高思愛提分演示（KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜圖形的放大與縮小知識精講一．圖形的放大與縮小1．圖形的放大：像放大鏡中的字、投影儀放映的統計圖、人的影子等，形狀不變，大小變大；2．像照片那行，形狀不變，大小變小。二．在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法1．一看：看原圖形每邊各占幾格；2．二算：按已知比計算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；3．三畫：按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖4．要點總結：邊長和周長在變化，圖形的內角大小不變。典型例題（1）按畫出上面三個圖形放大后的圖形。觀察一下放大后的圖形與原來的圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了，什么沒變？（2）如果把放大后的正方形按，長方形按，三角形按縮小。各個圖形又會發生什么變化？名師學堂

解題思路．是指變化后的長度：變化前的長度=，也就是把圖形的各邊放大到原來的2倍。計算各圖形放大后的邊長。根據所給表格畫圖展示正確答案．略三點剖析重點：認識圖形的放大與縮小現象，體會圖形的相似性。難點：能在方格紙上按一定的比講圖形放大或縮小。易錯點：邊長按比例的放大（或縮小）比例與相應的圖形的面積放大（或縮小）區別與聯系圖形的放大與縮小例題例題1、一個長是12cm，寬是8cm的長方形按1︰2縮小，得到的圖形面積是（）cm2．例題2、一個長方形的長是12cm，寬是5cm．如果按3︰1放大，得到的長方形的面積和周長分別是多少？例題3、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）1.2︰8和0.75︰5可以組成比例．（）（2）甲數的7倍與乙數的5倍相等，甲、乙兩個數的比是7︰5．（）（3）一個正方形按3︰1放大后，周長和面積都擴大到原來的3倍．（）（4）有一幅地圖，用3cm表示150m，它的比例尺是1︰50．（）（5）一個長5cm、寬3cm的長方形，按4︰1放大后得到的長方形的面積是240cm2．（）例題4、將一個平面圖形按2︰1放大，下面變為原來的2倍的是（）．A.圖形中角的度數B.圖形的面積C.圖形的周長D.以上全部正確隨練隨練1、一個正方形按4︰1放大后，面積擴大為原來的16倍．（）隨練2、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）一個正方形按1︰2縮小后．周長和面積都縮小到原來的．（）（2）一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的3倍，斜邊也會放大到原來的3倍．（）（3）一個圖形放大或縮小后，由于各邊都發生了變化，圖形的形狀一定發生了變化．（）隨練3、一個直角三角形ABC的兩條直角邊長分別是5cm和12cm，把它按3︰1放大后得到三角形DEF．三角形ABC與三角形DEF的周長之比是（），面積之比是（）．在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法例題例題1、先將圖中的三角形按3︰1放大，再將放大后的圖形按1︰2縮小．畫出放大和縮小后的圖形．例題2、把中的圖形按1︰2縮小后的圖形是（）．A.B.C.D.例題3、填空．（1）從上圖可以看出：圖形A按（）的比放大，變成圖形B，圖形的各邊都放大到原來的（）倍；圖形B按（）的比縮小，變成圖形A，圖形的各邊都縮小到原來的（）．（2）一個三角形的底是30cm，高是20cm，把它按1︰5縮小后，底是（）cm，高是（）cm．（3）一個圓按3︰1放大后，半徑是12cm，原來的半徑是（）cm．隨練隨練1、填一填．（1）圖形按比例放大或縮小時，要使放大或縮小前后圖形對應線段長的比（）．（2）下面左圖按（）︰（）縮小得到右圖．（3）下圖中圖形（）是圖形①按3︰1放大后得到的圖形．隨練2、動手操作．（1）畫出三角形按3︰1放大后的圖形．（2）畫出平行四邊形按1︰2縮小后的圖形．隨練3、（1）圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）︰（）的比放大的．（2）圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）︰（）的比縮小的．拓展拓展1、一個長4cm，寬3cm的長方形，按4︰1放大，得到的圖形面積是（）cm2．A.48B.56C.64D.192拓展2、填一填．（1）在3︰5＝1.2︰2中，3和2是比例的（），5和1.2是比例的（）．（2）用，，4，6寫出兩個不同的比例：（）和（）．（3）可以運用（）和（）判斷兩個比是否能夠組成比例．（4）比例尺1︰100表示圖上1cm的線段相當于實際（）m；比例尺100︰1表示圖上1cm長的線段相當于實際（）mm．（5）線段比例尺改寫成數值比例尺是（）．（6）地面上36km的路程畫在圖紙上是6cm，這幅圖的比例尺是（）．（7）按一定比例將圖形放大或縮小，圖形的（）不變，（）發生了變化．拓展3、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）一個正方形按3︰1放大后，周長和面積都擴大了3倍．（）（2）一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，斜邊也會放大到原來的4倍．（）（3）一個圖形擴大或縮小后，由于各邊都發生了變化，圖形的形狀一定發生了變化．（）（4）把一個長方形按5︰1進行放大，就是把長方形的長擴大到原來的5倍，寬不變．（）拓展4、一個圖形按1︰10的比縮小后，周長縮小到原來的幾分之幾？面積縮小到原來的幾分之幾？拓展5、把下面的圖形按3︰1放大，并畫出來．拓展6、動手動腦．（1）將圖形A按4︰1放大，得到圖形C，畫在圖紙上．（2）將圖形B