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文檔簡介
2024-2025學年安徽省黃山市高三上學期11月期中數學檢測試題一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.若全集,則()A. B. C. D.2.已知命題,則是()A. B.C D.3.設各項均為正數的等比數列滿足,則等于()A B. C.11 D.104.若,則()A B.C. D.5.已知函數與其導函數的圖象的一部分如圖所示,則關于函數的單調性說法正確的是()A.在單調遞減 B.在單調遞減C.在單調遞減 D.在單調遞減6.若對任意實數b,關于x的方程有兩個實根,則實數的取值范圍是()A. B. C. D.且7.直線被函數的圖象所截得線段的最小值為,則()A. B. C. D.8.已知定義在上的函數滿足,且當時,,則()A. B.C. D.二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯或不選的得0分)9.給出下列四個關系式,其中正確是()A. B.C. D.10.(多選)下列說法不正確的是()A.已知,若,則組成集合為B.不等式對一切實數恒成立的充分不必要條件是C.的定義域為,則的定義域為D.不等式解集為,則11.如圖,心形曲線與軸交于兩點,點是上的一個動點,則()A.點和?1,1均在上B.點的縱坐標的最大值為C.OP的最大值與最小值之和為3D.三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分.)12.若是定義在上的奇函數,當時,,則______.13.函數在上的極小值點為:__________.14.函數與和分別交于,兩點,設在處的切線的傾斜角為,在處的切線的傾斜角為,若,則________.四、解答題(本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.已知數列滿足:,,數列為單調遞增等比數列,,且,,成等差數列.(1)求數列,的通項公式;(2)設,求數列的前項和.16.記的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知(1)求證:(2)若,,求的面積.17.如圖,在四棱錐中,底面四邊形是直角梯形,是的中點,.(1)證明:平面.(2)若,求二面角的正弦值.18.已知函數.(1)求在區間上的最大值和最小值;(2)若是函數極值點.(ⅰ)證明:;(ⅱ)討論在區間上的零點個數.19.設滿足以下兩個條件的有窮數列為階“曼德拉數列”:①;②.(1)若某階“曼德拉數列”是等比數列,求該數列的通項(,用表示);(2)若某階“曼德拉數列”是等差數列,求該數列的通項(,用表示);(3)
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