2022年初中數(shù)學(xué)數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結(jié)一、數(shù)與式、有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。以及絕對(duì)值與數(shù)的分類。每年選擇必考。、實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。3、平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。5、分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。6、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式。7、計(jì)算第一題必考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)。8、科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。9、代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。二、方程（組）與不等式（組）、各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。、運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要___解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個(gè)帶__公因式要回頭檢驗(yàn)！3、運(yùn)用不等式的性質(zhì)___時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò)。5、關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。6、解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào)，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。7、不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。8、利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。三、函數(shù)、各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。、熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。3、利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。5、利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。6、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。7、數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。8、自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。四、三角形、三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。、三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。3、三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別___外角性質(zhì)中的“不相鄰”全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等。5、兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。6、等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。7、運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。8、中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。9、直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。0、三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。這四部分，在平日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要仔細(xì)認(rèn)真研究一遍，爭(zhēng)取在下次數(shù)學(xué)考試中立竿見影，提高數(shù)學(xué)成績(jī)！2022年初中數(shù)學(xué)期中考試總結(jié)上個(gè)星期我們進(jìn)行了期中考試，在這我就我們學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)考試試題和學(xué)生的答題情況以及以后的教學(xué)方向分析如下.一、試題特點(diǎn)試卷包括填空題、選擇題、解答題三個(gè)大題，共___分，以基礎(chǔ)知識(shí)為主。對(duì)于整套試題來說，容易題約占___%、中檔題約占___%、難題約占___%，主要考查了七年級(jí)下冊(cè)第六章《一元一次方程》第七章《二元一次方程組》以及第八章《不等式》。這次數(shù)學(xué)試卷檢測(cè)的范圍應(yīng)該說內(nèi)容全面，難易也適度，注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的測(cè)檢，比較能如實(shí)反映出學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。無論是試題的類型，還是試題的表達(dá)方式，都可以看出出卷老師的別具匠心的獨(dú)到的眼光。試卷能從檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力入手，細(xì)致、靈活地來抽測(cè)每章的數(shù)學(xué)知識(shí)。打破了學(xué)生的習(xí)慣思維，能測(cè)試學(xué)生思維的多角度性和靈活性。二、學(xué)生問題分析根據(jù)對(duì)試卷成績(jī)的分析，學(xué)生在答卷過程中存在以下幾主面的問題①數(shù)___系生活的能力稍欠。數(shù)學(xué)知識(shí)生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，但學(xué)生根據(jù)要求舉生活實(shí)例能力稍欠，如選擇題第10小題,，學(xué)生因?qū)Α坝米约旱牧慊ㄥX去買東西”理解不透，從而得分率不高.②基本計(jì)算能力有待提高。計(jì)算能力的強(qiáng)弱對(duì)數(shù)學(xué)答題來說，有著舉足輕重的地位。計(jì)算能力強(qiáng)就等于成功了一半，如解答題的第19題解方程(組)，學(xué)生在計(jì)算的過程中都出現(xiàn)不少錯(cuò)誤.③數(shù)學(xué)思維能力差這些問題主要表現(xiàn)在填空題的第13題，第15題，第16題和解答題的21題，第23題.④審題能力及解題的綜合能力不強(qiáng)。