21世紀教育網精品試卷·第頁人教版八年級下冊數學第二十章測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動,從中抽取了7名同學的參賽成績如下(單位:分):80,90,70,100,60,80,80.則這組數據的中位數和眾數分別是()A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,802.某中學規定學生的學期體育成績滿分為100分,其中課外體育占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%.小彤的這三項成績(百分制)分別為95分,90分,88分,則小彤這學期的體育成績為()A.89分 B.90分 C.92分 D.93分3.制鞋廠準備生產一批男皮鞋,經抽樣(120名中年男子),得知所需鞋號和人數如下:鞋號/cm20222324252627人數815202530202并求出鞋號的中位數是24cm,眾數是25cm,平均數約是24cm,下列說法正確的是()A.因為需要鞋號為27cm的人數太少,所以鞋號為27cm的鞋可以不生產B.因為平均數約是24cm,所以這批男鞋可以一律按24cm的鞋生產C.因為中位數是24cm,所以24cm的鞋的生產量應占首位D.因為眾數是25cm,所以25cm的鞋的生產量應占首位4.已知一組數據2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數4,則這組數據的平均數、中位數分別是()A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,35.濟南某中學足球隊的18名隊員的年齡如下表所示:年齡/歲12131415人數3564這18名隊員年齡的眾數和中位數分別是()A.13歲,14歲 B.14歲,14歲 C.14歲,13歲 D.14歲,15歲6.如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖,那么關于該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是()A.平均數是8.625小時 B.中位數是8小時C.眾數是8小時 D.鍛煉時間超過8小時的有21人7.某市測得一周PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,對這組數據下列說法正確的是()A.眾數是35 B.中位數是34 C.平均數是35 D.方差是68.某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播”大賽,將多輪選拔賽的成績的數據進行分析得到每名學生的平均成績QUOTE及其方差s2如表所示,如果要選擇一名成績高且發揮穩定的學生參賽,那么應選擇的學生是()甲乙丙丁8998s2111.21.3A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.如果一組數據a1,a2,a3,…,an的方差是2,那么一組新數據2a1,2a2,…,2an的方差是()A.2 B.4 C.8 D.1610.已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數和中位數都是13歲,但是后來發現其中有一位同學的年齡登記錯誤,將14歲寫成了15歲.經重新計算后,正確的平均數為a歲,中位數為b歲,則下列結論中正確的是()A.a<13,b=13 B.a<13,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13二、填空題(每題3分,共30分)11.高一新生入學軍訓射擊訓練中,小張同學的射擊成績(單位:環)為5,7,9,10,7,則這組數據的眾數是_______.12.某中學舉行歌詠比賽,六名評委對某歌手打分(單位:分)如下:77,82,78,95,83,75,去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是_______.13.兩組數據:3,a,2b,5與a,6,b的平均數都是6,若將這兩組數據合并為一組數據,則這組新數據的中位數為.

14.三位同學在一次數學考試中的得分與他們三個人的平均成績的差分別是-8,6,a,則a=.15.某公司欲招聘工人,對候選人進行三項測試:語言、創新、綜合知識,并將測試得分按3∶4∶3的比確定測試總分.已知某位候選人的三項得分分別為88,72,50,則這位候選人的測試總分為.

16.某班40名學生參加了一次“獻愛心一日捐”活動,捐款人數與捐款額如圖所示,根據圖中所提供的信息,你認為這次捐款活動中40個捐款額的中位數是.17.一組數據1,5,7,x的中位數和平均數相等,則x的值是.

18.甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示,則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為QUOTE

QUOTE(填“>”或“<”).19.學校籃球隊五名隊員的年齡(單位:歲)分別為17,15,16,15,17,其方差為0.8,則三年后這五名隊員年齡的方差為____________.

