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中檔沖刺卷(二)1.如圖Z2-1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(點D與A,B不重合),連接CD,將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接BE.(1)根據(jù)題意將圖形補充完整;(要求尺規(guī)作圖,保留作圖狼跡,不寫作法)(2)求證:AB=BE+BD.
(1)解:如答圖Z2-1.
2.某玩具商店用2500元購進一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了10元.(1)第一批玩具每套的進價是多少元?(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部售完后,商店想要獲得不低于1750元的利潤,那么每套售價至少是多少元?
(2)2500÷50=50(套),50×1.5=75(套).設(shè)每套售價是y元.由題意,得50y+75y-2500-4500≥1750,解得y≥70.答:每套售價至少是70元.
(1)證明:∵AD平分∠CAB,∴∠CAE=∠BAE.∵AB是⊙O的直徑,∴∠C=90°.∴∠CAE+∠CEA=90°.∵∠DEB=∠CEA,∴∠DEB+∠DAB=90°.∵BD是⊙O的切線,∴BD⊥AB.∴∠ABD=90°.∴∠BAD+∠D=9
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