得水蒸汽在

500ClOOal時的比容和比熔為：V=0.03347m3/Kg,h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，

這時水蒸汽的壓力和比內能各為假設干？

［解］:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：

由焰的表達式h=u+Apv得u=〃一aPv

或

*此題目的練習工程做閨國誄制的單位換算。

1-8攝氏溫標取水傳棚準爽純質緲干硝辣燕和哪科分時為0C和100C,而華氏溫標那么

相應地取為32F和曲城鐘!4忸導出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關系，并求出絕對零

度(0K或-273.15C)所對應的華氏溫度。

［解］：設以。表示攝氏溫度，".表示華氏溫度。

根據攝氏和華氏兩種溫標的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關系。

假設tF=ate+b

那么對冰點可得：32=0+b

對沸點可得：2l2=aX100+b

9

所以：tF=-te+32

或4=/一32)

9

當攵=-273.15C(即OK)時，tF=-(-273.15+32)=-459.67F

第二章思考題

1.熱量和熱力學能有什么區別？有什么聯系？

答：熱量和熱力學能是有明顯區別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進

行的熱能交換量，是與熱力過程有關的過程量。熱力系經歷不同的過程與外界交換的熱量

是不同的；而熱力學能指的是熱力系內部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱

力過程無關而與熱力系所處的熱力狀態有關的狀態量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱

力學能是能量？的儲存量。二者的聯系可由熱力學第一定律表達式&y=+看出；

熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學能的變化。

2如果將能量方程寫為

或的=d/?-vdp

那么它們的適用范圍如何？

答：二式均適用于任意工質組成的閉口系所進行的無摩擦的內部平衡過程。因為

u=h-pvdu=d(h-pv)=dh-pdv-vdp對閉口系將代入第一式得

8q=dh-pdv-vdp+pdv即8q=dh-vdp。

3能量方程為(變大)與熔的微分式日〔變大)很相像，為什么熱

量9不是狀態參數，而焙〃是狀態參數？

答:盡管能量方程8q=du+pdv與烯的微分式az2力(變大)似乎相象，

但兩者的數學本質不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態參數

的數學檢驗就是，看該參數的循環積分是否為零。對焰的微分式來說，其循環積分：

[dh=]du+[d(pv)

