第三單元系統(tǒng)與設(shè)計(jì)系統(tǒng)的分析復(fù)習(xí)前課內(nèi)容系統(tǒng)分析的主要原則什么是系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析的一般步驟復(fù)習(xí)系統(tǒng)的基本特性有那些？整體性相關(guān)性目的性動(dòng)態(tài)性環(huán)境適應(yīng)性決策的方法：決策方法有經(jīng)驗(yàn)決策和科學(xué)決策。系統(tǒng)分析是一種科學(xué)決策的方法。

在日常生活中，每個(gè)人都會(huì)面臨選擇、面臨決策，那么決策方法有那些呢？

1.什么是系統(tǒng)分析：為了發(fā)揮系統(tǒng)的功能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)系統(tǒng)加以周詳?shù)目疾?、分析、比較、試驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上擬定一套有效處理步驟和程序，或?qū)υ瓉淼南到y(tǒng)提出改進(jìn)方案的過程，就是系統(tǒng)分析。系統(tǒng)分析的顯著特點(diǎn)：是完整地而不是零星地處理問題，考慮各種主要變化因素及其相互的影響，全面地思考和解決完問題。案例分析漢字激光照排系統(tǒng)王選教授漢字激光照排系統(tǒng)思考：在漢字照排方案的決策中，系統(tǒng)的整體目標(biāo)是什么？你認(rèn)為王選進(jìn)行決策的依據(jù)主要有哪些？（1）一是漢字字型信息量大，要解決字型信息量壓縮的問題；二是漢字的字型信息壓縮后存入計(jì)算機(jī)，需要將其快速還原和輸出。（2）采取跨越式發(fā)展的技術(shù)路線，跨過第二代和第三代照排系統(tǒng)，直接研制第四代激光照排系統(tǒng)。2.系統(tǒng)分析的一般步驟

系統(tǒng)分析的出發(fā)點(diǎn)為了發(fā)揮系統(tǒng)的整體功能，目的是尋求解決問題的最佳決策，而生產(chǎn)和生活中的一些問題，往往存在著許多相互關(guān)聯(lián)和一些不確定的因素，所以最佳決策只是在若干方案中尋求的相對(duì)令人滿意的方案。系統(tǒng)分析的一般步驟可以描述為：明確問題設(shè)立目標(biāo)收集資料制定方案分析計(jì)算評(píng)價(jià)比較檢驗(yàn)核實(shí)作出決策明確問題，設(shè)立目標(biāo)收集資料，制定方案檢驗(yàn)核實(shí)，做出決策分析計(jì)算，評(píng)價(jià)比較：明確要研究問題的性質(zhì)和范圍，提出所要達(dá)到的目標(biāo)，明確約束條件。：收集相關(guān)資料，制定解決問題的各種備選方案，預(yù)計(jì)可能產(chǎn)生的各種結(jié)果。：如果對(duì)制定的方案不滿意，還可按上述程序反復(fù)進(jìn)行，直到獲的滿意為止。：對(duì)資料和數(shù)據(jù)做必要的計(jì)算，進(jìn)行各子系統(tǒng)的分析，再進(jìn)行系統(tǒng)的整體分析，將各種方案進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比，選擇最佳方案。案例分析田忌賽馬田忌賽馬能轉(zhuǎn)敗為勝的主要原因：田忌賽馬能轉(zhuǎn)敗為勝與馬、孫臏、田忌、齊威王這四個(gè)因素有關(guān)，他們是缺一不可的。但主要是由于孫臏的原因。1.明確問題，設(shè)立目標(biāo)問題：跑馬比賽，目標(biāo)：取得比賽勝利，約束條件：三匹馬參加比賽，每匹馬比賽一次。2.收集資料，制定方案各種方案：112233112332122133122331132132132231輸輸輸3：0輸輸贏2：1輸贏輸2：1輸輸贏2：1輸贏贏1：2輸輸贏2：13.檢驗(yàn)核實(shí)，作出決策。選擇合適的馬的出場(chǎng)順序。4.分析計(jì)算，評(píng)價(jià)比較。各種方案的比賽結(jié)果。132132輸贏贏1：2運(yùn)用系統(tǒng)分析的方法處理具體問題時(shí)要遵循系統(tǒng)分析的主要原則。3.系統(tǒng)分析的主要原則整體性原則科學(xué)性原則綜合性原則1）整體性原則系統(tǒng)分析首先著眼于系統(tǒng)整體，要先分析整體，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠(yuǎn)，再看當(dāng)前。案例分析丁謂修復(fù)皇宮想一想丁謂修復(fù)皇宮的方案為什么會(huì)成為我國古代運(yùn)用系統(tǒng)思想和方法的著名范例？本案例是講解系統(tǒng)整體性的一個(gè)著名案例，丁謂運(yùn)用了系統(tǒng)分析的基本方法。首先著眼于系統(tǒng)整體，要先分析整體，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠(yuǎn)，再看當(dāng)前。把燒磚、運(yùn)輸建筑材料和處理廢墟三項(xiàng)繁重的工程任務(wù)看成一個(gè)整體中的相關(guān)部分，加以協(xié)調(diào)處理，從而找到獲得最佳效果的方案，節(jié)省了大量勞力、費(fèi)用和時(shí)間，一舉三得。馬上行動(dòng)：p079請(qǐng)分析這一事件的問題所在，你認(rèn)為怎樣處理更為合理？系統(tǒng)分析一方面要有嚴(yán)格的工作步驟，另一方面盡可能地運(yùn)用科學(xué)方法和數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量分析，使決策的過程和結(jié)果更具說服力。閱讀：優(yōu)選法2）科學(xué)性原則優(yōu)選法華羅庚院士他是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學(xué)、自守函數(shù)論與多復(fù)變函數(shù)論等很多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。

