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課程基本信息課例編號學科數學年級五學期上課題梯形的面積（第2課時）教學人員姓名單位授課教師指導教師學習目標學習目標：1．通過練習，加深對梯形面積計算公式的理解，進一步溝通圖形之間的聯系，提高解決問題的能力。2．在解決問題的過程中，體會方法的多樣性，進一步培養靈活解題的意識和能力。3．在解題過程中發展探究思考和解決實際問題的意識。學習重點：運用梯形面積計算公式解決圖形問題。學習難點：培養學生靈活解決實際問題的能力。教學過程時間教學環節主要師生活動30秒一、談話引入在前面的學習中，我們學習了梯形的面積計算方法。今天就讓我們一起來運用所學的知識解決一些問題。18分鐘二、運用知識，解決問題（一）解決梯形的面積問題（單位：cm）1.第一幅圖。質疑：梯形的高在哪里？預設：9厘米就是隱蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面積公式計算，列式：（18＋12）×9÷2＝135（平方厘米）。2．第二幅圖。質疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？預設：可以把這個梯形看成是長方形的一部分，長方形的對邊相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.2－1.6－2.2求出來，是3.4厘米，之后用梯形的面積公式計算：（3.4＋7.2）×4.8÷2＝25.44（平方厘米）。3.第三幅圖。預設：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底沒有直接給出來，可以把這個梯形看成是平行四邊形的一部分，平行四邊形的對邊相等，都是5厘米，用5－2.3＝2.7（厘米），計算出梯形的下底是2.7厘米。之后用梯形的面積公式計算：（5＋2.7）×3.4÷2＝13.09（平方厘米）。4.總結方法。預設1：在運用梯形面積計算公式求面積時，要選擇正確的數據，有些條件是隱蔽條件，需要轉化才能找到。預設2：有些條件不是直接給的，是間接給的，比如第二個圖形中的上底和第三個圖形中的下底，要找到所給數據之間的聯系，將間接條件轉化成我們需要的條件，才能計算梯形的面積。（二）靈活解決問題1.求花壇的面積。提問：從題目中你獲得了哪些信息？預設：這個花壇是梯形，求這個花壇的面積，就是求梯形的面積。質疑1：梯形的上底、下底和高，都不知道，怎么求面積？質疑2：這是直角梯形，高是20米。但是只知道高，還是沒辦法求這個梯形的面積。預設：籬笆長46米，包括了三條邊的長度，是上底加高再加下底，從46米里面減去高20米，就知道上底加下底的和一共是：46－20＝26（米）。質疑3：知道上底與下底的和，還是不知道上底和下底分別是多少，還是不能求面積。預設：雖然上底、下底分別是多少不知道，但是梯形的面積公式，只要知道了上底加下底的和，就能求出梯形的面積。而26米就是上底加下底的和，所以梯形的面積是26×20÷2＝260（平方米）。2.求梯形的下底。請同學們嘗試解決這個問題。預設1：用逆推公式的方法。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，進行逆向思考，先用梯形的面積乘2，再除以高，得到上底加下底的和，列式是：15×2÷3＝10（厘米），再用上底加下底的和減去上底求出下底，算式是：10－4.5＝5.5（厘米）。預設2：結合圖形理解逆推的方法。把兩個一樣的梯形拼合在一起，轉化成平行四邊形。15×2就是拼合后的平行四邊形的面積，再用平行四邊形面積除以高，求出平行四邊形的底，也就是梯形的上底加下底的和是10厘米，再減去上底4.5厘米，就是下底的長度。預設3：用列方程的方法。根據梯形面積計算公式找到等量關系，求梯形的下底是多少，就設梯形的下底是xcm，列出的方程是：（4.5＋x）×3÷2＝15，解方程后，求得這個梯形的下底也是5.5厘米。3.解決圓木根數問題。預設1：從上往下數，每一層的根數分別是2根、3根、4根、5根、6根，加在一起一共是20根。2＋3＋4＋5＋6＝20（根）。預設2：這堆圓木擺得很像梯形，把上面的兩根圓木當成梯形的上底，下面的6根圓木當成梯形的下底，一共有5層，就相當于梯形的高。用梯形的面積公式計算：（2＋6）×5÷2＝20（根）。結合圖形理解：把兩堆這樣的圓木拼在一起，拼成一個近似的平行四邊形，每行有8根圓木，有5行，一共有8×5＝40根圓木，所以原來一堆圓木數量要除以2，一共有20根圓木。再看每一行的8根，正好是梯形中第一行圓木的根數加上最后一行圓木的根數，就是2加6的和，所以列出算式是：（2＋6）×5÷2＝20（根）。小結：在理解這種求圓木根數的方法時，能夠運用轉化的方法，將數與形結合起來進行思考，這是非常好的學習方法。1分鐘三、回顧反思通過這節課的學習，你有什么收獲呢？生1：能更加熟練、靈活的使用梯形面積公式解決問題。生2：能用轉化的方法，把梯形轉化成之前學過的平面圖形，找到它們之間的關系，再來解決有關梯形的問題。30秒四、布置作業1.數學書第97頁第4題。2.數學書第98頁第10題。課后練習

課程基本信息課例編號學科數學年級五學期上課題梯形的面積（第2課時）學生信息姓名學校班級學號課后練習練習1.數學書第97頁第4題。練習2.數學書第98頁第10題。參考答案：練習1.數學書第97頁第4題。（48+100）×250÷2＝18500（平方毫米）18500×2=37000（平方毫米）答：機翼的面積是37000平方毫米。練習2.數學書第98頁第10題。（160＋180）×50÷2＝8500（平方米）8500÷10＝850（棵）答：這個果園共有果樹850棵。學習任務單

課程基本信息課例編號學科數學年級五學期上課題梯形的面積（第2課時）學生信息姓名學校班級學號學習目標1．通過練習，加深對梯形面積計算公式的理解，進一步溝通圖形之間的聯系，提高解決問題的能力。2．在解決問題的過程中，體會方法的多樣性，進一步培養靈活解題的意識和能力。3．在解題過程中發展探究思考和解決實際問題的意識。課前學習準備課上學習任務【學習任務一】尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。（單位：cm）【學習任務二】靠墻邊圍成一個梯形花壇，圍花壇的籬