因為

§=0，fd(pv)=O

所以

]d/i=0,

因此焰是狀態參數。

而對于能量方程來說，其循環積分：

雖然：jdu=0

但是：fpdv0

所以：JSqwO

2-2某機器運轉時，由于澗滑不良產生摩擦熱，使質量為150kg的鋼制機體在30min內

溫度升高50°C。試計算摩擦引起的功率損失(每千克鋼每升高1°C需熱量0.461kJ)o

［解］:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有

*此題目的練習能量平衡

2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ,同時熱力學能增加20kJ。問此過程是膨脹過程

還是壓縮過程？對外所作的功是多少(不考慮摩擦)？

［解］:由閉口系能量方程：Q=AU+W

又不考慮摩擦，故有()=AU+^Pdv

所以Pdv=Q-/^U=\2-20=-SkW

因為P>0

所以tZV<0

因此，這一過程是壓縮過程,外界需消耗功8kWo

2-4有一閉口系，從狀態1經過〃變化到狀態2(圖2-14)；又從狀態2經過方回到狀態1；

再從狀態1經過c變化到狀態2。在這三個過程中，熱量和功的某些值(如下表中所列數

值)，某些值未知(表中空白)。試確定這些未知值。

過程熱星Q/kJ膨脹功W/kJ

\-a-210⑺

2-h-\-7-4

l-c-2〔⑴8

［解］：關鍵在于確定過程1—2的熱力學能變化，再根據熱力學能變化的絕對值不隨過程

而變，對三個過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負之差，進而那么逐過程所缺

值可求。

根據閉口系能量方程的積分形式：

2-b——1：At/=(2-W=-7-(-4)=-3kJ

1—a—2：W=Q-AU=\0-3=7kJ

1—c—2：Q=^U+W=3+S=}\kJ

將所得各值填入上表空中即可

X此題可以看出幾點：圖2-14

1、不同熱力過程，閉口系的熱量Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程有關的物

理量。

2、熱力學能是不隨過程變化的，只與熱力狀態有關。

2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002通過活塞使液體的壓力從().2MPa

提高到4MPa(圖2/5)。試求：

(1)外界對流體所作的功；

(2)液體熱力學能的變化；

(3)液體焰的變化。

［解］：

(1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零：

〃二0

(2)由閉口系能量方程：十W

圖2-15

因為絕熱，0=0

又不作功〃二0

所以4〃二0

即液體的熱力學內能沒有變化。

(3)雖然液體熱力學能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焰增加了

(

2-6同上題，如果認為液佃是從壓力為().2MPa的低壓管道進入氣缸，經提高壓力后排向

4MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學能和焰的變化如何？

［答案］:佻=—7.6kJ外界消耗功AU=0AH=7.6kJ

2-7汽輪機中蒸汽的流量在二40t/h；汽輪機進口蒸汽焰歷二3442kJ/kg；出口蒸汽焰〃2二2

448kJ/kg,試計算汽輪機的功率［不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能

差)。

如果考慮到汽輪機每小時散失熱量0.5x106口，進口流速為70m/s,出口流速為120

m/s,進口比出口高1.6m,那么汽輪機的功率又是多少？

［解］:

1)不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右以下圖

因為<7=0,AC2/2=O,Azg=O

根據開口系穩定流動的能量方程，(2-11)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經過汽輪機后的

焰降：

汽輪機功率2=叱〃?1=994x40x103/3600=11044.44ZW

2)考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時，

每kg蒸汽的散熱量。=隼=三%=12.55依

m

根據(2?11)式彳f:-q=A//++WvA

2

蒸汽作功C,)-(z「z2)g

3

功率p=Wsh?；=976.76x40x10/3600=10852.95ZW

各種損失及所占比例:

汽輪機散熱損失：I2.5AJ/依占12.5/994=1.26%

蒸汽的進出動能差：-^―r(1202-702)=4.75V/kg占4.75/994=0.48%

2X103

蒸汽的進出位能差：1.6x9.81/103=0.0156乂/依占0.0156/994=0.002%

三項合計17.2656E/依占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠精確

的。

X此題的目的練習使用開口系穩定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中的應用和汽

輪機有關損失的大致的數量級。

2-8一汽車以45km/h的速度行駛，每小時耗油34.1xlO-m3o汽油的密度為0.75

g/cn?,汽油的發熱量為44000kJ/kg,通過車輪輸出的功率為87PS。試求每小時通過排

氣及水箱散出的總熱量。

［解］:根據能量平衡，汽車所消耗的汽油所發出的熱置等于其車輪軸輸出的功率和通過排

汽和水箱散出的熱量之和，即有：

※此題目練習能量平衡及能量單位的換算。

2-9有一熱機循環，在吸熱過程中工質從外界獲得熱量1800J,在放熱過程中向外界放

出熱量1080J,在壓縮過程中外界消耗功70（）J。試求膨脹過程中工質對外界所作的功。

［?］：根據能量平衡

故有Q吸+Wt,壓欣+Wt.彩弘

所以W（,膨和=Qq+.一Q收=1800+700-1080=1420J

2-10某蒸汽循環12341,各過程中的熱量、技術功及焰的變化有的（如下表中所列數

值），有的未知［表中空白試確定這些未知值，并計算循環的凈功地）和凈熱量僅。

過程q!(kJ/kg)wt/(kJ/kg)A/?/(kJ/kg)

I-2018

2-30

3-40-1142

4-10-2094

［答案］:

過程1-2Wt=-18kJ/kg過程2-3q=3213kJ/kg△H=3218kJ/kg

過程3—4Wt=1142kJ/kg過程4—1q=-2049kJ/kg

第3章思考題

1.理想氣體的熱力學能和給只和溫度有關，而和壓力及比體積無關。但是根據給定的

壓力和比體積又可以確定熱力學能和焰。其間有無矛盾？如何解釋？

答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態方程PV=RT可知，如果給定了壓

力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學能和焙了。

2.邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？

答：邁耶公式鼠-%=口是在理想氣體根底上推導出來的，因此不管比熱是否變化，

只要是理想氣體就適用，而對實際氣體那么是不適用的。

3.在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫嫡圖中，不同定容線和不同定壓

線的相對位置如何？

答：對理想氣體來說，其狀態方程為：PV二RT，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離

P-V圖的原點愈遠。如圖a中所示，T2>Tio實際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣

由定比熱理想氣體溫度與燧的關系式

可知，當S一定時C〒8Cpo都是常數）庠力愈高,T也愈高，所以在T-S圖中高壓的定

層線包干低壓的定壓線工，如圖b所示，P2>tl實際氣體的定壓線也類似的相對位置。

眄,比熱理想氣體里度與弱關系式vj

可知'看「定時（CH區、9被常數）比容色好4度愈低，所以在T-S圖中大比容的

定容暴前比容的定容線下/如圖c所示，v夕/際氣體的定容線也有類似的位置關

Mo-----------AO------------飛O-----------%

4.在溫焰圖節，如何將唧氣體在任意兩狀態間熱力學能的變化和焰的變化表示出

弄？ac

答：對理想氣體，任意兩狀態間內能變化△生2=伊1打=%，所以在溫焙圖中可用同

樣溫度變化范圍內定容過程所吸收的熱量表示出來。

如同d,：定容線12,下的面積1342”即表示1、2在狀態⑶夕勺熱力學能變化.

對理想氣體來也”%,所以可用同樣溫度變化

、2在狀詢前熔的變化加《

如圖e,

5.定隹過程即:作技勒的過程有何區別用聯系？4e3$

答：定壓過程和不作技術功的過程兩者區別在于：

1）定壓過程是以熱力系在過程中的內部特征（壓力不變）來定義熱力過程的，不作

技術功的過程那么是從熱力系整體與外界之間沒有技術功的傳遞來定義熱力過程的。

2）如果存在摩擦，那么一比加+5叫，對定壓過程切=0時,6嗎<0,因此要

消耗技術功，所消耗的技術功轉變為摩擦熱，對不作技術功的過程，3嗎=（），

-@=3叫>0,由于v>0,所以dp<0,一定伴隨有壓降°正如流體在各種管道中的有摩流

動，雖無技術功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。

3）兩個過程熱量與焰的關系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱量才等于

焰的變化，因為4〃=，?2-4+，當無摩擦時，％,=-[Mp，又定壓時，劭=0,叱p=0，所

以有％廣△力。而不作技術功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于熔的變化，由熱力學

第一"定律的能量方程，8q=dh+6Wt可知當6中=0時6q=即g=A/?。

定壓過程與不作技術功的過程的聯系在于當無摩擦時，二者就是完全一致的，即定壓無

摩擦的過程必定不作技術功，不做技術功的無摩擦過程是定壓的，即%,=T；M2=0

6.定燧過程和絕熱過程有何區別和聯系？

答:定煽過程與絕熱過程兩者區別在于：

1）定燧過程是以熱力系在過程中內部特征（燧不變）來定義熱力過程的，絕熱過程

那么是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。

2）如果存在摩擦以=du+Pdv=du+bw+6因=加-5%>西=0即TkZs>0而7>0那么

W>0所以對絕熱過程必有燧增。正如流體（蒸汽或燃氣）在汽輪機和燃氣輪機流過時，

雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有烯增。對定焙過程來說，

dS=。，燧是不變的。

3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等燧必絕熱無摩，而絕熱無摩必等烯，這便是二

者的聯系，假設無摩擦澗=疝+?小=/，再絕熱的=0，那么虺=0，而7>0，所以

dS=0；假設定蠟杰=0，必無摩又絕熱A/+S%=&/=7杰=0。

各適用于什么工質、什么過程?