優(yōu)選法是快速尋找最佳方案的科學(xué)方法。具體的優(yōu)選法有很多，如“黃金分割法”、“分?jǐn)?shù)法”、“對(duì)分法”等。“黃金分割法”也稱“0.618法”。

“黃金分割”具有很高的使用價(jià)值，其中最著名的例子就是優(yōu)選學(xué)中的“0.618法”，該方法于70年代在我國得以推廣，并取得了很大的成就。在社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄍ苡惺掳牍Ρ?。在?jīng)濟(jì)、金融中已得到廣泛應(yīng)用，形成“用科學(xué)的方法指導(dǎo)實(shí)踐，在實(shí)踐中驗(yàn)證科學(xué)”的良性循環(huán)。

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在應(yīng)用優(yōu)選法應(yīng)用做出杰出貢獻(xiàn)。

1.“兩面針”牙膏：采用優(yōu)選法科學(xué)生產(chǎn)大幅度降低鋁材消耗，每年節(jié)約鋁材幾噸；結(jié)果打了3年漂亮仗……

2.著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在他晚年時(shí)，在全國講學(xué)，介紹他的優(yōu)選法。當(dāng)時(shí)廣東有5個(gè)水泥廠，經(jīng)過優(yōu)選法的改良，生產(chǎn)出6個(gè)水泥廠的產(chǎn)量，少建1個(gè)水泥廠，這個(gè)貢獻(xiàn)就很大。這就是說知識(shí)、健康帶來的財(cái)富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。

3.優(yōu)選法使得新西蘭培育出世界上最好的肉牛和奶牛。為了發(fā)展羊毛和肉類生產(chǎn)，新西蘭采用先進(jìn)的培育技術(shù)，改進(jìn)當(dāng)?shù)匮蛑坏钠贩N，使其具有國外引進(jìn)種群的特殊優(yōu)點(diǎn)..

如在煉鋼時(shí)需加入某種元素來增加鋼材強(qiáng)度，若將試驗(yàn)點(diǎn)取在這一元素用量區(qū)間的0.618處，獲得理想用量的試驗(yàn)次數(shù)將大大減少。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)一個(gè)因素的問題，用優(yōu)選法做16次試驗(yàn)，就可達(dá)到“對(duì)分法”做2000余次試驗(yàn)的效果。3）綜合性原則

注重研究系統(tǒng)各部分之間的相互聯(lián)系和相互作用，既注重研究各部分間的橫向聯(lián)系，也注重研究各部分間的縱向關(guān)系。系統(tǒng)分析總是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)服務(wù)的，應(yīng)將目標(biāo)排除優(yōu)先次序，首先選取最優(yōu)先的目標(biāo)，然后盡可能在不損害第一目標(biāo)的前提下完成下一個(gè)目標(biāo)，這就需要綜合分析、統(tǒng)籌兼顧、不可顧此失彼。系統(tǒng)分析還需要考慮設(shè)計(jì)方案出臺(tái)所帶來的后果。（如建廠后帶來的環(huán)境污染、生態(tài)平衡破壞、水土流失）