審題在答題中比較關(guān)鍵，如果對(duì)題目審得清楚，從某種程度上可以說此題已做對(duì)一半，數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種語言，在解題過程中，不僅要要求學(xué)生學(xué)會(huì)如何解決問題，還必須要讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀和理解材料，會(huì)用口頭和書面形式把思維的過程與結(jié)果向別人表達(dá)，也就是要有清晰的解題過程。三、今后的教學(xué)注意事項(xiàng):通過這次考試學(xué)生的答題情況來看，我認(rèn)為在以后的教學(xué)中應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn):1、立足教材，教材是我們教學(xué)之本，在教學(xué)中，我們一定要扎扎實(shí)實(shí)地給學(xué)生滲透教材的重難點(diǎn)內(nèi)容。不能忽視自認(rèn)為是簡(jiǎn)單的或是無關(guān)緊要的知識(shí)。2、教學(xué)中要重在突顯學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在平時(shí)的教學(xué)中，作為教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。尤其是在應(yīng)用題的教學(xué)中，要讓學(xué)生充分展示思維，讓他們自己分析題目設(shè)計(jì)解題過程。3、多做多練，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。有時(shí)他們是憑自己的直覺做題，不___理，不想原因，這點(diǎn)從試卷上很清楚地反映出來了。___、___生活，培養(yǎng)實(shí)踐能力加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活中問題的能力。___、___過程，引導(dǎo)探究創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新規(guī)律的能力。初中數(shù)學(xué)期中考試總結(jié)二期中考試結(jié)束，面對(duì)著學(xué)生一塌糊涂的成績(jī)，羞愧滿面，心里焦急萬分，也覺得無顏面對(duì)領(lǐng)導(dǎo)的重托與信任，對(duì)不起家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生成績(jī)的期待。結(jié)合前半學(xué)期的學(xué)生狀況、考試情況和自己的工作情況，反思如下:一、考試成績(jī)分析:從得分情況看，高分?jǐn)?shù)段和較高分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約占三分之一，比較正常，中間狀態(tài)的成績(jī)所占比例太少，低分段的人所占比例太大。甚至考___分的學(xué)生都有，一直這樣，令人擔(dān)憂。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析:基礎(chǔ)較差，讓人無奈。七年級(jí)學(xué)生50以內(nèi)的整數(shù)加減乘除口算不會(huì)，四分之一的學(xué)生不會(huì)分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，現(xiàn)在初一學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算之后，進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，要確定符號(hào)，比較數(shù)的大小不會(huì)，除法運(yùn)算不會(huì)約分，以至于考試時(shí)運(yùn)算類型題目全對(duì)的一個(gè)班只有___個(gè)同學(xué)。三、近期工作總結(jié)與反思及今后措施1、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，在現(xiàn)在的年齡段就是學(xué)習(xí)，為以后的人生道路打好基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生從自己的切身利益出發(fā)，正確給自己定位，樹立近期目標(biāo)和長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。確立切實(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)有方向，有盼頭，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。2、認(rèn)清新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系在初中階段的具體內(nèi)容，進(jìn)一步作好課堂教學(xué)與課外輔導(dǎo)。布置的各種練習(xí)檢查到位、指導(dǎo)到位、糾正到位，堅(jiān)持做到當(dāng)天知識(shí)點(diǎn)當(dāng)天檢查，當(dāng)天過關(guān)。3、立足課本，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念的本質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，耐心指導(dǎo)他們將知識(shí)內(nèi)容落實(shí)到位，讓他每節(jié)課都有一點(diǎn)收獲。重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的精講多練，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中鞏固知識(shí)，提高能力。5、加強(qiáng)基本方法的訓(xùn)練，在教學(xué)過程中要不斷引導(dǎo)學(xué)生歸納一些常見的題型的一般解題方法，以便讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中能夠觸類旁通。6、認(rèn)真?zhèn)湔n，上課，批改作業(yè)，課外自習(xí)輔導(dǎo)，堅(jiān)持做好每一個(gè)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)班級(jí)班風(fēng)學(xué)風(fēng)的形成，讓整個(gè)班級(jí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。每個(gè)學(xué)生以期中考試為基礎(chǔ)制定期末成績(jī)目標(biāo)，班內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，年級(jí)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，每學(xué)期進(jìn)行相關(guān)的獎(jiǎng)懲措施。7、強(qiáng)化過程意識(shí)，注意數(shù)學(xué)概念、公式、法則的提出過程，重視知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，讓學(xué)生展開思維，弄清楚其背景和來源，真正理解所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)分析、解決問題的方法。8、建立班級(jí)學(xué)習(xí)小組，分組時(shí)，優(yōu)差搭配，制定優(yōu)幫差獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，對(duì)那