PAGEPAGE4數學試卷第頁（共4頁）2017年初三數學模擬試卷(6:２:2)（本卷共4頁，三大題,共27小題;滿分150分,考試時間12０分鐘)一、選擇題（每題4分，共40分.每題的四個選項中,只有一個符合題意）1.2的絕對值等于(）A.2B.﹣2C．D．2．如圖，∠1與（)是同旁內角.A．∠２B．∠３C.∠4D．∠5題3．計算的結果是題A．Ｂ．Ｃ．D．２４.用“百度”搜索引擎能搜索到與“引力波”相關的網頁約8×10６個，8×１06等于（）Ａ.８60000B.8600０００C.8０0000Ｄ．8000０005．一組數據2,０,1,7，則這組數據的中位數是（)A.０.5B.1C．1.5D．26.平面直角坐標系上一點P(,),則點P在()Ａ．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．下列幾何體是由4個正方體搭成的,其中主視圖和俯視圖相同的是（)Ａ.Ｂ．C．D.8.若，下列變形不一定正確的是（）A.B.C.Ｄ.９.如圖，在△ABC中，點D，Ｅ在BC上,ＡＢ=AC，AＤ=AE，△AＤE繞著點Ａ旋轉，當點Ｅ轉到邊AC上時，點Ｄ恰好還在邊BＣ上，則∠B與∠ＤAＥ等量關系是()A.∠B=∠ＤAEB.∠B+∠ＤAE＝6０°Ｃ．∠B+∠ＤAE=90°D.2∠B+3∠DAE=1８0°題1０.如圖,小華在浴室鏡前(鏡子垂直于水平的地面）發現,能看到自己整個上半身,現在，小華退后二步，仍豎直站立,這時可以看到身體部位（)A.比之前更多B.和之前完全相同C.比之前更少D.不能確定二、填空題(共6小題,每題4分，滿分２4分)11．若分式有意義,則的取值范圍是．１２.寫出二元一次方程的一個整數解：．題13.計算：=題14.有三個小球分別在的三個頂點上,它們隨機沿著直線滾向另一個頂點,它們不會碰撞的概率是．15.菱形，點的橫坐標是1,其中點和點在反比例函數的圖象上,則對角線的長度為.16．拋物線,過點,點和點,當拋物線上的點P橫坐標為時，則點P的縱坐標為（用含的代數式表示)．三、解答題(滿分86分,作圖或添輔助線用鉛筆畫完,再用黑色簽字筆描黑)1７.(６分)計算：18.(8分)已知關于的一元二次方程，寫出一個的值,使該方程有兩個整數根,并求出此時的兩個整數根.1９．（１0分)如圖，四邊形ＡBＣD中，∠A=∠C，AＢ∥CD.（1)求證:四邊形ＡＢCD是平行四邊形;（2）點E是BC的中點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F,使得ＥＦ∥AB,作出滿足題意的點F，并根據作圖證明ＥＦ∥AB.20.(8分)甲，乙，丙三個學校舉行初三數學三校聯賽，評委從實踐操作題，必答題,搶答題三個方面為各校代表隊打分,各項成績均按百分制記錄,甲，乙,丙三個學校代表隊各項得分如下表:學校實踐操作題必答題搶答題甲校9１80７８乙校8174８5丙校79８390計算各校的平均成績,并從高分到低分確定各校的排名順序；如果按照實踐操作題占4０％，必答題占３0%，搶答題占30%,計算各校的成績，哪個學校的成績最高?２1.(10分)某企業為了保護環境,準備購買A和B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水,若購買A型2臺和B型3臺需要54萬，購買A型４臺和B型２臺需要68萬元．(1）求出A型和B型污水處理設備的單價；(2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水２20噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸,如果該企業每月的污水處理量不低于1５65噸,請你為該企業設計一種最省錢的購買方案.２2.(8分）分別在下列5×５的正方形網格中,小正方形邊長為1，按要求畫出圖形．要求所畫圖形的頂點都在格點上，且面積都等于5.2３.(1０分)如圖,在中,,的平分線AD交ＢＣ于點D,過點Ｄ作交AB于點E,以AE為直徑作.（1)求證：BC是的切線；（2）若ＡＢ＝４ＢE，求.24.（13分）數學學習小組的同學對有個角是6０度的三角形中的角平分線進行“動點問題,動中求靜”的活動探究,如圖,∠MＡN＝６0°，點B和C分別是射線AM和AN上的兩個動點,△ABC的角平分線ＢD,CＥ相交于點O,.(1)小亮探究活動中發現∠BOE的大小是不變的,請你寫出∠ＢOE的度數;(2)小穎探究活動中發現線段OD和OE的長度是相等的,請你證明:OD=ＯE;（3）小輝受到小亮、小穎的啟發，發現與相關聯,若，求的值.25．(13分）已知二次函數其頂點為D,當ｍ取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系P”,(１)求頂點D的縱