某些情況下，綜合若干方案的優(yōu)點(diǎn)，會(huì)取得意外效果。（例中西醫(yī)結(jié)合治療了許多疑難雜癥）案例分析：p080根據(jù)以上內(nèi)容，你認(rèn)為孝襄高速公路的設(shè)計(jì)應(yīng)該綜合考慮那些目標(biāo)？1）當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)多樣性。2）減少投資。

我們做任何事情都希望達(dá)到最優(yōu)化的效果。如希望以最小的成本獲得最大的利潤，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生產(chǎn)更多的產(chǎn)品，在單位上面積上盡可能提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量。那么如何進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化？

第三單元系統(tǒng)與設(shè)計(jì)系統(tǒng)的優(yōu)化系統(tǒng)分析系統(tǒng)優(yōu)化的實(shí)踐練習(xí)系統(tǒng)優(yōu)化分析有一個(gè)農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河。請(qǐng)你幫農(nóng)夫解決難題？說說你們對(duì)該系統(tǒng)分析的過程？問題的突破口在——狼與白菜能夠共存！農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船組成了這個(gè)系統(tǒng)。系統(tǒng)中各要素是一個(gè)整體，都依賴農(nóng)夫過河；最大的問題是“船小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河”和“沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜”的沖突。聯(lián)系已知條件，做了一系列的分析實(shí)驗(yàn)，但是比較其他方案不能實(shí)現(xiàn)所有要素都安全過河。最后得出以上方案。

生活中，有很多產(chǎn)品在不斷更新，系統(tǒng)在不斷地升級(jí)。做任何事情都追求更好，希望投入盡可能少，回報(bào)越多越好。為了使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)所提出的各種解決方法，稱為最優(yōu)方法。但是有很多復(fù)雜系統(tǒng)，實(shí)施方案五花八門、干擾因素四面八方，我們不可能逐個(gè)比較權(quán)衡，或者漫無目地瞎蒙。因此我們有必要進(jìn)行定性定量的科學(xué)分析，尋找系統(tǒng)最優(yōu)值。案例分析：“農(nóng)作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農(nóng)作物間作套種”檳榔林套種香草蘭收益高香草蘭——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀緣，并要求適度的蔭蔽。測(cè)定結(jié)果表明50%的蔭蔽度有利于香草蘭的生長發(fā)育。蔭蔽有兩種，一種是死蔭蔽，通過修建人工蔭棚的辦法(用遮光網(wǎng))達(dá)到控制蔭蔽度的目的。這種方式需要水泥柱或石柱作為香草蘭棚架或攀緣的支柱。另一種是活蔭蔽：可選擇天然樹木或人工種植的椰子、檳榔等作物為活支柱，以控制活支柱樹冠來調(diào)節(jié)種植園的蔭蔽度。園地的選擇要選擇近水源且排水良好、有機(jī)質(zhì)含量高、比較肥沃疏松的微酸性土壤；臺(tái)風(fēng)主風(fēng)方向有良好屏障比較靜風(fēng)的向陽緩坡地或平地。

2002年，符良接受了中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院香料飲料研究所專家的建議，在檳榔林下套種了20畝香草蘭種苗，通過對(duì)香草蘭的水肥管理，使檳榔的產(chǎn)量較純檳榔林提高15-20%。經(jīng)過精心培育，現(xiàn)在棵棵香草蘭上掛滿了沉甸甸的豆莢。預(yù)計(jì)20畝香草蘭到11月份總收入可達(dá)285000元?，F(xiàn)場(chǎng)一位管理人員給記者算了一筆帳，40畝檳榔園年收入72萬元左右，間種可使檳榔增收8萬，再加上香草蘭的收入，每畝土地較單純種檳榔增收約9000元！經(jīng)發(fā)酵生香的商品香草蘭豆莢含有250多種發(fā)揮性芳香族成分以及有機(jī)酸、糖、樹脂、礦物質(zhì)等豐富成分，香氣獨(dú)特，留香時(shí)間長達(dá)2～3年，被廣泛用于高檔食品和飲料的配香原料，在發(fā)酵業(yè)、化妝及醫(yī)藥等領(lǐng)域均有應(yīng)用，具有用途廣、經(jīng)濟(jì)價(jià)值高的特點(diǎn)。目前國內(nèi)售價(jià)為1000～1200元人民幣/千克。符良為什么選擇活蔭蔽種植，而不采納傳統(tǒng)的死隱蔽種植？

