2024~2025學年七年級第一學期第二次學情評估數學（人教版）本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．注意事項：1．仔細審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．多項式二次項的系數是（）A．5 B．－5 C．2 D．－22．（）A．0 B．2 C．12 D．163．用代數式表示“比非零有理數a的倒數的相反數小1的數”為A． B． C． D．4．下列計算結果正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙同學關于“代數式”的意義敘述，判斷正確的是（）甲：x的2倍與y的和；乙：蘋果每千克x元，香蕉每千克y元，蘋果和香蕉各買2千克的總花費A．只有甲的正確 B．只有乙的正確C．甲、乙的都正確 D．甲、乙的都不正確6．某同學在計算時，誤將“÷”看成“＋”結果是－6，則的正確結果是（）A．2 B．－2 C． D．7．下列判斷不正確的是（）A．－a可能是正數B．用四舍五入法將0.12349精確到千分位的近似數是0.123C．10不是單項式D．和互為相反數8．定義一種新運算：，則的結果是（）A．6 B．4 C．3 D．19．有理數m在數軸上的位置如圖所示，下列各數中比m小的是（）A． B． C． D．2m10．下面代數式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．11．密碼學中，你直接可以看到的內容為明文（真實文），對明文進行某種處理后得到的內容為密文．現有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…26這26個自然數，如下表所示．當密文中的數為奇數時，明文對應的序號為；當密文中的數為偶數時，明文對應的序號為．例如：密文17對應的明文是i．將密文“25，12，39，26”譯成用英文字母表示的明文是（）abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526A．math B．mash C．love D．yltz12．嘉嘉和淇淇一起觀察下列乘方計算結果的個位數字：，，，，，，，，…，關于他倆的結論，判斷正確的是（）嘉嘉：（n是大于1的整數）；淇淇：若（n是正整數）的個位數字是1，則n能被4整除A．只有嘉嘉的正確 B．只有淇淇的正確C．嘉嘉、淇淇的都正確 D．嘉嘉、淇淇的都不正確二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．流經石家莊的滹沱河全長587000米，587000用科學記數法可表示為______．14．給一個地面為50平方米的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數n成______（填“正比例”或“反比例”）關系．15．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x為－3，則最后輸出的結果是______．16．一電子青蛙在數軸的點處，第一次向左跳1個單位長度到點處，第二次向右跳3個單位長度到點處，第三次向左跳5個單位長度到點處，第四次向右跳7個單位長度到點處，以此類推，當青蛙第十次后恰好跳到數軸原點，則點在數軸上表示的數為______．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）按要求完成下列各小題．（1）簡便計算：；（2）簡便計算：；（3）某品牌電腦降價40%以后，每臺售價為a元，用含a的代數式表示該品牌電腦每臺原價．18．（本小題滿分8分）小明做了如下一道有理數混合運算，在檢查時發現有錯誤．解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步（1）小明在第______步開始出現錯誤；（2）請給出該題的正確解答．19．（本小題滿分8分）已知關于x，y的單項式與（m是有理數）的次數相同．（1）求m的值，并求出兩個單項式的系數分別是多少；（2）若x是－4的倒數，1與y互為相反數，求單項式的值．20．（本小題滿分8分）某花卉基地購買了兩種營養液共A升，已知甲營養液每瓶2升，乙營養液每瓶3升．（1）若花卉基地購買了甲營養液m箱（每箱12瓶），乙營養液n箱（每箱10瓶），用含m，n的代數式表示A；（2）若購進甲營養液瓶，乙營養液瓶，用料學記數法表示A．21．（本小題滿分9分）【觀察思考】如圖是由正方形組成的一系列圖案，其中第1個圖案有5個正方形；第2個圖案有9個正方形；第3個圖案有13個正方形；…【規律發現】（1）第5個圖案有______個正方形；（2）第n（n是正整數）個圖案有______（結果無需化簡）個正方形；【規律應用】（3）結合圖案中正方形的組合方式，小明說：“用403個正方形可以組成符合該規律的圖案．”判斷小明的說法是否正確，并說明理由．22．（本小題滿分9分）某洗衣粉廠生產的每袋洗衣粉的標準質量為450克，該廠質檢員對隨機選取的20袋洗衣粉進行檢測，記超過或不足標準質量的部分為“＋”和“－”，記錄如下表所示．每袋的質量在克為合格．袋數（袋）1116524超過或不足（克）－6－3－20＋1＋4＋5（1）求這20袋洗衣粉的平均質量；（2）求這20袋洗衣粉的合格率；（3）廠家規定不合格產品不能出廠銷售，每袋洗衣粉的售價為2.3元．該廠上周共生產2000袋洗衣粉，其合格率恰好與（2）中數據一致，若將上周生產的洗衣粉全部售完，求銷售的總金額．23．（本小題滿分10分）生活中常用的十進制是用0~9這十個數字來表示數，滿十進一，例：；而計算機用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數來表示數，滿二進一，例：二進制數10010轉化為十進制數：；其他進制也有類似的算法．（規定當時，）【發現】（1）根據以上信息，將二進制數“101110”轉化為十進制數是______；【遷移】（2）將八進制數“72”轉化為十進制數；【應用】（3）中國古代《易經》一書中記載，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩記數”．如圖是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿六進一，根據圖示，求孩子已經出生的天數．24．（本小題滿分12分）已知數軸上A，B兩點所表示的數分別為－8和m，P為數軸上一動點．規定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍時，我們就稱點P是關于的“好點”．（1）若點P到點A的距離等于點P到原點O的距離時，求點P表示的數是多少；（2）若點P表示