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初中學業水平考試試題PAGEPAGE12016年江蘇省淮安市中考真題一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.(3分)下列四個數中最大的數是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.12.(3分)下列圖形是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.(3分)月球的直徑約為3476000米,將3476000用科學記數法表示應為()A.0.3476×102 B.34.76×104 C.3.476×106 D.3.476×1084.(3分)在“市長杯”足球比賽中,六支參賽球隊進球數如下(單位:個):3,5,6,2,5,1,這組數據的眾數是()A.5 B.6 C.4 D.25.(3分)下列運算正確的是()A.a2?a3=a6 B.(ab)2=a2b2 C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a46.(3分)估計+1的值()A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間7.(3分)已知a﹣b=2,則代數式2a﹣2b﹣3的值是()A.1 B.2 C.5 D.78.(3分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是()A.15 B.30 C.45 D.60二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分,不需寫出解答過程,請把答案直接寫在答題卡相應位置上)9.(3分)若分式在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是.10.(3分)分解因式:m2﹣4=.11.(3分)點A(3,﹣2)關于x軸對稱的點的坐標是.12.(3分)計算:3a﹣(2a﹣b)=.13.(3分)一個不透明的袋子中裝有3個黃球和4個籃球,這些球除顏色外完全相同,從袋子中隨機摸出一個球,摸出的球是黃球的概率是.14.(3分)若關于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數根,則k=.15.(3分)若點A(﹣2,3)、B(m,﹣6)都在反比例函數y=(k≠0)的圖象上,則m的值是.16.(3分)已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長是.17.(3分)若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側面展開圖的圓心角是°.18.(3分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將△CEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是.三、解答題(本大題共有10小題,共96分,請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.(10分)(1)計算:(+1)0+|﹣2|﹣3﹣1(2)解不等式組:.20.(8分)王師傅檢修一條長600米的自來水管道,計劃用若干小時完成,在實際檢修過程中,每小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍,結果提前2小時完成任務,王師傅原計劃每小時檢修管道多少米?21.(8分)已知:如圖,在菱形ABCD中,點E、F分別為邊CD、AD的中點,連接AE,CF,求證:△ADE≌△CDF.22.(8分)如圖,轉盤A的三個扇形面積相等,分別標有數字1,2,3,轉盤B的四個扇形面積相等,分別有數字1,2,3,4.轉動A、B轉盤各一次,當轉盤停止轉動時,將指針所落扇形中的兩個數字相乘(當指針落在四個扇形的交線上時,重新轉動轉盤).(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果;(2)求兩個數字的積為奇數的概率.23.(8分)為了豐富同學們的課余生活,某學校舉行“親近大自然”戶外活動,現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是?”的問卷調查,要求學生只能從“A(植物園),B(花卉園),C(濕地公園),D(森林公園)”四個景點中選擇一項,根據調查結果,繪制了如下兩幅不完整的統計圖.請解答下列問題:(1)本次調查的樣本容量是;(2)補全條形統計圖;(3)若該學校共有3600名學生,試估計該校最想去濕地公園的學生人數.24.(8分)小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當行走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點的距離.25.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說明理由;(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.26.(10分)甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同,銷售價格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優惠方案,甲采摘園的優惠方案是:游客進園需購買60元的門票,采摘的草莓六折優惠;乙采摘園的優惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數量后,超過部分打折優惠.優惠期間,設某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為y1(元),在乙采摘園所需總費用為y2(元),圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系.(1)甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克元;(2)求y1、y2與x的函數表達式;(3)在圖中畫出y1與x的函數圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時,草莓采摘量x的范圍.27.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A、B、C三點,其中點A的坐標為(0,8),點B的坐標為(﹣4,0).(1)求該二次函數的表達式及點C的坐標;(2)點D的坐標為(0,4),點F為該二次函數在第一象限內圖象上的動點,連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設平行四邊形CDEF的面積為S.①求S的最大值;②在點F的運動過程中,當點E落在該二次函數圖象上時,請直接寫出此時S的值.28.(14分)問題背景:如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC,BC,CD之間的數量關系.小吳同學探究此問題的思路是:將△BCD繞點D,逆時針旋轉90°到△AED處,點B,C分別落在點A,E處(如圖②),易證點C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結論:AC+BC=CD.簡單應用:(1)在圖①中,若AC=,BC=2,則CD=.(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙上,=,若AB=13,BC=12,求CD的長.拓展規律:(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數式表示)(4)如圖⑤,∠ACB=90°,AC=BC,點P為AB的中點,若點E滿足AE=AC,CE=CA,點Q為AE的中點,則線段PQ與AC的數量關系是.