答：第一個公式適用于任意工質的不作技術功的過程和無摩擦的定壓過程;

第二個公式適用于任意工質的絕熱過程；

第三個公式適用于定比熱理想氣體的定燧膨脹過程。

8.舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可能，它們作

功(包括膨脹功和技術功，不考慮摩擦)和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么

多變指數在什么范圍內？在壓容圖和溫端圖中位于什么區域？

答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦，內部又

是平衡的話，那么所作功及吸熱情況如圖h、i所示。

技術功：叱=-［，“膨脹功：w72pmz熱量：q=丈丁小

這些過程是多變指數70<〃<0］中間符號是n)范圍內的多變過程，在P-S圖及T-S圖

中所處區域如圖j、k陰影局部所示

9.用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發熱，輪胎也發熱，它們發熱的原因各是什

么？

答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升

高，所以金屬氣管發熱；空氣經過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節流效應，這也會使空

氣的溫度進一步升高，這些溫度較高的空氣進入輪胎后導致輪胎也發熱了。

習題

3-1負的相對分子質量為20.183,在25℃時比定壓熱容為1.030KJ/(運試計算(按

理想氣體)：

(1)氣體常數；

(2)標準狀況下的比體積和密度；

(3)25"C時的比定容熱容和熱容比。

［解］:(1)/?=—=8.31441/20.183=0.4120AJ/(fe*A：)

M

3

(2)vstd==0.4120x273.15x10/101325=1.1\Gln^/kg

匕d

(3)Cv0=O,。一R=1.030-0.4120=0.618V/(依?K)

3-2容積為2.5n?的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數為0.05MPa,溫度為18℃。充氣

后壓力表讀數升為().42MPa,溫度升為4()℃。當時大氣壓力為O.IMPa。求充進空氣的質

量。

［解］:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理.，關鍵在于求出充氣前后的容積，而這個

容積條件已給出，故有

3-3有一容積為2m3的氫氣球，球殼質量為1kg。當大氣壓力為750mmHg、溫度為

20C時，浮力為11.2N。試求其中氫氣的質量和表壓力。

［解］:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量，該

重量應該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得：

所以

氫氣的表壓力由叫/=虹="土2,r：N

2

RHIRH2T

\^］Zc

一,iii克-Ik第

可得p，〃/「XT_8J230S12429315_750X］33.3224XM=0.4150^

*V2xl05

3-4汽油發動機吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095MPa。混合物中汽油的

質量分數為6%,汽油的摩爾質量為114g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質量、氣體常數

及汽油蒸氣的分壓力。

［解］:由混合氣體平均分子量公式(3-20)式可得：

3-55()kg廢氣和75kg空氣混合。：

廢qA'J質重分數為止》=修均9,=胡^，vY^o=^/*fHN,=75%

空氣的質量分數為*=232%,依

求混合氣體的：(1)質量分數；(2)平均摩爾質量；(3)氣體常數。

［解］：(1)混合氣體的質量成分可由(3?11)式求得：

(2)混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得

M.=---=------------------------------------!----------------------------------------=28.8697(3)混

Zgj%0.056/44.011+0.1632/32.00+0.02/18.0I6+0.7608/28.016

合氣體的氣體常數可由(3-21)式求得：

3-6同習題3-5。混合氣體的壓力為0.1MPa,溫度為300K。求混合氣體的：(1)體積分

數；(2)各組成氣體的分壓力；(3)體積；(4)總熱力學能(利用附表2中的經驗公式并令積

分常數00)。

［解］：(1)混合氣體的容積成份可由(3-18)式求得。

(2)各組分氣體的分壓力可由(3-22)式求得：

(3)混合氣體的總容積可由理想氣體的狀態方程求得：

(4)混合氣體在300K時的總內能可由-〃…=〃藐牛嘎心/丁計算

3-7定比熱容理想氣體，進行了1。2、4。3兩個定容過程以及1。4、2。3兩個定壓過程(圖

3-18)O試證明:4123>印43

［證明］:

方法1)把P-V圖上過程移到T?S圖上就容易證明了。

如圖3-11所示，可見

因為面積A>面積B

所以qi23>qi43

方法2)

由圖3/1可知

所以%23-％43=斷3-72)-即-玲

又因為工質是理想氣體，故可將上式改寫為：

而匕一%=匕—匕(1—2定容，4-3定容)，

［圖中可見)

所以巴(匕一匕)〉乙(匕-K)

即qi23>qi43

3-8某輪船從氣溫為-20°C的港口領來一個容積為40L的氧氣瓶。當時壓力表指示出壓

力為15Mpa。該氧氣瓶放于儲藏艙內長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數為15.1

MPa,儲藏室當時溫度為17℃。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少(按理想

氣體計算，并認為人氣壓力pb=0.1MPa)?