活蔭蔽的改良不僅增產(chǎn)、增收，還提高了土地利用率，可見活蔭蔽系統(tǒng)比死蔭蔽系統(tǒng)，功能更強(qiáng)大，效果更優(yōu)。香草蘭套種的收益如此誘人，我們?yōu)楹尾话严悴萏m套種到稻田里、麥田里，甚至套種到沙漠中與楊樹為友呢？討論交流

小組匯報(bào)系統(tǒng)優(yōu)化的效果是理想的，但是不同情況的系統(tǒng)優(yōu)化會(huì)遇到不同的約束條件，應(yīng)該采取不同的手段和方法應(yīng)對(duì)，使系統(tǒng)的目標(biāo)在一定的條件中達(dá)到最大值。系統(tǒng)的優(yōu)化都是為了發(fā)掘有限資源的無限潛能，使資源獲得充分的利用，體現(xiàn)更高的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)投入最小，效果最佳的目的。

又例如：云南一些山區(qū)農(nóng)民的甘蔗生長緩慢,減產(chǎn)已成定局.為了減少旱災(zāi)損失,乘雨水來臨之際,在甘蔗田套種玉米。

例如：建筑材料的改進(jìn)也是一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)，以往建筑物的墻體多采用實(shí)心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強(qiáng)度、隔熱隔音效果的同時(shí)，節(jié)省了材料。

案例中，目標(biāo)與土地的單位面積農(nóng)作物收益和之間的關(guān)系在技術(shù)中我們稱為——目標(biāo)函數(shù)；農(nóng)作物的生長特性、條件、氣候等因素對(duì)作物套種起著限制作用，并且是不能人為解決的，稱為——約束條件；套種的技術(shù)水平、田間管理、病蟲防治等對(duì)產(chǎn)量產(chǎn)值有直接影響，即影響因素，可見影響因素是可以人為調(diào)節(jié)的。最優(yōu)方法通常是在一定人力、物力、財(cái)力資源條件下，使經(jīng)濟(jì)效果（如產(chǎn)值、利潤等）達(dá)到最大，并使投入的人力、物力達(dá)到最小的方法。在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些復(fù)雜的數(shù)字問題，純定量分析是不夠的，我們常常是借助數(shù)學(xué)手段定量與定性結(jié)合的分析比較，尋求最優(yōu)方案。這種用數(shù)學(xué)公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數(shù)學(xué)模型。它是真實(shí)系統(tǒng)的一種抽象。案例分析：利潤問題某家具廠要安排一周的計(jì)劃，產(chǎn)品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時(shí)工時(shí)，制作一張椅子需6平方木板及18小時(shí)工時(shí)；每周擁有木材板料600平方，可用工時(shí)400小時(shí)；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子。假定所有產(chǎn)品都能銷售，那么該每周生產(chǎn)桌子和椅子分別為多少時(shí)，利潤最大？問題思考：

這里，系統(tǒng)需要進(jìn)行最優(yōu)化的目標(biāo)是什么？

利潤受到哪些人為可調(diào)節(jié)的因素影響？

在這個(gè)利潤問題的系統(tǒng)中，又存在哪些不能人為解決的約束條件呢？小結(jié)：以上計(jì)算表明，我們找到經(jīng)過數(shù)學(xué)方法求出的就是最優(yōu)值！回憶我們求解的過程，最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟：

（1）提出系統(tǒng)需要進(jìn)行最優(yōu)化的問題，收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)；

（2）建立求解最優(yōu)化問題的有關(guān)數(shù)學(xué)模型，確定變量，建立有關(guān)約束條件，分析模型；

（3）選擇合適的最優(yōu)化方法；

（4）求解方程；

（5）最優(yōu)解的驗(yàn)證和實(shí)施。

這種用數(shù)學(xué)公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是研究和掌握系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有力工具，它也是分析、設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)或預(yù)測(cè)、控制實(shí)際系統(tǒng)的基礎(chǔ)。是我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，常用的一種方法。應(yīng)用實(shí)踐：

要求學(xué)生分組利用提供的大、中、小三個(gè)大小不同的齒輪將上節(jié)課完成的旋轉(zhuǎn)木馬進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，看誰的木馬轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)。最優(yōu)方法通常是在一定人力、物力、財(cái)力資源條件下，使經(jīng)濟(jì)效果（如產(chǎn)值、利潤等）達(dá)到最大，并使投入的人力、物力達(dá)到最小的方法。

最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟：