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?線性代數(shù)?練習一、選擇題1.充分必要條件是()。(A) (B) (C) 且(D)或2.假設AB=AC,當〔〕時,有B=C。(A)A為n階方陣(B)A為可逆矩陣(C)A為任意矩陣(D)A為對稱矩陣3.假設三階行列式,那么〔〕。(A)-9M(B)9M(C)27M(D)-27M4.齊次線性方程組有非零解,那么應滿足〔〕。(A);(B);(C);(D).5.設是兩個不同解,是根底解系,那么通解是〔〕。(A)(B)(C)(D)二.填空題〔每題3分共15分〕6.A=(1,2,3,4),B=(1,-1,3,5),那么A·BT= 。7.A、B為4階方陣,且=-2,=3,那么|5AB|= 。|(AB)-1|= 。8.在分塊矩陣A=中,、存在,而是零矩陣,那么 。設=,那么。10.,那么=。11.設矩陣A=,那么A秩R(A)=。三.計算題12.設,,求.13.計算行列式.14.解齊次線性方程組.15.解矩陣方程,其中.16.取何值時,線性方程組有解,并求其解.17.設為3階矩陣,求18.設求.,元代數(shù)余子式記作,求,問取何值時,此方程組〔1〕有惟一解;〔2〕無解;〔3〕有無限多解?并在有無限多解時求其通解秩,并求一個最大無關組.一個解及對應齊次方程組根底解系.23.求矩陣特征值和特征向量.四.證明題24.設向量組線性
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