第2章整式及其加減2.4整式的加減4.整式的加減目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練

整式的加減1.

化簡2(a－2)＋4a的結(jié)果為(

B

)A.

6a＋4B.

6a－4C.

－6a＋4D.

－6a－4B23456789101112131412.

多項式2x3－10x2＋4x－1與多項式3x3＋4x－5x2＋3相

減，合并同類項后不含的項是(

C

)A.

三次項B.

二次項C.

一次項D.

常數(shù)項C23456789101112131413.

若a－2b＝3，則2(a－2b)－a＋2b－5的值是(

A

)A.

－2B.2C.4D.

－4A23456789101112131414.

[2023·三明期中]如果m2－mn＝8，mn＋n2＝9，那么m2

＋n2的值是(

B

)A.1B.17C.0D.13B23456789101112131415.

兩個三次多項式相加，和的次數(shù)(

D

)A.

為3B.

為6C.

大于或等于3D.

小于或等于3D23456789101112131416.

若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，則M

?

N(填“＞”“＜”或“＝”).點(diǎn)撥：由題意得M－N＝4x2－5x＋11－(3x2－5x＋10)

＝4x2－5x＋11－3x2＋5x－10＝x2＋1.因為x2≥0，所以x2＋1＞0，所以M－N＞0，即M＞N.

＞

23456789101112131417.

計算：(1)2m2－4m＋1－2m2－4m－4；解：原式＝(2m2－2m2)－(4m＋4m)＋(1－4)

＝－8m－3.2345678910111213141(2)(5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2).解：原式＝5a2＋2a－1－12＋32a－8a2

＝(5a2－8a2)＋(2a＋32a)＋(－1－12)

＝－3a2＋34a－13.23456789101112131418.

【教材改編題】先化簡，再求值：3(x2－2xy)－(x2－6xy)－4y，其中x，y滿足x2－2y－5

＝0.解：原式＝3x2－6xy－x2＋6xy－4y＝2x2－4y.由x2－2y－5＝0，得x2－2y＝5，則原式＝2(x2－2y)＝2×5＝10.2345678910111213141

整式加減的應(yīng)用9.

[2023·泉州期中]某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量

不超過20

m3，每立方米a元；超過部分每立方米(a＋2)

元.該地某家庭上月用水量為25

m3，則應(yīng)繳水費(fèi)(

D

)A.25a元B.

(20a＋10)元C.

(25a＋50)元D.

(25a＋10)元D234567891011121314110.

[2024·三明月考]某工廠第一車間有x人，第二車間比第

一車間人數(shù)的一半多10人，如果從第二車間調(diào)出8人到第

一車間，則調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間

多

人.

2345678910111213141調(diào)動前調(diào)動后第一車間人數(shù)xx＋8第二車間人數(shù)xx＋82345678910111213141思路導(dǎo)航：11.

已知(8a－7b)－(4a

)＝4a－2b＋3ab，則

內(nèi)的

式子為(

D

)A.

＋5b＋3abB.

－5b＋3abC.

＋5b－3abD.

－5b－3abD2345678910111213141

D234567891011121314113.

如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方

箭頭共同指向的整式.2345678910111213141(1)整式M為

?；x2－x－4

(2)先求整式P，再自選一個喜歡的x的值代入求出P的

值.234567891011121314113.

如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方

箭頭共同指向的整式.解：由題意知N＝(3x2＋2x＋1)＋(－4x2＋2x－5)

＝3x2＋2x＋1－4x2＋2x－5

＝－x2＋4x－4，所以P＝2x－5＋(－x2＋4x－4)＝－x2＋6x－9.當(dāng)x＝1時，原式＝－1＋6－9＝－4.(x的取值不唯一)2345678910111213141

2345678910111213141(1)某人出生于1981年，他的關(guān)聯(lián)年份是

?；1

962

(2)觀察猜想：能整除這些關(guān)聯(lián)年份的最大值為

.請

你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由.9

2345678910111213141

解：理由：設(shè)出生年份為1

000a＋100b＋10c＋d，

則關(guān)聯(lián)年份為1

000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)

＝999a＋99b＋9c

＝9(111a＋11b＋c)，所以能整除這些關(guān)聯(lián)年份的最

大值為9.2345678910111213141單點(diǎn)練透／整式加減的“缺項”“無關(guān)”問題／1.

若關(guān)于x，y的多項式(a－2)x2＋(b＋1)xy－x＋y－7不

含二次項，則a＝

，b＝

?.2

－1

212.

已知關(guān)于x，y的多項式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y

不