2024-2025學年凌源市七年級第一學期期中監測數學試卷（試卷滿分120分，答題時間120分鐘）注意事項:1.答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規定位置填寫自己的姓名、準考證號；2.考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無效；3.考試結束，將答題卡交回，進行統一評卷；選擇題（每題3分，共30分）1．《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣8℃表示氣溫為（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃2．2024年巴黎奧運會開幕式選擇在塞納河舉行．塞納河包括支流在內的流域總面積為78700平方公里．其中數據78700用科學記數法表示為（）A．787×102 B．7.87×103 C．7.87×104 D．0.787×1053．在﹣3，5，，0.16116，，﹣2024中，有理數有（）個．A．2 B．3 C．4 D．54．已知a，b，c是有理數，a+b+c＝0，abc＞0，則＝（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．下面每組的兩個量中，成反比例關系的是（）A．圓柱的體積一定，它的底面積和高 B．長方形的周長一定，長和寬 C．練習本的單價一定，購買的本數和總價 D．汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離6．如圖，樂樂將﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內，使每一行、每一列、每條對角線上的三個數之和相等，若a，b，c分別表示其中的一個數，則a﹣b﹣c的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．對于多項式x2﹣5x﹣6，下列說法正確的是（）A．它是三次三項式 B．它的常數項是6 C．它的一次項系數是﹣5 D．它的二次項系數是28．下列計算正確的是（）A．4x2+2x2＝6x4 B．6x+3x＝8xy C．x3+5x3＝6x4 D．3x2﹣x2＝2x29．點A、B在數軸上的對應點的位置如圖所示，A、B分別表示有理數a、b，則下列說法不正確的是（）A．a＜﹣1 B．b＞1 C．|a|＞|b| D．a﹣b＜010．下面是小芳做的一道運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：x2+y2，陰影部分即為墨跡，那么被墨水遮住的一項應是（）A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy填空題（每小題3分，共15分）11．一瓶飲料，飲料瓶瓶身標注的凈含量是300mL，測得實際凈含量為305mL，記作“+5mL”，若測得實際凈含量為295mL，則記作“”．12．已知a是最大的負整數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數，則a+c﹣b＝．13．在邊長為10米的正方形地里，有縱橫兩條小路，路寬都為1米，其余地上種草，種草部分面積是平方米．14．已知|m|＝5，n＝3，且m＜n，則2m+n的值為．15．如果單項式5xmy與﹣3x4yn是同類項，那么m+n＝．三、解答題（共7小題，共75分）16．計算（20分）（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；（2）；（3）；（4）．17．（6分）已知|a|＝5，|b|＝3，且a+b＜0，求a+b的值．18．（8分）為了有效控制酒后駕駛，福州交警的汽車在一條東西方向公路上巡邏，約定向東為正方向，從出發點A開始所走路程為（單位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+14，﹣5．（1）請你幫忙確定交警最后所在地相對于A地的方位？（2）若汽車每千米耗油0.2升，如果隊長命令他馬上返回出發點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？19．（8分）如圖2是由9個完全相同的小正方體搭成的一個幾何體．（1）請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀（在圖1所提供的方格內涂上相應的陰影即可）；（2）如果小明還想添加一些相同的小正方體，并保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添幾個小正方體？20．（8分）某住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，規劃修建廣場（平面圖形如圖所示）．（1）用含m、n的代數式表示該廣場的面積S；（2）若m、n滿足（m﹣6）2+|n﹣5|＝0，求出該廣場的面積．21．（12分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡2A﹣3B；（2）當x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無關，求2A﹣3B的值．22．（13分）綜合與實踐：【背景知識】有理數a和b分別對應數軸上的點A和點B，定義為數a、b的中點數，定義D[a，b]＝|a﹣b|為點A、B之間的距離，其中|a﹣b|表示數a、b的差的絕對值．例如：如圖1所示，有理數﹣1和3分別對應數軸上的點P和點Q，數﹣1和3的中點數是；點P，Q之間的距離是D[﹣1，3]＝|﹣1﹣3|＝4．請閱讀以上材料，完成下列問題：【問題情境】如圖2所示，在數軸上原點O表示數是0，點A在原點的左側，所表示的數是a，點A到原點距離為2；點B在原點的右側，所表示的數是b，點A到點B距離為6，點P為數軸上任意點，所表示的數是x．【解決問題】（1）a＝，b＝；（2）M[a，b]＝，D[a，b]＝；（3）已知D[5，7]+M[﹣5，x]＝5，求D[x，8]的值；（4）對于數軸上的三點，又給出如下定義：若當其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍關系時，則稱該點是其他兩個點的“2倍點”．現在，點A、點B分別以每秒4個單位長度和每秒1個單位長度的速度同時向右運動，同時點P以每秒3個單位長度的速度從表示數5的點向左運動．設出發t秒后，點P恰好是點A，B的“2倍點”．請直接寫出此時的t值是．七年級數學參考答案一．選擇題（每題3分，共30分）BCDCAACDBA二、填空題（每小題3分，共15分）11.﹣5mL．12.-213.8114.-715.5三、解答題（共6小題，共75分）16解：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）+[（﹣10）+（﹣2）]＝13+（﹣12）＝1；（2）＝＝＝1；（3）＝＝＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）＝＝＝＝．17.解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵a+b＜0，∴a＝﹣5，b＝±3，∴a+b＝﹣5+3＝﹣2或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，綜上所述，a+b的值為﹣2或﹣8．18.（解：（1）（+12）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+14）+（﹣5）＝12﹣9+8﹣7+13﹣6+14﹣5＝20（千米），∴交警最后所在地在A地的東邊20千米處；（2）0.2×（12+9+8+7+13+6+14+5+20）＝18.8（升），∴這次巡邏共耗油18.8升．19.解：（1）如圖1所示．（2）若保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，可以在第1列的幾何體上添2個小正方體，在第3列的幾何體上添2個小正方體，在第4列的幾何體上添2+1＝3（個）小正方體，∴最多可以再添2+2+3＝7（個）小正方體．20解：（1）由題意得，S＝2m×2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn，∴該廣場的面積S為3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|＝0，∴m﹣6＝0，n﹣5＝0，解得m＝6，n＝5，由（1）所得，該廣場的面積為：3.5×6×5＝105．21..解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）當x+y＝，xy＝﹣1時，2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣11×（﹣1）＝6+11＝17；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y，∴若2A﹣3B的值與y的取值無關，則7﹣11x＝0，∴x＝，∴2A﹣3B＝7×+0＝．22.解：（1）由題意得：a＝﹣2，b＝﹣2+6＝4，故答案為：﹣2，4；（2）依題意，M[a，b]＝＝1，D[a，b]＝|﹣2﹣4|＝6，故答案為：1，6；（3）依題意，∵D[5，7]+M[﹣5，x]＝5，∴|5﹣7|+＝5，解得：x＝11，∴D[x，8]＝D[11，8]＝|11﹣8|＝3，故答案為：3；（4）點A以每秒4個單位長度向右運動，則運動后，點A表示的數為：﹣2+4t，點B以每秒1個單位長度向右運動，則運動后，點B表示的數為：4+t，點P以每秒3個單位長度的速度從表示數5的點向左運動，則運動后，點P表示的數為5﹣3