第第頁參考答案1．C【解析】【分析】根據平行線的性質得到，由等腰直角三角形的性質得到，即可得到結論．【詳解】，，，，故選C．【點睛】考查了平行線的性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．2．B【解析】【分析】先寫出各選項的逆命題，判斷出其真假即可得出答案．【詳解】解：A、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題，此選項無逆定理；B、同旁內角互補，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內角互補，是真命題，此選項有逆定理；C、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題，此選項無逆定理；D、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，是假命題，此選項無逆定理．故選B．【點睛】本題考查了對逆定理概念的認識，如果一個定理的逆命題是真命題，那么它的逆命題也叫這個定理的逆定理，如果一個定理的逆命題是假命題，則這個定理沒有逆定理．3．C【解析】【分析】根據平行線的性質去判斷正誤即可.【詳解】平行線的性質：平行于同一條直線的兩條直線平行，所以只有C：∵a∥b，a∥c，∴b∥c符合性質，故選C.【點睛】此題重點考察學生對平行線性質的理解，掌握平行線的性質是解題的關鍵.4．D【解析】A、相等的角是對頂角，是假命題，例如，角平分線把角分成的兩個角相等，但不是對頂角，故本選項錯誤；B、若實數a，b滿足a2=b2，則a=b，是假命題，應為a=b或a=-b，故本選項錯誤；C、若實數a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0，是假命題，應為ab＞0，故本選項錯誤；D、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是真命題，故本選項正確，故選D．5．D【解析】【分析】根據鄰補角的定義求出∠AOC，再求出∠AOE，再根據對頂角相等求解即可．【詳解】∵∠BOC＝105°，∴∠AOC＝?∠BOC＝?∵∠COE＝2∠AOE，∴∠AOE＝×∴∠BOF＝∠AOE＝.故選D.【點睛】本題主要考查對頂角、鄰補角的運用.6．D【解析】分析：根據對頂角相等，鄰補角互補可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據角平分線定義可得∠EOB的度數，進而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角和角平分線的性質，解題的關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．7．B【解析】【分析】根據平移的性質可知,平移后圖形的面積不變即可得到答案.【詳解】兩個相同的四邊形重疊在一起,將其中一個四邊形沿DA方向平移AE長,

陰影的面積＋梯形EIKD的面積＝梯形EIKD的面積＋梯形DKGH的面積,

,

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查平移的性質，是基礎題，熟記平移的本質是解題的關鍵.8．A【解析】【分析】E作EM,過F作FH,過G作GH,推出AB,得出,,,,求出即可.【詳解】過E作EM,過F作FH,過G作GN,

,.

,,

,

,

所以A選項是正確的.【點睛】本題主要考查了平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力.9．D【解析】【分析】根據已知找到對應點、對應線段，結合平移的性質：對應線段平行且相等和對應點所連的線段平行且相等進行判斷．【詳解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是對應線段，AD、BE和CF是對應點所連的線段，∴①AB∥DE；②AD=BE；③BE=CF；④∠ACB=∠DFE都正確，故選D．【點睛】本題考查了平移的性質，熟練掌握平移性質是解題的關鍵．10．C【解析】【分析】需要分類討論：從點A處向左邊彎和從點A處想右邊彎兩種情況．【詳解】如圖1，作AE∥BC，則∠CBA+∠EAB=180°，∵∠CBA=40°，∴∠EAB=140°，如圖2，作AE∥BC，則∠CBA=∠EAB=40°；綜上所述，彎的角度是40°或140°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．11．240【解析】作EM∥AB,FN∥CD，如圖，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠B=∠1,∠2=∠3,∠4+∠C=，∴∠B+∠F+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠1+∠2+∠4+∠C=故答案為240.12．75°，105°【解析】【分析】由兩角的兩邊互相垂直可得出兩角相等或互補,然后再根據這兩個角的差是30°可知,與這個角互補,從而可求得這兩個角的度數.【詳解】一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,

這兩個角相等或互補.

又這兩個角的差是30°，

這兩個角互補.

設一個角為x,則另一個角為x＋30°,

根據題意可知:x＋x＋30°＝

解得:x＝，x＋30°＝,.

