2024學年第一學期八年級期中學業水平監測數學試題卷考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答，卷Ⅰ的須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應的位置．3．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號．4．作圖時，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑．5．本次考試不得使用計算器．卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．以下的圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．自行車支架一般都會采用如圖的設計，這種方法應用的幾何原理是（）第2題圖A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．垂線段最短 D．三角形的穩定性3．小明同學把一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三塊，到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）第3題圖A．帶① B．帶② C．帶③ D．帶①和②4．將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，含角的三角板的斜邊經過含角的三角板的直角頂點，短的直角邊與含角的三角板的斜邊重合，則為（）第4題圖A． B． C． D．5．已知點與點關于軸對稱，則的值是（）A．-4 B．-1 C．1 D．36．如圖，用三角板作鈍角的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，三條直線a，b，c互相平行，的三個頂點分別在三條平行線上，已知，，且a，b之間的距離為2，b，c之間的距離為3，則的面積為（）第7題圖A．6 B．6.5 C．10 D．138．如圖，小明從點出發前進到達，然后向右轉；再前進到達，然后又向右轉，一直這樣走下去，他第一次回到出發點時，一共走了（）第8題圖A． B． C． D．9．用13根等長火柴棒拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形個數是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．如圖，，點均在射線上，點均在射線上，，均為等邊三角形．若，則的邊長為（）第10題圖A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點是的中點，要使，還需添加一個條件可以是______．（只需寫出一種情況）第11題圖12．如圖，在中，于點是的平分線，交于點，則的度數為______。第12題圖13．如圖是邊長均為1的小正方形網格，，，，均在格點上，則______。第13題圖14．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若的面積為4，則的面積為______．第14題圖15．如圖，在中，的面積是的垂直平分線分別交，邊于點E，F．若點為的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為______．第15題圖16．如圖，在中，的垂直平分線相交于點，連接．（1）若，，則的度數為______。第16題圖（2）若，則的度數為______。三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題8分）在四邊形中，的度數之比為，求的度數．18．（本題8分）每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系．第18題圖（1）作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標．（2）直接寫出與之間的位置關系．19．（本題8分）如圖，已知，請用直尺和圓規完成下列作圖（保留作圖痕跡）第19題圖（1）作斜邊的中垂線，垂足為．（2）在（1）中所得直線上，求作一點，使點到所在直線的距離等于．20．（本題8分）如圖，點B，E，C，F在同一直線上，點A，D在直線的同側，．第20題圖（1）證明：．（2）若，求的度數．21．（本題8分）如圖，在中，的平分線交于點，過點作交于點．第21題圖（1）若，求的度數．（2）若的周長為10，求的長．22．（本題10分）如圖，在中，，平分交于點，過點作于點，點在上，使．第22題圖（1）求證：．（2）請判斷之間的數量關系，并說明理由．23．（本題10分）下表是小聰同學開展項目化學習時填寫了部分內容的記錄表．項目：測量小山坡的寬度．活動：小山坡的寬度不能直接測量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，測角儀，標桿等．各組確定方案后，選擇測量工具，畫出測量示意圖，再進行實地測量，得到具體數據，從而計算出小山坡的寬度．成果：下面是小聰同學所在小組進行交流展示的部分項目研究內容：項目示意圖測量方案測的數據測量小山坡的寬度AB在小山坡外面的平地上找一點O，立一根標桿，然后再找到點C，D，使OC=OA，OD=OB.OA=OC=200m,OB=OD=250m,CD=360m.請你幫助小聰組完成下列任務．（1）任務1：王老師發現小聰組的測量方案有問題，請你幫助小聰組找到問題并完善測量方案．（2）任務2：完善方案后請你借助上述測量數據，計算小山坡的寬度，并說明理由．（3）任務3：利用所學知識，請你再設計一個測量方案，并簡要說明你的設計思路．24．（本題12分）如圖，是等邊三角形，點沿的邊從點運動到點，再從點運動到點，點是邊上一點，運動過程中始終滿足．（1）如圖1，當點在邊上時，連接相交于點．①求證：．②求的度數．（2）如圖2，當點在邊上時，延長至點，使，連接．判斷與是否相等?并說明理由．第24題圖

2024學年第一學期八年級期中學業水平監測數學參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案DDABCABACC二、填空題（每題3分，共18分）11．等 12．11 13．90 14． 15．8 16．（1）27；（2）56三、解答題（共8小題，共72分）17．解：設．四邊形的內角和為，．，即．．答：的度數為18．解：（1）如圖就是所求的圖形，．（3）．19．解：（1）（2）如圖就是所求的圖形．20．（1）證明：，．，．（2）解：，．，．．21．解：（1），．平分，．，．（2）∵平分，．，．．．的周長為10，．，．22．（1）證明：，．平分，．又，．（2）解：．，．平分，．由題知可．，．．．．23．解：（1）任務1：或點，分別在，的延長線上或，，；，，三點共線等．（2）任務2：，，．．答：小山坡的寬度為360米．（2）任務3：如圖，先在處立一根標桿，使，確定的方向；同理使，確定的方向；然后找到兩個方向的交匯處點；量出的長度，即為小山坡的寬度（測量方案只要符合即可）．24．解：（1）①如圖1，是等邊三角形，．，．．②，．．．（2）．方法1．如圖2，在上截取，連接，可得．是等邊三角形