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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共1頁中南大學《高級運籌學》
2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數(shù)的導數(shù)是()A.B.C.D.2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些?()A.和B.和C.和D.和3、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線,直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成,求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少?()A.B.C.D.4、設曲線,求該曲線的拐點坐標是多少?拐點的確定。()A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、求極限的值。()A.B.C.1D.-16、微分方程的通解為()A.B.C.D.7、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。()A.B.1C.2D.08、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.29、已知空間直線的方程為,則該直線的方向向量為()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、求曲線在點處的曲率為()A.1B.2C.3D.4二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點,使得______________。2、已知函數(shù),則的導數(shù)為____。3、求定積分的值為____。4、已知向量,向量,則向量與向量的數(shù)量積為____。5、求微分方程的通解為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、(本題8分)設函數(shù),求函數(shù)的值域。3、(本題8分)求由曲線,直線和所圍成的平面圖
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