20.某外貿公司要出口一批罐頭,標準質量為每聽454g,現抽取10聽樣品進行檢測,它們的質量與標準質量的差值(單位:g)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.則這10聽罐頭質量的平均數及眾數分別為____________.三、解答題(21,22題每題8分,23,24題每題10分,25,26題每題12分,共60分)21.為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量,某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統計,統計結果如圖所示.(1)若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克,則這7天銷售額最大的水果品種是;A.西瓜B.蘋果C.香蕉(2)估計一個月(按30天計算)該水果店可銷售蘋果多少千克?22.“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學生,以致雙腿高位截肢,社會各界紛紛為她捐款.某市某中學九年級一班的全體同學參加了捐款活動,該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示:(1)求該班的總人數;(2)將條形圖補充完整,并寫出捐款金額的眾數;(3)該班平均每人捐款多少元?23.某市為了了解高峰時段16路公交車從總站乘該路車出行的人數情況,隨機抽查了10個班次乘該路車的人數,結果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25(1)這組數據的眾數為,中位數為;

(2)計算這10個班次乘該路車人數的平均數;(3)如果16路公交車在高峰時段從總站共出車60個班次,根據上面的計算結果,估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人?24.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數據的平均數;(2)現要從中選派一人參加操作技能比賽,從穩定性的角度考慮,你認為選派誰參加比較合適?請說明理由.25.某校八年級一班要從班級里數學成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”,為此,數學老師對兩位同學進行了輔導,并在輔導期間測驗了6次,測驗成績如下表(單位:分):次數123456甲797884818375乙837780858075利用表中數據,解答下列問題:(1)計算甲、乙測驗成績的平均數;(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數;(3)計算甲、乙測驗成績的方差;(結果取整數)(4)根據以上信息,你認為老師應該派誰參賽?簡述理由.26.中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承優秀傳統文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數,總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統計圖表:成績x/分頻數頻率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.40

請根據所給信息,解答下列問題:(1)a=________,b=________;

(2)請補全頻數分布直方圖;(3)這次比賽成績的中位數會落在分數段;

(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績為“優”等的大約有多少人?參考答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D解：A.需要27cm的鞋的人數太少,27cm的鞋可以少生產,不是不生產,所以錯誤.B.“因為平均數約是24cm,所以這批男鞋可以一律按24cm的鞋生產”,不符合實際情況,所以錯誤.C.哪個號的生產量占首位,要看需要的人數是否占最多,與中位數無關,所以錯誤.D.哪個號的生產量占首位,取決于眾數,所以正確.故選D.4.【答案】D解：因為有唯一眾數4,所以x=4,由此可求出平均數與中位數.5.【答案】B6.【答案】B解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據,故眾數是8小時;將這組數據按從小到大的順序排列后,處于中間位置的兩個數的平均數是9,故中位數是9小時;平均數是QUOTE=8.625(小時);鍛煉時間超過8小時的有14+7=21(人).故選B.7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】A二、11.【答案】712.【答案】80分13.【答案】6解：由題意得QUOTE解得QUOTE∴這組新數據是3,4,5,6,8,8,8,其中位數是6.14.【答案】215.【答案】70.216.【答案】15元17.【答案】-1或3或1118.【答案】>19.【答案】0.820.【答案】455g,454g三、21.解:(1)A(2)140÷7×30=600(千克).答:估計一個月(按30天計算)該水果店可銷售蘋果600千克.22.解:(1)14÷28%=50(人).故該班的總人數為50人.(2)捐款10元的人數為50-9-14-7-4=16(人),補全條形圖如圖所示,捐款金額的眾數是10元.(3)QUOTE×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=QUOTE×655=13.1(元),因此該班平均每人捐款13.1元.解：條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據,扇形統計圖能直接反映各部分占總體的百分比大小.23.解:(1)23;24(2)QUOTE×(14+16+23+23+23+25+25+26+27+28)=23(人).故這10個班次乘該路車人數的平均數是23人.(3)60×23=1380(人).所以估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有1380人.24.解:(1)QUOTE=QUOTE×(95+82+88+81+93+79+84+78)=85;QUOTE=QUOTE×(83+92+80+95+90+80+85+75)=85.這兩組數據的平均數都是85;(2)選派甲參加比較合適.理由如下:由(1)知QUOTE=QUOTE=85,則QUOTE=QUOTE×[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5,QUOTE=QUOTE×[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41,∴QUOTE<QUOTE,∴甲的成績較穩定,∴選派甲參加比較合適25.解:(1)QUOTE=QUOTE=80(分),QUOTE=QUOTE=80(分).(2)甲、乙測驗成績的中位數都是80分.(3)QUOTE=QUOTE×[(79-80)2+(78-80)2+(84