［解］:V=40/=40XIo3=400CK)(v;?=0.04zn3%、=26.5K&f/(kg?K)

3-9在鍋爐裝置的空氣預熱器中(圖3-19),由煙氣加熱空氣。煙氣流量s〃=1000kg/h；

空氣流量匕=95()kg/h。煙氣溫度力=3()()℃,，2=15()℃,煙氣成分為母%

小—5。空氣初溫"=3。℃，空氣預熱器的散熱損失為540°

kJ/ho求預熱器出口空氣溫度1利用氣體平均比熱容表)。

［解］:根據能量平衡，煙氣放出的熱量應該等于空氣所吸收的熱量和預熱器散失熱量之和

即：

1)煙氣放出熱量

由熱力學第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經過預熱器后的焰降：

2)空氣吸收的熱量

3)空氣出口溫度4

由熱力學第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經過預熱器后的焰升：

所以L=(Q空吸/〃?+%1仙，"弓0琳=(159587/950+1.005x30)//片

經屢次試湊計算得r2=196°C

3-10空氣從300K定壓加熱到900Ko試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及焰的

變化：

(1)按定比熱容計算；

(2)利用比定壓熱容經驗公式計算；

(3)利用熱力性質表計算。

［解］:(1)%,=△，=4一%二'0((一()二1005x(900-300)=603。/必

(2)

%，=中Cp°dT=aQ(T2_1)+3(笈_甲)+.甲)+爭審—甲)

/Dr

0067912250678844

=0.9705x(9(X)-3(X))+(9(X)-3()O)+竺史(900-300')-0-(9(x)-300)

234

=582.3+24.4476+38.7972-10.9966=634.55煌/(kg?K)

郃二層號江二的皿星+爾七一0+梁以一邛)+

=0.9755xln1^+0.06791x(900-300)xl0-3+x(9002-3002JxIO-6

0,0788

-^X1o-x(90()3—30G3)

=1.06620+0.04076+0.59688-0.0158839

=1.1508―/(—?/)

(3)

由7；=300K，查附表5得：4=300.19燈/依，=1.70203AJ/(依?K)

4=900K，查附表5得：殳=932931/kg，=2.84856V/(依?K)

*2

所以

qp=A/J=飽一/?,=932.93-300.19=632.74V/kg

※在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質表計算較準確，但即便用最簡單的

定比熱方法計算與之相差也很小5%，A(AS)<4%，但都超過5%,一般也是滿足工程

計算精度要求的。

3-11空氣在氣缸中由初狀態7=30()K、〃尸0.15MPa進行如下過程：

(1)定壓吸熱膨脹，溫度升高至U480K；

(2)先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到().15MPa,溫度升高到48()K。

試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫燧圖中；利用空氣的熱力性質表計算這兩種過程中

的膨脹功、熱量，以及熱力學能和燧的變化，并對計算結果略加討論。

［解］:(1)、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。

⑴空氣按理想氣體處理，查附表5得：

7；=300K時，%=300.19B/依，w,=214.07V/kg，5/)=1.70203V/(依?K)

7；=480K時，%=482.4V/kg，u2=344.70V/依，S.=2.17760V/(kg?K)

*2

所以對I->2定壓吸熱膨脹過程有

(2)對-2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有

對定溫膨脹過程：

所以用=0.2871x300xIn黑黑=40.48U/kg

對「T2定容壓縮過程:

Wv=0

圖ab

因為1'T2是定容過程，所以8=4鳥

因而

或

所以對整個過程來說有：

WTv=WT4-W,.=40.48+51.675=92.158V/kg:第二項是0,結果：40。48］

現將(1)、(2)計算結果列表如下：

WqAwXW

q

1(P)51.678182.30130.630.47560.2835

2(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366

討論：

1、(1)、(2)兩個過程的狀態參數的變化量是相等的：如&八加與具體過程無關，而

只與始終兩狀態有關，進一步說明狀態參數的特性。

2、(1)、(2)兩個過程的傳熱量和作功量W是不同的，說明4、W與具體過程有關：定

壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。

3-12空氣從T.300K、p尸0.1MPa壓縮到“2=0.6MPa。試計算過程的膨脹功(壓縮

功)、技術功和熱量,設過程是(1)定溫的、(2)定端的、(3)多變的5=1.25)。按定比熱

容理想氣體計算，不考慮摩擦。

［解］:依題意計算過程如下：

⑴定溫過程計算

(2)定炳過程計算

⑶多變過程計算〃=1.25(相關處都換成n］

現將計算結果列表如下:

W叱q

T-154.324-154.324-154.324

S-143.138-201.5130

?7-148.477-185.596-55.595

※從以上結果可見，定溫壓縮耗功最小，因為在定溫壓縮過程中，產生的熱量及時散

出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術功較少；對定焰壓縮來說，由于是絕熱

的，壓縮產生的熱量散不出去，使得工質的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗

的技術功較多。在實際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等端壓縮又耗功較多，因此多采

用多變壓縮過程，此時工質在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定端

壓縮那樣升高太多，而是工質溫度升高又同時向外散熱，壓氣機散出熱量和消耗的功都介

于二者之間。此三個不同的壓縮過程在P-V圖及T-S圖中的表示如下。

耗功|Wtr|<IWtr\<|加耗功|如>I"I?I

3-13空氣在膨脹機中由。=300K>/7i=0.25MPa絕熱膨脹到戶=0.1MPa。流量/后5kg/s。

試利用空氣熱力性質表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機的功率：

⑴不考慮摩擦損失

(2)考慮內部摩擦損失

膨脹機的相對內效率

［解］：(1)不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等焰膨脹過程，

故由7；=3OOK，查附表5得加=300.19。/總，匕=1.3860

P01

因為p=P.^-=1.3960x^=0.5544

片0.25

由Pr2=0.5544在附表5中插值求出T2S

再由T2S=230.76K查附表5得A=230.78。/kg

所以叱、=;?］-h2s=300.19-230.78=69.4\k.//kg

因而P、=叱、?m=69.41x5=347.05八V

⑵當〃””=0.85,考慮摩擦損失有:

W,

所以叱=4一4

那么壇="—叱=300.19—59=241.19。//

再由h2反查附表5,得7；=241.19/；

*3-14計算習題3-13中由于膨脹機內部摩擦引起的氣體比崎的增加(利用空氣熱力性質

表)。

［解］:由300K時，查附表5得S或=1.70203s(依?K)

(=241.19K時，查附表5得5內=1.48311口/(依?K)

所以A9=%一年一RIn”=1.48311-1.70203-0.2871xIn—=0.04415kJ/(kg?K)

JR0.25

3-15天然氣(其主要成分是甲烷CH4由高壓輸氣管道經膨脹機絕熱膨脹作功后再使

用。已測出天然氣進入膨脹機時的壓力為4.9MPa,溫度為25流出膨脹機時壓力為

0.15MPa,溫度為-115°C。如果認為天然氣在膨脹機中的狀態變化規律接近一多變過

程，試求多變指數及溫度降為0℃時的壓力，并確定膨脹機的相對內效率1按定比熱容理

想氣體計算,參看例3-10)。

闡:查附表1得CH4R=0.5183kJ/(kg?K),Cpo=2.227kJ/(kg-K),KO=1.303

(1)由于天然氣在膨脹透平中的狀態變化規律接近于一多變過程，故有

即273.15-115.1.5在

彳二1瓦I'273.15-25布,

解之，〃“2223S符號)

,j-i1.2223

P“加色丁273.15p.2223-1

=49x<298.15)=30.27bar

(3)叱”=%-4=q,o(7；-￡)=2.227x(298.15—158.15)=31

所以相對內效率

3-16壓縮空氣的壓力為1.2MPa,溫度為38OK。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節

流閥門前壓力降為1MPa、溫度降為300K。經節流后壓力進一步降到0.7MPa。試求每

千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節流閥時的溫度和節流過程的

烯增(按定比熱容理想氣體進行計算)。

［解］:管道流動是不作技術功的過程，根據能量方程那么有：

q=AH=CPO(T2-TI)

=1.005(300-380)

