§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性一、頻響特性1．概念①系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨信號頻率的變化情況②H(s)穩(wěn)定系統(tǒng)③包括：幅頻特性、相頻特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性2．穩(wěn)定系統(tǒng)的頻響特性①系統(tǒng)響應(yīng)：令

則

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性②§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性③

當(dāng)正弦激勵信號頻率改變時(shí)，將代入得到頻率響應(yīng)幅頻特性相頻特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性[例1]求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性3．濾波網(wǎng)絡(luò)分類：幅頻特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性頻率特性取決于零、極點(diǎn)的分布4．頻響特性的S平面幾何分析法令§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性其中

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性【例2】研究圖示的高通濾波網(wǎng)絡(luò)的頻響特性零點(diǎn)：極點(diǎn)：解：轉(zhuǎn)移函數(shù)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性以矢量因子表示為

時(shí)，§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性時(shí)，此點(diǎn)為高通濾波網(wǎng)絡(luò)截止頻率點(diǎn)時(shí)，

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性【例3】由平面幾何法研究下圖所示二階系統(tǒng)的頻響特性，，且§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性解：零、極點(diǎn)為：由于，所以靠近原點(diǎn)，離開較遠(yuǎn)。§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性的作用與一階當(dāng)較低時(shí)，，，高通系統(tǒng)相同；較高時(shí)，，

的作用與一階系統(tǒng)一致；當(dāng)?shù)屯ā?.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性當(dāng)位于中間頻率范圍時(shí)，同時(shí)滿足，，

§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性二、二階諧振系統(tǒng)的平面分析2．并聯(lián)型諧振回路分析網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為1．特點(diǎn)：含有電容、電感兩類儲能元件，具有諧振特性分類：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性極點(diǎn)為，引用符號則；，則品質(zhì)因數(shù)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性①零、極點(diǎn)分布時(shí)，零、極點(diǎn)分布，滿足，保持不變，無論如何變化，極點(diǎn)總落在原點(diǎn)（零點(diǎn)）為圓心，為半徑的左半圓弧上。i)(b)(c)(d)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性ii)極點(diǎn)變化情況(a)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性②穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性時(shí)，，得到§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性時(shí)，到達(dá)諧振點(diǎn)，此時(shí)§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性③高情況下頻率特性；；，非常靠近虛軸，研究附近變動的頻率特性時(shí)，可取：若§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性，在通帶頻率（或）處應(yīng)有得出：；

通帶帶寬為§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性3．無損電路頻率特性（具有共軛極點(diǎn)和共軛零點(diǎn)的系統(tǒng)）其中有§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性時(shí)，§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性軸很遠(yuǎn)（實(shí)部遠(yuǎn)大于虛部）③如果零點(diǎn)與極點(diǎn)離4.零極點(diǎn)對幅頻特性、相頻特性的影響軸，且，在附近處，幅頻響應(yīng)特性出現(xiàn)峰點(diǎn)，相頻響應(yīng)迅速減小；①極點(diǎn)非常靠近，且，在附近處，幅頻響應(yīng)特性出現(xiàn)下陷，迅速上升。相頻響應(yīng)②零點(diǎn)非常靠近§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性1.全通函數(shù)概念三、全通函數(shù)與最小相移函數(shù)軸對稱②零極點(diǎn)關(guān)于①系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位于左半平面，零點(diǎn)位于右半平面§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性2.全通特性，全通網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅頻特性為常數(shù)，相位不受約束，所以，具有全通性。不影響傳送信號的幅度頻譜特性，只改變信號的相位頻譜特性。：相位均衡器或移相器。常用來進(jìn)行相位校正§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性【例4】判斷是否為全通網(wǎng)絡(luò)，參數(shù)滿足。§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性令，，則從端向左應(yīng)用戴維南定理求得內(nèi)阻為等效電源為。求得

解：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性零極點(diǎn)分布互為鏡像，是一個(gè)全通網(wǎng)絡(luò)：§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性3．最小相移函數(shù)（網(wǎng)絡(luò)）成鏡像的兩系統(tǒng)，幅頻特性相同，響頻特性不同，而且，位于左半平面的零點(diǎn)的①極點(diǎn)相同，零點(diǎn)關(guān)于幅角絕對值較小，位于右半平面情況相反。②最小相移函數(shù)定義③網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（系統(tǒng)函數(shù)）為最小相移函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)（系統(tǒng)）稱為最小相移網(wǎng)絡(luò)（系統(tǒng)）。§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性④非最小相移函數(shù)=最小相移函數(shù)×全通函數(shù)它在網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中的復(fù)數(shù)因子為設(shè)非最小相移函數(shù)在右平面的零點(diǎn)位于§4.5系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)∽頻響特性【例5】判斷是否為最小相移網(wǎng)絡(luò)，不是的轉(zhuǎn)化為最小