北京市文匯中學2024—2025學年度第一學期期中考試初一年級數學試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每題只有一個選項符合題意，每題3分，共30分）1．的相反數是（）A． B． C．3 D．2．國慶假期，北京旅游市場持續火熱，共接待游客約21600000人次，同比增長18.35%，旅游總收入約268.85億元，同比增長11.67%，均創歷史新高;其中，21600000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．在，，0，，2024中，負數有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列算式正確的是（）A． B． C． D．5．單項式的系數和次數分別是（）A．4，2 B．，2 C．4，3 D．，36．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列計算正確的是（）A． B．C， D．8．把改寫成省略加號和括號的代數和的形式為（）A． B． C． D．9．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．10．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為1，則第1次輸出的結果為4，第2次輸出的結果為2……，第2024次輸出的結果為（）A．1 B．2 C．4 D．8第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每題2分，共20分）11．若某商品每件漲價10元記作元，那么該商品每件降價8元記作______元．12．用四舍五入法對2.532取近似數，精確到0.01是______．13．比較大小：_______（填“＞”或“＜”）．14．在式子，，2024，，中，整式的個數有______個．15．在數軸上的點A表示的數是，則與點A相距2個單位長度的點表示的數是______．16．若，則______，______．17．若多項式不含xy項，則______．18．某運輸公司計劃運輸一批貨物，每天運輸的噸數與運輸天數之間關系圖下表：每天運輸噸數50025010050運輸的天數12510則每天運輸噸數和運輸的天數之間成______關系．（正比例或反比例）19．1925年數學家莫倫發現了世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，如圖所示，其中標注為1號和2號的正方形邊長分別為x，y，那么4號正方形的邊長為______（用含有x，y的代數式表示）20．按如圖規律鋪地磚，第4個圖案中有白色地面磚______塊；第n個圖案中有白色地面磚______塊．三、解答題（21題4分，22題14分，23題7分，24題8分，25~26每題5分，27題7分）21．在數軸上表示數，，，0，并用“＜”號把它們連結起來．22．計算：（1）；（2）（3）；（4）23．化簡下列各式：（1）；（2）24．先化簡，再求值：（1），其中，．（2）若，求的值．25．為了參加校園文化藝術節，書畫社計劃買一些宣紙和毛筆，現了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宜紙每張4元．甲商店的優惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優惠辦法是：全部商品按定價的9折出售，書畫社想購買毛筆10支，宣紙x張（）．（1）若到甲商店購買，應付______元：若到乙商店購買，應付______元（用含x的代數式表示）；（2）若時，去哪家商店購買較合算？請計算說明；（3）若時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出購買方案，并計算此時花費多少元．26．先閱讀，再探究相關的問題：表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離：可以看作，表示5與差的絕對值，也可理解為5與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．（1）點A的位置如圖所示，點B與點A分別位于原點兩側且與原點距離相等，把點A向左移動1.5個單位，得到點C，則C點表示的數是______；B，C兩點間的距離是______；（2）點D和E分別在數軸上表示數x和．如果D，E兩點之間的距離為3，那么x為______；（3）借助數軸思考，當x為______時，與的值相等．27．對于數軸上的點A，B，C，D，點M，N分別是線段AB，CD的中點，若，則將e的值稱為線段AB，CD的相對離散度，特別地，當點M，N重合時，規定．設數軸上的點O表示的數是0，點T表示的數是2．（1）若數軸上點A，B，C，D表示的數分別是，，3，5，則線段AB的中點表示的數是______，線段AB，CD的相對離散度是______．（2）設數軸上點O右側的點S表示的數是s，若線段OS，OT的相對離散度，求s的值．（3）數軸上點P，Q都在O點的右側（其中P，Q不重合），點R是線段PQ的中點，設線段