2024-2025學年（上）初2024級第一階段學科素養調研數學學科調研總分：150分 調研時間：120分鐘制卷人：** *校對人：** :審卷人：***A卷（100分）一、選擇題（共8題，每題4分，共32分）1．在一條東西走向的道路上，若向東走記作，那么向西走應記作（）A． B． C． D．2．第19屆亞運會于2023年在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城是杭州2023年亞運會的主場館，其核心區占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請將數據2720000用數學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，和“富”字一面相對面的字是（）強富民文明主A．強 B．明 C．文 D．主4．下列各圖中，符合數軸定義的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．最小的正整數是1 B．絕對值等于它本身的數一定是正數C．一個數的絕對值一定比0大 D．倒數等于本身的數有0和6．用一個平面去截下列幾何體，截面的形狀可以是圓的是（）A． B． C． D．7．下列幾組數中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．如圖是一個“數值轉換機”，按下面的運算過程輸入一個數x，若輸入的數，則輸出的結果為（）A．27 B．19 C．11 D．5二、填空題（共5題，每題4分，共20分）9．的相反數是_______，它的倒數是_______．10．冰箱開始啟動時的內部溫度是，如果每小時冰箱內部的溫度降低，那么4小時后，冰箱內部的溫度是_______．11．若數軸上表示數x的點與表示的點之間的距離是5個單位長度，那么_______．12．若一個棱柱有12個頂點，且所有側棱長的和為，則每條側棱長為_______．13．如圖是某幾何體從不同方向看所得圖形，根據圖中數據，該幾何體的側面積為_______．（結果保留）從正面看從左面看從上面看三、解答題（共5題，共48分）14．（12分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．15．（8分）如圖是由8個棱長均為的小正方體搭成的幾何體，在下面的網格中畫出這個幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．正面從正面看從左面看從上面看（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加_______個小正方體；（3）計算這個幾何體的表面積．16．（8分）（1）如果且，求的值；（2）已知互為相反數，互為倒數，，求代數式的值．17．（10分）在學習《展開與折疊》這一課時，老師讓同學們用若干個正方形和長方形拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂陰影；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）根據圖中的數據，求出修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積．18．（10分）某電商把臍橙產品放到了網上售賣，原計劃每天賣臍橙，但由于種種原因，實際每天的銷售與計劃量相比有出入，如表是某周的銷售情況：（超額記為正，不足記為負，單位：）星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據表中的數據，請算出前四天臍橙的總銷售量；（2）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克臍橙；（3）若電商以的價格購進臍橙，又按出售臍橙，且電商需為買家按的價格支付臍橙的運費，則該電商本周一共賺了多少元？B卷（50分）一、填空題（共5題，每題4分，共20分）19．絕對值小于2024的所有整數的積等于_______．20．有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡：_______．21．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面看和從上面看到的形狀圖如圖所示，它最少要m個小立方塊，最多要n個小立方塊，則的值為_______．從正面看從上面看22．十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數、面數、棱數之間存在的一個有趣的關系式：，被稱為歐拉公式．若一個多面體的面數比頂點數少8，且有30條棱，則這個多面體的頂點數是_______．23．一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和．例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即；；……；若也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最小的奇數是_______．由此可得，當n為正整數時，“分裂”出的奇數中，最大的奇數是_______．二、解答題（共3題，共30分）24．（8分）探究：有一長，寬的長方形紙板，現要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉，得到一個圓柱，現可按照兩種方案進行操作：方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖①；方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖②．圖①圖②（1）請通過計算說明哪種方案構造的圓柱體積大；（2）若將此長方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉，則得到的圓柱體積為多少？25．（10分）點O為數軸的原點，點在數軸上分別表示數，且滿足． 圖1圖2（1）填空：_______，_______；（2）如圖1，在數軸上有一點M，若點M到點B的距離是點M到點A的距離的2倍，求點M在數軸上表示的數；（3）如圖2，在數軸上有兩個動點，點同時分別從出發沿數軸正方向運動，點P的運動速度為m個單位/秒，點Q的運動速度為n個單位/秒，在運動過程中，取線段的中點C（點C始終在線段上），若線段的長度總為一個固定的值，求出m與n的數量關系．26．（12分）小紅和小明在研究絕對值的問題時，碰到了下面的問題：“當式子取最小值時，相應的x的取值范圍是_______，最小值是_______”．小紅說：“如果去掉絕對值問題就變得簡單了，把數軸分為三段：和，經研究發現，當時，值最小為3”．小明說：“利用數形結合思想可以解決這個問題，若點在數軸上分別表示有理數兩點之間的距離