故答案為:、.【點睛】本題主要考查的是垂線的定義,根據題意得到這兩個角相等或互補是解題的關鍵.13．假【解析】【分析】先交換原命題的題設與結論得到逆命題，然后根據對頂角的定義進行判斷．【詳解】命題“對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角，此逆命題為假命題.故答案為:假.【點睛】考查命題與定理，寫出原命題的逆命題是解題的關鍵.14．兩直線平行，內錯相等【解析】試題分析：命題由題設和結論兩部分組成．題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．命題常常可以寫為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設，而那么后面接結論．解：題設：如果兩條平行線被第三條直線所截；結論：那么內錯角相等．考點：命題與定理．15．31或5【解析】（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，分兩種情況：①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．點睛：本題考查了平移的性質，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答，要注意分情況討論．16．20°【解析】【分析】:根據角平分線的定義,以及已知條件,求出∠COE的度數,進而求出∠FDB的度數.【詳解】:,BE平分,

,

又,

又,

,

20°

因此，本題正確答案是:20°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及垂直的定義.17．28°【解析】先找出∠1與∠ACF的關系，再根據平行線性質求出∠ACD，之后可得∠2．解：根據題意，∠ACF=∠1=76°；

∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠1=180°-76°=104°

∴∠2=∠ACD-∠ACF=104°-76°=28°；

故應填28．“點睛”此題運用了平行線性質，但須考慮到紙帶折疊后相等的角，難度中等偏上．18．PN,垂線段最短【解析】∵PM⊥MN，∴由垂線段最短可知PM是最短的，故答案為PM，垂線段最短．19．512元【解析】【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數可求．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個長方形，長寬分別為5米，3米，∴地毯的長度為5＋3＝8(米)，∴地毯的面積為8×2＝16(平方米)，∴買地毯至少需要16×32＝512(元)【點睛】本題考查平移性質的實際運用．解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．20．（1）證明見解析（2）110°【解析】【分析】根據平行線的性質得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據角的和差即可得到結論.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.21．（1）57°；（2）3.5cm．【解析】試題分析：（1）在Rt△ABC中，利用三角形內角和先求出∠CBA的度數，再由平移的性質得到∠E的度數；（2）由平移可得AB=DE，從而得AD=BE，由平移的距離為CF=BE=AD即可得.試題解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．22．（1）由理見解析；（2）∠A的度數為45°.【解析】解：（1）∵BC//AD∴∠B=∠DOE∵BE//AF∴∠A=∠DOE∴∠A=∠B∵∠DOB=135°∴∠DOE=45°∴∠A=∠DOE=45°23．（1）42米2（2）110元【解析】試題分析：（1）將道路直接平移到矩形的邊上進而得出答案；（2）根據（1）中所求即可得出答案．解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）="6×7=42"（米2）答：種花草的面積為42米2．（2）4620÷42=110（元）答：每平方米種植花草的費用是110元．點評：此題考查了平移的應用，解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有道路平移到矩形的邊上進行計算．24．證明見解析【解析】試題分析:根據同旁內角互補，兩直線平行即可判定.試題解析：∥25．(1)∠ABP＝∠BPD，理由見解析；(2)∠BCD＝20°.【解析】【分析】（1）根據AB∥CF，DE∥CF，可得AB∥DE，進而得出∠ABP=∠BPD；（2）由AB∥CF，∠ABC=70°，易求∠BCF，又DE∥CF，∠CDE=130°，那么易求∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求．【詳解】（1）∠ABP＝∠BPD，理由：∵AB∥CF，DE∥CF，∴AB∥DE，∴∠ABP＝∠BPD；（2）∵AB∥CF，∠ABC＝70°，∴∠BCF＝∠ABC＝70°，又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，∴∠DCF＋∠CDE＝180°，∴∠DCF＝50°，∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．26．（1）∠AOC＝40°；（2）∠EOF＝130°.【解析】分析：根據“平角的定義、鄰補角的定義、對頂角相等和角平分線的定義”進行分析解答即可.詳解：(1)∵∠BOE＝50°，∠COE＝90°，∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，∴∠AOC＝180°－50°－90°＝40°.(2)∵∠DOE+∠COE＝180°，∠COE=90°，∴∠DOE=90°，又∵∠BOE=50°，∴∠BOD＝∠DOE-∠BOE=90°－50°＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝50°＋40°＋40°＝130°.點睛：熟悉“平角的定義、鄰補角的定義、對頂角的性質和角平分線的定義”是解答本題的關鍵.27．60°,135°【解析】【分析】首先根據OE平分∠BOD，可得∠1＝∠BOE,再根據∠1:∠2＝1:4,計算出∠DOB和∠DOE的度數，然后計算出∠EOC的度數，再根據角平分線的定義可得∠EOF＝75°,再計算出∠BOF的度數，再根據鄰補角