——★參*考*答*案★——一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.D『解析』∵﹣2<﹣1<0<1,∴最大的數是1.故選D.2.C『解析』A、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選C.3.C『解析』將3476000用科學記數法表示應為3.476×106.故選C.4.A『解析』∵進球5個的有2個球隊,∴這組數據的眾數是5.故選A.5.B『解析』A、a2?a3=a2+3=a5,故本選項錯誤;B、(ab)2=a2b2,故本選項正確;C、(a2)3=a2×3=a6,故本選項錯誤;D、a2+a2=2a2,故本選項錯誤.故選B.6.C『解析』∵2<<3,∴3<+1<4,∴+1在3和4之間.故選C.7.A『解析』∵a﹣b=2,∴2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3=2×2﹣3=1.故選A.8.B『解析』由題意得AP是∠BAC的平分線,過點D作DE⊥AB于E,又∵∠C=90°,∴DE=CD,∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30.故選B.二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分,不需寫出解答過程,請把答案直接寫在答題卡相應位置上)9.x≠5『解析』依題意得:x﹣5≠0,解得x≠5.故答案是:x≠5.10.(m+2)(m﹣2)『解析』m2﹣4=(m+2)(m﹣2).故答案為:(m+2)(m﹣2).11.(3,2)『解析』點A(3,﹣2)關于x軸對稱的點的坐標是(3,2).故答案為:(3,2).12.a+b『解析』3a﹣(2a﹣b)=3a﹣2a+b=a+b,故答案為:a+b.13.『解析』∵一個不透明的袋子中裝有3個黃球和4個藍球,∴從袋子中隨機摸出一個球,摸出的球是黃球的概率是:.故答案為:.14.9『解析』∵一元二次方程x2+6x+k=0有兩個相等的實數根,∴△=62﹣4×1×k=0,解得:k=9,故答案為:9.15.1『解析』∵點A(﹣2,3)在反比例函數y=(k≠0)的圖象上,∴k=﹣2×3=﹣6.∵點B(m,﹣6)在反比例函數y=(k≠0)的圖象上,∴k=﹣6=﹣6m,解得:m=1.故答案為:1.16.10『解析』因為2+2=4,所以等腰三角形的腰的長度是4,底邊長2,周長:4+4+2=10,答:它的周長是10,故答案為:1017.120『解析』圓錐側面展開圖的弧長是:2π×2=4π(cm),設圓心角的度數是n度.則=4π,解得:n=120.故答案為120.18.1.2『解析』如圖,延長FP交AB于M,當FP⊥AB時,點P到AB的距離最小.(點P在以F為圓心CF為半徑的圓上,當FP⊥AB時,點P到AB的距離最小)∵∠A=∠A,∠AMF=∠C=90°,∴△AFM∽△ABC,∴=,∵CF=2,AC=6,BC=8,∴AF=4,AB==10,∴=,∴FM=3.2,∵PF=CF=2,∴PM=1.2∴點P到邊AB距離的最小值是1.2.故答案為1.2.三、解答題(本大題共有10小題,共96分,請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.解:(1)(+1)0+|﹣2|﹣3﹣1=1+2﹣=2;(2),不等式①的解集為:x<4,不等式②的解集為:x>2.故不等式組的解集為:2<x<4.20.解:設原計劃每小時檢修管道x米.由題意,得﹣=2.解得x=50.經檢驗,x=50是原方程的解.且符合題意.答:原計劃每小時檢修管道50米.21.證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD,∵點E、F分別為邊CD、AD的中點,∴AD=2DF,CD=2DE,∴DE=DF,在△ADE和△CDF中,,∴△ADE≌△CDF(SAS).22.解:(1)畫樹狀圖得:則共有12種等可能的結果;(2)∵兩個數字的積為奇數的4種情況,∴兩個數字的積為奇數的概率為:=.23.解:(1)本次調查的樣本容量是15÷25%=60;(2)選擇C的人數為:60﹣15﹣10﹣12=23(人),補全條形圖如圖:(3)×3600=1380(人).答:估計該校最想去濕地公園的學生人數約由1380人.故答案為:60.24.解:作AM⊥EF于點M,作BN⊥EF于點N,如圖所示,由題意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,∴CM=米,DN=米,∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=(40+20)米,即A、B兩點的距離是(40+20)米.25.解:(1)MN是⊙O切線.理由:連接OC.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A,∠BCM=2∠A,∴∠BCM=∠BOC,∵∠B=90°,∴∠BOC+∠BCO=90°,∴∠BCM+∠BCO=90°,∴OC⊥MN,∴MN是⊙O切線.(2)由(1)可知∠BOC=∠BCM=60°,∴∠AOC=120°,在RT△BCO中,OC=OA=4,∠BCO=30°,∴BO=OC=2,BC=2∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣=﹣4.26.解:(1)甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克=30元.故答案為:30.(2)由題意y1=30×0.6x+60=18x+60,由圖可得,當0≤x≤10時,y2=30x;當x>10時,設y2=kx+b,將(10,300)和(20,450)代入y2=kx+b,解得y2=15x+150,所以y2=,(3)函數y1的圖象如圖所示,由解得,所以點F坐標(5,150),由解得,所以點E坐標(30,600).由圖象可知甲采摘園所需總費用較少時5<x<30.27.解:(1)把A(0,8),B(﹣4,0)代入y=﹣x2+bx+c得,解得,所以拋物線的解析式為y=﹣x2+x+8;當y=0時,﹣x2+x+8=0,解得x1=﹣4,x2=8,所以C點坐標為(8,0);(2)①連結OF,如圖,設F(t,﹣t2+t+8),∵S四邊形OCFD=S△CDF+S△OCD=S△ODF+S△OCF,∴S△CDF=S△ODF+S△OCF﹣S△OCD=?4?t+?8?(﹣t2+t+8)﹣?4?8=﹣t2+6t+16=﹣(t﹣3)2+25,當t=3時,△CDF的面積有最大值,最大值為25,∵四邊形CDEF為平行四邊形,∴S的最大值為50;②∵四邊形CDEF為平行四邊形,∴CD∥EF,CD=EF,∵點C向左平移8個單位,再向上平移4個單位得到點D,∴點F向左平移8個單位,再向上平移4個單位得到點E,即E(t﹣8,﹣t2+t+12),∵E(t﹣8,﹣t2+t+12)在拋物線上,∴﹣(t﹣8)2+t﹣8+8=﹣t2+t+12,解得t=7,當t=7時,S△CDF=﹣(7﹣3)2+25=9,∴此時S=2S△CDF=18.28.解:(1)由題意知:AC+BC=CD,∴+2=CD,∴CD=3;(2)連接AC、BD、AD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=∠ACB=90°,∵,∴AD=BD,將△BCD繞點D,逆時針旋轉9

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