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文檔簡介

§3.3傅立葉變換的基本性質

一、對稱性證明：2．若，則

1．§3.3傅立葉變換的基本性質

[例1]：求的逆變換令解：§3.3傅立葉變換的基本性質

§3.3傅立葉變換的基本性質

[例2]：求的逆變換解：§3.3傅立葉變換的基本性質

二、線性§3.3傅立葉變換的基本性質

三、奇偶虛實性為任意函數ii)iii)iv)v)vi)1．①基本定義i)§3.3傅立葉變換的基本性質

②基本性質i)

證明：i)§3.3傅立葉變換的基本性質

②基本性質證明：ii)ii)§3.3傅立葉變換的基本性質

②基本性質證明：

iii)iii)§3.3傅立葉變換的基本性質

②基本性質證明：iv)iv)③特例：②特例：§3.3傅立葉變換的基本性質

2．為實函數偶幅度奇相位，實部偶，虛部奇ii),iii)實偶實偶①實函數i)實奇虛奇§3.3傅立葉變換的基本性質

3．為虛函數偶幅度奇相位，實部奇，虛部偶ii),iii)②特例：虛偶虛偶①虛函數，則i)虛奇實奇③特例：§3.3傅立葉變換的基本性質

[例3]：求的解：+1-10t§3.3傅立葉變換的基本性質

四、尺度變換特性證明：?令當時，?當時，?1．§3.3傅立葉變換的基本性質

2．3．含義i)時域壓縮頻域擴展iii)時域反褶頻域反褶頻域壓縮（能量守恒）ii)時域擴展

iv)例如1§3.3傅立葉變換的基本性質

iv)例如11§3.3傅立葉變換的基本性質

4．等效脈沖寬度等效帶寬時,定義為等效脈沖寬度，B為等效帶寬，則設當§3.3傅立葉變換的基本性質

五、時移特性2．

1．證明：同理

?§3.3傅立葉變換的基本性質

EE-E[例3]：求下圖函數的傅氏變換①②§3.3傅立葉變換的基本性質

解：①②§3.3傅立葉變換的基本性質

六、頻移特性證明：??

同理：?1.§3.3傅立葉變換的基本性質

2．調制中的頻譜搬移技術②??①?§3.3傅立葉變換的基本性質

③搬移原因1：天線尺寸限制<傳遞人類語音信號所需波長和天線尺寸>米i)米=10公里ii)④搬移原因2：為了電臺之間互不干擾

§3.3傅立葉變換的基本性質

[例4]：求的傅里葉變換解：§3.3傅立葉變換的基本性質

[例5]：求的傅里葉變換解：§3.3傅立葉變換的基本性質

[例6]：已知，求E§3.3傅立葉變換的基本性質

解：§3.3傅立葉變換的基本性質

七、時域微分證明：§3.3傅立葉變換的基本性質

八、頻域微分證明：§3.3傅立葉變換的基本性質

[例7]：已知?，求?，?，?解：??????§3.3傅立葉變換的基本性質

九、時域積分證明：由于：

故：?

所以：?§3.3傅立葉變換的基本性質

十、頻域積分證明：由于：故：§3.3傅立葉變換的基本性質

這里用到：§3.3傅立葉變換的基本性質

[例8]：求下圖函數的傅里葉變換E§3.3傅立葉變換的基本性質

[例8]：求下圖函數的傅里葉變換§3.3傅立葉變換的基本性質

[例8]：求下圖函數的傅里葉變換§3.3傅立葉變換的基本性質

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