安徽省阜陽市第一中學2024-2025學年高二上學期期中數學試題(無答案)_第1頁
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阜陽一中2024—2025學年高二年級(上)月考試卷說明:1.考試時間:120分鐘試卷滿分:150分考試時間:2024.112.答題前請把答題卷上的所有信息填寫完整,并把所有答案填寫在答題卷上。一、選擇題Ⅰ(本大題共8題,每題5分,共計40分。在每小題列出的四個選項中,只有一項最符合題目要求。)1.直線的傾斜角是()A. B. C. D.不存在2.已知圓關于直線對稱,則()A. B.1 C. D.03.已知橢圓的一個短軸端點與兩個焦點構成的三角形的內切圓半徑為,則橢圓的離心率為()A. B. C. D.4.如圖,在正方體中,為的中點,則()A. B. C. D.5.從點向圓引兩條切線,,切點分別為,,且四邊形的面積為2,則不滿足條件的點所在區域的面積為()A. B. C. D.6.已知為坐標原點,拋物線的焦點為,過點的直線與交于,兩點,若,則線段中點的橫坐標為()A.3 B.4 C.5 D.67.如圖,在三棱錐中,“”是“”的()A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件8.已知雙曲線的左、右頂點分別為、,左、右焦點分別為、.現有如下命題:①右支上存在點滿足為等腰三角形,,且;②右支上不存在點滿足為等腰三角形,,且.那么下列判斷正確的是()A.①②都是真命題 B.①是真命題,②是假命題C.①是假命題,②是真命題 D.①②都是假命題二、選擇題Ⅱ(本大題共3題,每題6分,共計18分。在每小題列出的四個選項中,有多個選項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得部分分,有選錯的得0分。)9.已知直線,圓,則()A.不過定點 B.與相交C.圓心到的距離的最大值為1 D.是的一個方向向量10.如圖,在四棱錐,平面,底面是平行四邊形,與交于點,則()A. B.C.點到的距離為 D.11.已知曲線,其中,則()A.曲線關于原點對稱B.曲線上存在橫坐標大于1的點C.若,曲線與軸圍成的面積大于D.三、填空題(本大題共3題,每題5分,共計15分。)12.將直線繞點順時針旋轉75°得到的直線方程是______.13.空間中,,,,,且平面,則______.14.已知曲線與圓交于,,,四個點,且四邊形的面積為4,則圓的面積為______.四、解答題(本大題共5題,共計77分。)15.已知向量,,,且.(1)求;(2)若向量與垂直,求.16.已知直線,,,.(1)證明:與的交點不在軸上;(2)已知與交于點,,分別與軸交于,點,記的面積為,求的取值范圍.17.已知點,,動點滿足,記其軌跡為,與軸交于點,過(異于點)作直線的垂線.(1)求曲線的方程;(2)記到的距離為,到的距離為,證明:為定值.18.如圖,多面體中,四邊形為等腰梯形,四邊形為矩形,為上一點,且,.(1)證明:平面平面;(2)若二面角為直二面角,當三棱錐的體積最大時,求:①多面體的體積;②平面與平面所成銳二面角的余弦值.19.如圖,

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