=—80.4kJ/kg

理想氣體節流后溫度不變，那么Ta=T2=3()()K

節流熠增：AS=?Rin隹=0.2871InL2

P20.7

=0.1024kJ/kg-K

3-17溫度為500K、流量為3kg/s的煙氣〔成分如習題3-9中所給)與溫度為300K流量

為1.8kg/s的空氣(成分近似為.當霧)混合。試求混合后氣流的溫度(按定比

熱容理想氣體計算)。

［解］:先求空氣的相對質量成分

^=1-^=1-0.233=0.767，

查出C,AO2=0.917，Cp?=1039，Cp.31.863，

再求混合后溫度

=2124x1('=42688K=153.73℃

4.976

3-18某氧氣瓶的容積為50L。原來瓶中氧氣壓力為0.8MPa、溫度為環境溫度293K。將

它與溫度為300K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內壓力迅速充至3MPa(與外界的熱交換

可以忽略)。試求充進瓶內的氧氣質量。

［解］:快速充氣過程：

Pi=0.8MPa,7；=293K,7^=3OOK

〃2=3MPa?=1.396

充氣后溫度心：

充入質量：

3-19同習題3-18。如果充氣過程緩慢，瓶內氣體溫度根本上一直保持為環境溫度293

Ko試求壓力同樣充到3MPa時充進瓶內的氧氣質量以及充氣過程中向外界放出的熱量。

［解］:等溫充氣：

汽=7；=293K，《=3()0K

3-2010L的容器中裝有壓力為0.15MPa、溫度為室溫(293K)的氮氣。現將容器閥門

突然翻開，氧氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力(0.1MPa)o這時立即

關閉閥門。經一段時間后容器內恢復到大氣溫度。試求：

(1)放氣過程到達的最低溫度；

(2)恢復到大氣溫度后容器內的壓力；

(3)放出的氣體質量；

(4)關閥后氣體從外界吸收的熱量。

［解］:V=10L=10xl03m3，=0.15MPa，7；=293K，絕熱放氣〃2=。?MPa

工質筑氣：A=0.2081kj/(kg?K)，C，。=0.5208，=0.3127，%=1.665

(1)絕熱放氣按定燃膨脹求心

(2)由3=249.2K，恢復到大氣溫度(室溫)293K要經歷一個定容加熱過程，玉力隨溫

度升高而增加

(3)絕熱放氣放出氣體質量

(4)關閉閥門后從外界定容吸熱

3-21空氣的初狀態為0℃、0.101325MPa,此時的比燃值定為零。經過(1)定壓過程、

(2)定溫過程、(3)定嫡過程、(4)片1.2的多變過程,體積變為原來的(a)3倍;(b)

1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計算機，將上述四個膨脹過程和四個壓縮過程

的過程曲線準確地繪制在pw和人坐標系中。

第四章熱力學第二定律

例題

例4?1先用電熱器使201^、溫度依=20℃的涼水加熱到九二80℃,然后再與401^、溫度為

20°C的涼水混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個過程各自造成的燃產。水的

比定壓熱容為4.187kJ/〔kg-K〕:水的膨脹性可忽略。

［編題意圖］實際過程中烯產的計算是本章的重點和難點之一，此題的目的在于檢測和練習

電熱器加熱造成的燧產和不等溫水混合過程中的焙產的分析計算。

［解題思路I電加熱水過程引起烯產是由于電功轉變為熱產，水吸收這個熱后其自身溫度逐

漸上升，這是一個不斷積累過程，需通過微元熱產量3Q*與水變化的水溫T之比這個微元

端產的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的燧產，必須先求出20kg80℃的水放熱的燧減

與20匕的涼水吸熱的端增，這種內熱流造成的病產也是個逐漸積累的過程，也需積分求

得。整個加熱混合造成的總燧產由二者相加得到。

f求解步驟］

設混合后的溫度為f,那么可寫出以下能量方程:

從而解得r=40℃(T=313.15K)

電加熱過程引起的燧產為

=15.593kJ/K

混合過程造成的焰產為

總的焙產

由于本例中無嫡流(將使用電熱器加熱水看作水內部摩擦生熱)，根據式(4-12)可知，

焙產應等于熱力系的燧增。燧是狀態參數，它的變化只和過程始末狀態有關，而和

具體過程無關。因此，根據總共60kg水由最初的20℃變為最后的40℃所引起的燃

增，也可計算出總的燧產：

［討論］本例題中還給出了一種更為簡便的計算總場產的方法。由于整個系統沒有與外界熱

交換而引起的峭流，像這種絕熱閉口系的燧產生等于它的燧增。焰是狀態參數，它的變化

只與始末狀態有關，而與經歷的先電加熱再混合的具體過程無關。從總的效果來看，可以

看成總共有6()kg2()℃水變為最后4()℃所引起的熠增，也就是最后要求的總嫡產。

例4?2某換熱設備由熱空氣加熱涼水〔圖4-5〕,空氣流參數為:

r,=20()℃

t2=8()"C/3=OHN?

水流的參數為

彳=15°C,硝

/^=7O℃,/m=Oil5Z?

每小時需供給2t熱水。試求:

(1)熱空氣的流量：

(2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的炳產。

不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計算。空氣的比定壓熱容&旬.005kJ/

(kg-K);水的比定壓熱容6'=4.187kJ/〔kg?K〕。

［編題意圖］這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和燧產計算問題。重點是檢測和練

習冷熱流體間壁式(非混合)不等溫傳熱和流動阻力造成的增產的分析計算能力。

［解題思路］首先根據熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質量流量，然后再求

出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的燃產。

［求解步驟1

(1)換熱設備中進行的是不作技術功的穩定流動過程。根據式(3-132),單位時間

內熱空氣放出的熱量0=%,色.%)=

水吸收的熱量

沒有散熱損失，因此二者應該相等：

所以熱空氣的流量為

⑵該換熱設備為一穩定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換(熱交換發生在開口

系內部)，其內部傳熱和流動阻力造成的爆產可根據式(4-18)計算：

［討論］從略

例4?3將500kg溫度為20°C的水用電熱器加熱到60求這一不可逆過程造成的功損和

可用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為20C,水的比定壓熱容為4.187

kJ/(kg-K)o

［編題意圖］主要是為了檢測功損和可用能的損失(即火用損)兩個概念之間的區別與計算

方法。

［解題思路］功損是摩擦造成的，它轉化為熱產，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失

是由孤立系的嫡增亦即燧產造成的，它可以環境溫度乘以孤立系崎增(嫡產)求得。

［求解步驟I

在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱焦，一如..........；—:60G

圖4-18中面積12451所示。?

Tr*Q******^**^I(20*C)

整個系統(孤立系)的燧增為n

可用能損失如圖中面積13451所示，即

4V叱，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就

是500kg、60℃的水(對20℃的環境而言)的可用能。!4；

［討論］功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的班儼，可用能的

不可逆損失來自物體的內摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數

值也不完全相等。如本例題結果所示。功損可以表示為％=j/7/s孤=7；“(AS)孤，而可用能不

I

可逆損失可以表示為=7；)(&S)孤。即使(AS)孤相同，WL也不一定等于EL,這取決于Tm,

當7；“=4時，W/=E/；當7；“<4時，WL<EL；當T；“〉及時'WL>EL?本例題就屬于后面

這種情況。可用能不可逆損失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其

中還有局部可用能。

例4-4壓力為1.2MPa、溫度為320K的壓縮空氣從壓允機站輸出。由于管道、閥門的阻

力和放熱，到車間時壓力降為0.8MPa,溫度降為298K。壓縮空氣的流量為0.5kg/s。求

每小時損失的可用能〔按定比熱容理想氣體計算，大氣溫度為20°C,壓力為O.IMPa〕。

［編題意圖］檢測和練習流開工質可用能損失的概念和計算方法。

［解題思路］可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用々=W四-叱公式計算，而對不

做技術功叱=0的流動過程而言，EL=W^=EX}-EX2=cim(eX\也可以用孤立系牖

增與大氣溫度乘積求出，即用卻孤立系來計算，本例題中給出兩種計算方法。

［求解步驟］

對于管道、閥門，技術功Wt=O。根據式（4-36］可知輸送過程中的不可逆損失等

于管道兩端的火用差（火用降）：

也可以根據式（4-37）由孤立系的